Это умный каталог.
Тема
Микро
Макро
Финансы
Математика
Прочее
Обновляю…
Сложностьможно несколько
можно несколькоОбновляю…
Задачи и тестыодно из трёх
одно из трёхОбновляю…
1 445 задач
с особенностью «Параметры»
Торговля двух стран
Рассмотрим две страны — Северную (С) и Южную (Ю) К. Экономики обеих стран состоят только из двух секторов — промышленности ($x$) и сельского хозяйства ($y$), причём технологии…
Мельница и трансферт
В маленькой экономике живут два жителя — Первый и Второй. Единственный ресурс, который у них есть — зерно ($y$) — распределен неравномерно: у Первого его $40$ мешков, у Второго…
Кешбэк как инструмент ценовой дискриминации
решение
Монополист «Вышлайн» продает два товара: минуты разговоров; гигабайты мобильного интернета. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. На рынке существуют две…
Двухступенчатый тариф монополиста
решение
Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн…
Аккуратно работаем на ограничениях
решение
На рынке действует фирма-монополист. Рыночный спрос задаётся функцией $Q^d=\frac{45}{2}-P.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны…
Потолок цен и дискриминация
решение
На рынке некоторого товара присутствуют 2 группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q^d=120-P$, функция спроса второй группы — $Q^d=240-P$. Фирма назначает на…
Можно решить без использования калькулятора
решение
На совершенно-конкурентном рынке спрос имеет вид $Q^d=120-P$. На рынке действуют 2 независимые фирмы, функция издержек каждой из которых имеет вид $TC=q^2$.
Дискриминация с пределом средней цены
Фирма-монополист продаёт один и тот же товар в двух городах. Перепродажа товара между городами невозможна. Спрос в городах задаётся функциями…
Яблоки не дешевле
В районе работает много небольших садовых хозяйств, продающих яблоки единственному перерабатывающему заводу. Совокупное предложение яблок имеет вид $Q^s=2P,$ где $P$ — цена одной…
Кусочный налог на монополиста
На рынке действует фирма-монополист. Обратная функция спроса имеет вид $P=24-Q.$ Если фирма производит положительный объём $Q$, её общие издержки равны $TC(Q)=4Q+9.$ Если фирма…
Налог и две группы покупателей
Фирма-монополист продаёт товар двум группам покупателей и обязана назначать им единую цену $P\geq0$. Функции спроса групп имеют вид…
Это проще, чем вы думаете
решение
Потребители некоторого товара живут на отрезке $[0,1]$. Потребители распределены по отрезку равномерно, то есть для всех $0\le a\le b\le 1$ доля жителей, живущих на отрезке $[a,b]$…
Хотеллинг с параметром издержек
решение
Город $N$ представляет собой отрезок длины $1$, на котором равномерно распределены $120$ жителей. На краях города расположены фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид…
Любимая тема составителя
решение
Два друга — К. и Н. решили составить мега-подборку по экономике. Качество подборки ($q$) зависит от уровней усилий К. и Н. ($x_1, x_2$ соотвественно) следующим образом: $q=x_1+x_2$…
Кривая торговых возможностей
решение
КПВ страны $X$ имеет вид $y=120-x$. Найдите КТВ страны, если:
КПВ и спрос на труд
решение
Некоторая фирма производит товары $x$ и $y$. Для производства каждого из товаров нужны труд и капитал. Производство товара $x$ занимает $x^2$ единиц труда, производство товара $y$ …
КТВ и санкции
решение
Рассмотрим страну $A$ с КПВ $y=\sqrt{50-x^2}$, имеющую возможность торговать с мировым рынком по фиксированным ценам $P_x=1$ и $P_y=1$.
КТВ для кусочной КПВ
решение
Во всех следующих пунктах найдите КТВ для данной КПВ, полагая цены $x$ и $y$ фиксированными и $\cfrac{P_x}{P_y}=p$, для всех положительных значений $p$.
Вмешательство в модель Курно
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить две фирмы с функциями издержек $TC=20q$, которые выбирают объёмы выпуска одновременно и…
Пошлина против лидера
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй…
Стэкельберг с вытеснением
решение
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут продавать 2 фирмы, функция издержек первой из которых имеет вид $TC=0$, второй — $TC=40q$. Фирмы конкур…
Издержки входа и число фирм
На рынке некоторого товара с функцией спроса $Q^d=120-P$ конкурирует бесконечное число фирм, которые не несут издержек на производство товара. Каждая из фирм несёт издержки на…
Штакельберг с потолком цен
На рынке товара присутствуют всего 2 продавца. Функция издержек первого имеет вид $TC_1=10q_1$, функция издержек второго — $TC_2=20q_2$. Фирмы конкурируют путём последовательного…
КТВ страны X
КПВ страны $X$ имеет вид $y=\begin{cases} 200-2x;x\le 20\\ 180-x;20\le x\le 60\\ 240-2x;60\le x\le 80\\ 320-3x;80\le x\le 100\\ 120-x;100\le x\le 120. \end{cases}$ Постройте КТВ…
О пользе проверки ограничения
На рынке с функцией спроса $Q_d = 1 - P$ конкурируют две фирмы с нулевыми издержками, последовательно выбирая свой выпуск. Государство устанавило *антиквоту* – минимально…
Максимум кусочной функции
Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$:
Модернизация кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид $Q=\max\{KL-L,0\},$ где $Q$ — количество произведённых кирпичей, $K$ — об…
Дважды оптимальная субсидия
решение
Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением $Q=80-P.$ Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны $20$. В от…
Комплекты ресурсов с параметром
Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного…
Автоконцерн и кредитный лимит
Некоторый автоконцерн занимается производством двух типов автомобилей — на внутренний рынок и на мировой. На внутреннем рынке концерн является монополистом, а на внешнем…
Прибыль при неизвестных издержках
решение
Решите задачи (пункты не связаны между собой):
Парадокс сбережений, вербальные интервенции и государственный долг
Экономики многих развитых стран характеризуются высоким уровнем государственного долга. Растущие расходы государственного бюджета по обслуживанию государственного долга…
Налоги, опционы и гарантия вкладов
Обозначим $(x)^{+} = \max(x, 0)$. Годовой доход человека равен $X$. Налог берётся по ступенчатой шкале: с части дохода, не превышающей 500, налог не взимается; с части дохода от…
Акция, фьючерс и опционы
Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов…
Выводим денежный мультипликатор
Пусть коммерческие банки хранят долю $rr$ от депозитов в качестве обязательных резервов и долю $er$ от депозитов качестве избыточных резервов. Отношение наличных и безналичных…
Це фабрика планет.
решение
Продюсерское агентство «фабрика планет» готовит звезд шоу-бизнеса. В распоряжении у агентства есть две площадки, на одной из которых можно подготовить максимум $450$ инструменталис…
Межвременной выбор с акциями
решение
Воскресенье, вечер. Уезжая на две недели, мама оставляет юному финансисту Егору $100$ рублей. Еще $100$ рублей мама отправит ему через неделю рано утром в понедельник. Других…
Монархи и загрязнение
решение
На одном странном материке есть два странных государства. В каждой стране есть монарх и необразованный народ. Этот материк страдает от загрязнения, уровень которого – $1000$ у.е…
Продажа информации о стартапах
решение
На рынке ценных бумаг выставлены на продажу пакеты акций трех компаний стартапов A, B и C, каждый по цене 30 млн руб. Компании конкурируют друг с другом, и ожидается, что через…
Question 129. Элайвпул
Найдите оптимальный набор и максимальную полезность для Уилса Уэйдена, состоящий из чимичанг и катан, если функция полезности, доход и цены задаются следующим образом:
Борьба за скидку
решение
Даня продает Аристарху Ксенофонтовичу некоторый специфический товар. Полезность товара для Дани равна нулю, а для Аристарха Ксенофонтовича равна $v>0$. Между продавцом и…
Нулевые налоговые поступления
решение
Функции спроса и предложения имеют вид: $Q_d=a-P$ ; $Q_s=P-b$. Государство может ввести для потребителей либо потоварный налог в размере $t_1$ денежных единиц, либо налог в…
Вывод SRAS с жесткими ценами
В стране много фирм, обратная функция предложения каждой из них: $p=P+a(Y-Y^*)$, где $p$ — цена на рынке данной фирмы, $P$ — общий уровень цен, $Y^*$ — потенциальный ВВП. Доля $x$ …
Монополия на скафандры
Спрос на скафандры предоставляют все планеты во Вселенной, пронумерованные от $1$ до $\infty.$ Обратная функция спроса планеты с номером $n$ равна…
Слияние фирм в Курно
решение
В отрасли работают три фирмы с одинаковыми функциями издержек: $TC(Q)=10Q+2$. Спрос имеет вид: $Q_d=100-P$. Фирмы принимают решение о выпуске одновременно.
Question 175. What de hell нелинейный Бертран??
Рассмотрим рынок, на котором присутствует две фирмы. Издержки первой фирмы задаются функцией $TC_1=q_1^2$, второй — $TC_2=0,5q_2^2$. Спрос на рынке задается функцией: $Q=5-P$.
Лидер и последователи с квазипостоянными издержками
На рынке шуток, функция рыночного спроса на котором имеет вид $Q_d=220-P$, работают $11$ фирм, производящих однородную продукцию. Одна из фирм первой выбирает объём продаж, а…
DWL - это файл блокировки, созданный TurboCAD
решение
На некотором рынке спрос линеен и задается функцией $Q^d=a-bP$. Предложение тоже линейно и выходит из начала координат, $Q^s=cP$. Известно, что при введении потоварного налога на…
Курсы трех валют
решение
**Банк «Жартрыба»** производит обменные операции с тремя валютами — российским рублем (Р), казахстанским тенге (Т) и кыргызстанским сомом (С). Обменные курсы зависят от того…
Выбор заводов с параметрамитест
Дано 4 завода: Какие заводы точно НЕ будут использоваться одновременно ни при каких положительных попарно различных значений параметров a,b,c,d,e? Варианты ответа: 1. 1, 4; 2. 2…
Competition with the Leaderтест
In country B, the market for beer is organized as follows: There is a major brewery, Brewery A, and numerous (potentially very many) microbreweries and craft beer producers…
Ругрики и ставка процента
решение
В государстве Рутриград национальной валютой является рургик. На валютном рынке функция спроса на рургики имеет вид $Q^D(P) = 100 - P$, где $P$ — валютный курс рургика (цена…
Курно с дочерними фирмами
Рассмотрим отрасль, в которой изначально действуют две фирмы ($1$ и $2$ ), производящие товар $Q$, спрос на который задается уравнением $Q_D(p)=4-p$. Каждая фирма затрачивает $1$ д…
Мыловарение в Файтклабии
решение
В стране Файтклабии производится один единственный товар – мыло. Только две фирмы имеют лицензии на мыловарение в стране: фирма $N$ использует производственную функцию…
Выбор между двумя фондами
решение
Г-н Картошин должен решить, как инвестировать $100$ тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда. Фонд $1$ обещает доходность в…
NPV и требуемая доходностьтест
A project has average estimated cash flows of $5,000 per year with an initial investment of$10,000. Depreciation is straight-line with no residual value and the project has a…
Значительная инновация в дуополии
решение
Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих…
Валентина на рынке народной медицины
решение
Бабушка Валентина знает множество народных рецептов от болезней, в том числе и рецепт травяного отвара из зверобоя, лаванды, душицы и перечной мяты, помогающий снять нервное…
Субсидия на беговые дорожки
В маленьком государстве Спортляндия открылось производство усовершенствованных беговых дорожек с системой охлаждения и вентиляции. Все фирмы, производящие спортивный инвентарь…
Question 245. Тетраэдр v2
Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его…
Гиперинфляция в пивной
решение
Веймарская республика. Гиперинфляция. Отставной фельдфебель Ганс ранним утром приехал в пивную на своей инвалидной коляске, имея при себе $5032$ миллиарда марок. В тот момент…
Мультипликатор со взятками
В стране $A$ проживают предприниматели и чиновники. Предприниматели владеют всей экономикой страны. Известно, что предприниматели тратят $50\%$ своих доходов внутри страны, $25\%$ …
В отпуск в Португалию
решение
Рациональный бухгалтер Мария работала усердно весь год и, достаточно утомившись, решила взять отпуск и отправиться отдыхать в Португалию. У Марии есть три варианта осуществления…
Вот такие пироги
В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка…
Оптовый рынок электроэнергии
решение
Баллы, которые вы получите за эту задачу, определяются вашими действиями, а также действиями других участников конкурса. В рамках этой задачи каждый участник является владельцем…
Мобильность труда между странами
решение
Существуют два государства-союзника, специализирующиеся на производстве фруктов и овощей. В первом гос-ве имеется $L$ единиц труда, а во втором – $20$. Чтобы произвести $q$ единиц…
Племя и социальная сеть
решение
На отдаленном островке в Тихом океане проживает племя Тамагочи. Всех $500$ представителей племени отличает увлечение известной игрой и безграничная общительность. Каждого жителя…
Налоги и субсидии
решение
На конкурентном рынке спрос и предложение заданы, как qd(p)=30−p и qs(p)=2p. Государство, желая перераспределить доходы, вводит потоварный налог на производителей, а также…
Фруктовая страна (9)
Во Фруктовой Стране есть три региона $(A, B, C)$, в каждом из которых выращивают персики $(X)$ и бананы $(Y)$. В каждом из регионов КПВ имеет линейный вид; альтернативные издержки…
Question 183. Общий вид - наш отец
Спрос на неком рынке имеет вид $Q_d=120-P$, работает на нем снова $n$ фирм, но на этот раз они все называют выпуск по очереди соответственно своему номеру. Предположим, что…
Торговля прошла успешно
В некой стране существуют две компании, которые торгуют лапшой. Спрос на лапшу задается функцией $Q_d=36-P$. Издержки на производство $Q$ тонн лапши составляют $0,5Q^2$. (а) Пусть…
Question 190. Рафаэль
В городе-кубе объёмом $1$ $\text{км}^3$ существует всего один сервис такси, причем таксопарк расположен в точке $(0;0;0)$ вершина куба). Каждый человек в любой точке…
Монополия и девальвация
решение
В стране $A$ продается $N$ товаров. Спрос на товар $i$ описывается функцией $P_i=a_i-b_iQ_i$, где $P_i$ – цена товара, $Q_i$ – кол-во проданных единиц, $a_i, b_i$ – константы…
Question 48. ТОРГОВЛЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯ
Известно, что КПВ страны Тарабарии задается как $y=256-x^2$. Также известно, что на мировом рынке $P_x/P_y=\alpha$. И можно обменивать любое количество $x$ на $y$ и наоборот.
Question 82. Я вам запрещаю использовать производную
Некая фирма так устала от производных, что ее издержки взяли и стали составлять $TC=\frac{9801}{\alpha-Q}$, где $Q \in [0; \alpha)$. Как бы та фирма ни злилась, к сожалению, она…
Борьба с наркотиками
решение
В некотором городе – условно назовём его $E$ – спрос на наркотические вещества определяется как $q_d=30-0,5p$. Предложение наркотиков формируют ровно $100$ продавцов, у каждого из…
Робот Орочимару
Компания-монополист «Орочимару» выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом: - В $1$ -ом периоде…
Question 205. Учим степени 11-титест
Ниже приведена таблица выплат и вложений в некоторый проект: \$…
Адвалорная субсидиятест
Известно, что на некотором рынке спрос и предложение линейны. Государство решила ввести производителям адвалорную субсидию: теперь они дополнительно получат 10% от полученной на…
Выбор транспорта Аркадия
Аркадий ещё не приобрел себе автомобиль, поэтому вынужден ездить на общественном транспорте или пользоваться услугами такси. Аркадий выходит из дома в $8:00$. С помощью приложения…
NPV — это не все
Рассмотрим проект, предполагающий инвестиции в размере $I$ и денежные потоки (доход или убытки) в размерах $C_1$ и $C_2$ через $1$ и $2$ года соответственно. Известно, что инвестор
Подсолнух - 2
В условиях задачи Подсохнух инвесторы научились планировать на два дня вперед: на Завтра и Послезавтра. Банк по-прежнему предлагает кредиты и вклады с дневной ставкой 25%. Акция…
Королевский акциз в Ботанляндии
решение
На рынке совершенной конкуренции в стране Ботанляндия спрос студентов на учебники имеет вид $Q^D=40-0,2p$, где $Q$ – величина спроса в штуках, а $p$ – цена учебника в рублях…
От ВВП к КПВ
решение
В мире, где могут производиться только товары X и Y, страна Альфа является малой открытой экономикой, то есть может покупать и продавать любое количество этих товаров по…
Импортная пошлина
решение
На внутреннем рынке одной страны функции спроса и предложения на некий товар являются линейными, причем график функции предложения выходит из начала координат. Если на этот рынок…
Question 263. Мышление миллионера
В банковской системе присутствует $100$ коммерческих банков, все из которых абсолютно одинаковы (выдают одинаковое количество кредитов, держат одинаковое количество избыточных…
Фирма «Капасити»
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны…
Сравнение цен облигацийтест
Облигации фирм А и B имеют одинаковый положительный номинал; облигация фирмы А имеет срок погашения через год, фирмы B –– через 2 года от данного момента. Облигация фирмы B также…
"Ломаный" спрос: эластичность и точка излома
решение
На рынке две группы потребителей, функции спроса которых линейны. Известно, что при ценах $4$ и $12$ суммы общей выручки, которую получают производители на данном рынке…
Спрос и предложение
Пусть спрос на барбариски задан функцией $Q_d=300-P$, а на рынке торгуют продавцы в розовых платьях с суммарным предложением $Q_S1=5P-200$, продавцы в голубых платьях с суммарным…
Посудите сами, где организовать концерт
решение
Анна Судосамова, недавно окончившая церковно-приходскую школу Канады — академию Святой Анны, собирается организовать музыкальный концерт для любителей классической музыки в своем…
Издержки по производственной функциитест
Производственная функция фирмы ARAZ имеет вид F(K, L) = $K^{1/4} L^{1/4}$ , где L − количество человеко-часов, K − количество станков (оба фактора производства могут быть…
Выручка, прибыль, Лернертест
Спрос на товар и средние издержки монополиста заданы линейными функциями. Ценовая дискриминация на рынке запрещена. Известно, что в точке максимума ВЫРУЧКИ прибыль фирмы равна…
Маржинальный анализ во всей красе
решение
Спрос на продукцию монополиста внутри страны задан функцией $Q^D(P_h) = 100 - P_h$, где $P_h$ – цена на внутреннем рынке. Функция издержек монополиста имеет вид…
Question 181. Бесконечность не предел
Пускай на рынке приколов работает $n$ фирм, которые одновременно называют выпуск, издержки каждой из них задаются как $TC_n=Q_n^2$, спрос на рынке задается уравнением $Q_d=120-P$ т…
Предложение труда Жени
Женя хочет заработать себе деньги на безбедную старость. Для этого она собирается поработать в молодости, а потом лишь тратить все свои деньги, которые она положит на вклад. Для…
Сергеи и Викторы
решение
На совершенно конкурентном рынке электромонтажных услуг работают $10$ Сергеев и $10$ Викторов. Известно, что издержки каждого Сергея описываются формулой $TC_s=Q^2$, а каждого…
Багаж с оливковым масломтест
Бутылка оливкового масла в Москве стоит 800 рублей, а в Милане – 7 евро. Одно место багажа в авиакомпании «Стрелка» стоит x рублей, в него помещаются в среднем 4 бутылки. Пусть…
Question 194. Допустим (Поиграем, господа)
Допустим, что Ваня все-таки долетел до Кубы, но не прошел таможню из-за запрещенного товара (он не знал, незнание освобождает от закона). Его освободят только в том, случае, если…
Дискриминация на рынке джина
Монополист на рынке джина в стране УгаБугаland осведомлён, что спрос на его товар предъявляют два потребителя. Также он знает их функции полезности от потребления джина $(x)$ и тон…
Параметр в издержках фирмытест
Совершенно-конкурентная фирма с функцией издержек $TC=aQ^3-2Q^2+4Q+10$ работает на рынке, где установилась цена $P=2$. Определите, чему равно значение параметра $a$. ( $7$ баллов)
Дуополия Штакельберга
Спрос на рынке некоторого товара задан как $Q_d=120-P$. На этом рынке работает две фирмы, которые последовательно выбирают свои выпуски $Q_1$ и $Q_2$, после чего цена товара…
Предприниматели и работники
В экономике с общей численностью населения $L$ некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах…
Сговор на рынке платьев
В средневековом городе платья производит гильдия, состоящая из $10$ уважаемых семейств потомственных портных. Если гильдия назначает цену платья $p$, то горожане купят у нее…
Верблюд и два колодца
решение
На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды…
Штакельберг с разными издержками
В каждом пункте фирмы конкурируют по Штакельбергу на спросе $Q_d=120-P$. При этом фирмы принимают решение о выпуске в порядке номеров. В каждом случае найдите равновесие.
Смерть и налоги
В подземельях старой части города Фламберг искусные волшебники готовят зелье, в народе называемое «жидкой смертью». Однако рецепт его приготовления различен для тех, кто…
N типичных фирм и 1 модерновая
Функция издержек типичной фирмы в отрасли имеет вид $TC(q) = \frac{3}{4 \times 2^{2/3}} \times q^{4/3} + 625$ Также в отрасли есть одна модерновая фирма, чья функция издержек…
Два завода и издержкитест
У фирмы имеется два завода с издержками: $TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X + 2) \cdot Q_1$ $TC_2 = (Y + 2) \cdot Q_2^2 + (X) \cdot Q_2$ где $X,Y>0$. Известно, что если фирме надо…
Чего больше: акций или облигаций?
решение
На фондовом рынке страны $RF$ торгуются акции и облигации. Обозначим через $E_t$ и $D_t$ (от англ. equity и debt) *суммарную* капитализацию (рыночную стоимость) всех акций и…
Зависимость или вредная привычка?
*# Осторожно! Логарифмы!* Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t=ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ — потребление водки в…
Проблемы рынка хлеба и зрелищ
решение
На рынке хлеба и зрелищ в стране Р. работают два типа фирм, издержки у тех и у других задаются функцией вида $TC_i=a_iQ^2+b_iQ+c_i$. Все фирмы воспринимают цену как заданную. Про…
Корректирующий налог на авиаперевозки
решение
Спрос на рынке авиаперевозок описывается уравнением $Q_d=20-P$, а предложение – уравнением $Q_s=\frac{P}{3}$. Выбросы двигателей самолетов загрязняют воздух и вносят вклад в…
Курно с изломом спроса
решение
На рынке присутствует $2$ группы потребителей — женщины и мужчины. Спрос мужчин задается функцией $Q_d=120-P$. Спрос женщин же сильно зависит от их настроения и описывается…
Жемчужины Яретации
Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке…
Пропажи со склада
Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^2}{100}$ д.е. По итогам…
Произведение КПВ
решение
Пусть у нас есть два КПВ $y_1(x_1)$ и $y_2(x_2)$. Тогда, если $X=x_1x_2$ и $Y=y_1y_2$, будем называть кривую $Y(X)$, ограничивающую все доступные наборы $(X, Y)$ произведением…
Продажа валютной выручки
решение
В стране Альфа национальной валютой является тугрик, а рынок нефти совершенно конкурентный. На рынке присутствует 100 фирм, функция издержек каждой из которых имеет вид TC =…
Бутерброды в театральном буфете
Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей…
Потоварный налог на рынке реактивовтест
На рынке химических реактивов спрос задается обратной функцией $P_d=460+400/Q-4Q$, а предложение – $P_s=6Q-400/Q+60$. Чему равна оптимальная ставка потоварного налога…
Асы во всем
решение
В некотором государстве Асгардия живет $50$ асов. У каждого из них есть производственная функция, по которой они работают каждый период, $Y=2\sqrt{KL}$. ( $Y$ уже в денежных…
Рыночная власть и тарифные войны: война началась!
1) В условиях пункта $1$ задачи [Рыночная власть и тарифные войны: (арт)подготовка](http://iloveeconomics.ru/z/3721) правительство страны $A$ решило ввести пошлину на импорт…
Потоварный налог с порогом
решение
Фирма, обладающая издержками вида $TC=Q^2$, продаёт товар на совершенно конкурентном рынке. Для каждого варианта государственного регулирования найдите функцию предложения фирмы:
Question 196. Груздно
Некоторый инвестор Андрей хочет много денег, но при этом мало терять, и ровно поэтому он делает инвестиционный выбор, основываясь на максимизации своих денег в самом худшем из…
Выбор выгодного вкладатест
Максим, еще будучи подростком, выиграл чемпионат мира по ушу и получил денежное вознаграждение в размере $1$ млн рублей. Он решил сохранить эти деньги, разместив их на вкладе…
Потолок цены у монополиста
решение
Монополист продаёт свой товар на спрос, описывающийся функцией $Q_d=120-P$. Издержки монополиста имеют вид $TC=Q^2/4$. Государство вводит потолок цены в размере $\bar{P}$. Определи…
Верю - не верю
В стране Наивляндия живут очень доверчивые люди, которые безоговорочно верят любому заявлению Центрального Банка. Банк не злоупотребляет доверием граждан, но пользуется им. Ученые…
Неравенство с размножением.
В одном городе есть две равные группы населения — бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет $G$. Все жители города…
Среднее значение прибыли
решение
В стране Науру спрос на телефоны представлен функцией $P=a-Q$. Из-за того, что страна только недавно получила доступ к электричеству, ни государство, ни Джон, не знают параметр $a$…
Question 144. Почему Гарри Поттера считают новогодним фильмом?
Гарри Поккер умный волшебник, но очень плохой экономист так на экзамене по экономике в Хогвардсе он схитрил и наколдовал ответ на вопрос о том какая кривая Лаффера получится на…
Люди и роботы: кто кого?
решение
В XXI векe ускорились темпы автоматизации производства, то есть замены труда людей капиталом — в основном, промышленными роботами. Неудивителен рост беспокойства по поводу того…
Потолок цены для монополиста
решение
Монополист продаёт свой товар на спрос, описывающийся функцией $Q_d=120-P$. Издержки монополиста имеют следующий вид…
Минимальный уровень безработицы
Закрытие крупнейшего предприятия страны привело к единовременному увольнению $N$ работников, что привело к увеличению уровня безработицы на 3 процентных пункта. Спустя некоторое…
Деньги или подарок
В Леши О. день рождения! Леша М. -его лучший друг, и хочет сделать самый лучший на свете подарок. У Леши М. на подарок есть $1$ д. е. Если он подарит сумму $X$ деньгами, то…
Взнос купца за субсидию
решение
В средневековой Венеции большую роль играл Большой Совет (пусть в нем будет $4$ человека). Из них случайным образом выбираются двое. Эти двое образуют Малый Совет, который решает…
Спрос при квазилинейной полезности
Рассмотрите функцию полезности, представляющую квазилинейные предпочтения: $U(x) = \sum_{i=1}^{n} \left( i \ln x_i \right) + x_{n+1}$ Пусть цены благ равны соответственно…
Задача на кривую лафыера
Ребята, помогите решить задачку. Сам справиться ну вообще не могу. В Голубой стране спрос и предложение на конкурентном рынке волшебного напитка заданы функциями $Q=100-P$ и…
Мопеды и хитрый посредник
Саша очень любит мопеды. Он принимает решение открыть свой бизнес по продаже мопедов в Москве. Для покупки мопедов Саша использует свои контакты в Китае, а именно друга…
Тарифное меню телеком-монополиста
Предположим, Вы являетесь коммерческим директором телекоммуникационной компании «ОпОп», славящейся на рынке своей безупречной зоной покрытия. Одна из труднодоступных зон – город…
Question 89. BALLS
В некоторой стране существует бесконечное количество футбольных клубов, соответственно бесконечное количество фанатских сообществ. Однако мячи продает лишь один человек BallOne…
Межвременное бюджетное ограничение
решение
Известно, что потребитель заработает $240$ д.е. в текущем периоде и $X$ д.е. в следующем периоде. Ставка процента в экономике составляет $20\%$ по депозитам и $50\%$ по кредитам…
«Налоги». РЭ ПОШ - 2023
Фирмы «Сава» и «Ступак» работают на совершенно конкурентном рынке, цена на котором установилась на уровне $P=18$. Известно, что функция издержек «Савы» имеет вид $TC_1=q_1^2+4q_1$…
Налоги в открытой экономике
В маленькой открытой экономике спрос задается функцией $Q_d=10-P$, а предложение $Q_s=P$. Цена на внешнем рынке равна $i$. **a.** Найдите потребление и производство в стране в…
Демпинг или Как снижение издержек ведёт к сокращению выпуска
На рынке товара X присутствуют 11 фирм. Издержки фирмы «2930» описываются функцией: $TC_{2930} = Q_{2930}^2 + FC_{2930}.$. Издержки каждой из других 10 фирм-$TC_i = 2Q_i^2 + FC_i$ …
Я достаю из широких штанин
Некоторый монополист Вышковский, который стал монополистом ровно потому, что первый додумался продавать задачи написанные лесенкой, продает свои задачки нескольким группам…
Международная торговля и рынок труда
решение
В стране XY производятся два товара — Икс и Игрек; в их производстве используются два фактора — труд и капитал. Общий запас труда в стране (величина рабочей силы) составляет 240…
Государство – сила, правитель -?
решение
Вернёмся в королевство Афбука. Теперь там существуют $100$ фирм по производству еды с издержками $TC=50Q^2$ и одно сильное государство. Спрос на еду $Q=100-n*P$, где $n$ –номер…
Question 176. На
Рассмотрим модель олигополии с последовательным выпуском и двумя фирмами. Спрос на рынке задаётся функцией: $P(Q)=12-Q$ Издержки у первой фирмы равняются нулю при любых выпусках…
Еще одна задача об этом
Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется «Черный лебедь» и состоит из двух унций черного рома и одной…
Единая цена для двух групп
решение
Монополист продаёт свой товар двум группам покупателей. Их спросы имеют вид $Q_1=120-P, \ Q_2=80-P$. Монополист производит свой товар с функцией издержек $TC=a*Q$, где $a>0$ –парам…
Собираю два баула
Небольшой аул живёт за счёт строительства домов градообразующим предприятием с технологией $Q=L$. Спрос на дома в каждом периоде задан функцией $Q_d=100-P$. Аул расширяется…
Подписки на консоли
На рынке игровых консолей действует монополист $S$. Спрос на его продукцию задаётся уравнением $Q^d=100-P$, $TC=20Q+600$. Кроме приставок фирма продаёт подписки на свои сервисы…
Question 197. Кит
Некоторый невероятно богатый инвестор Кит является лидером мнений инвесторов хомячков в своей стране. Инвестор очень долго толкал речи о том, что компания Берсбанк (тикер BERS)…
Штакельберг с налогом на последователятест
На рынке товара $\text{Ж}$ работают две фирмы, максимизирующие собственную прибыль. Обратная функция рыночного спроса на товар $\text{Ж}$ имеет следующий вид: $P(Q)=24-Q$ Общие…
Производственная функция и КПВ
В стране производятся всего два товара: икс ($x$ ) и игрек ($y$ ). Технология производства этих товаров описывается уравнениями: $x = (l_x)^\alpha$ и $y = (l_y)^\alpha$, где…
Монополия — лекарство от внешнего эффекта
решение
В некой стране рынок грузовых автомобильных перевозок является рынком совершенной конкуренции. Спрос описывается уравнением $Q = 25 - P$, предложение имеет вид $P = 5$. Перевозки…
Конформизм и голосование
решение
В средней школе проводится голосование по вопросу внедрения комбинированного формата обучения, который позволит учащимся посещать занятия как очно, так и дистанционно. В $10$ класс…
Целочисленный выпуск монополиста
решение
Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки…
Издержки с доставкой
На рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде присутствует $40$ фирм. Каждая фирма имеет производственную функцию $q=\sqrt{L}+\sqrt{R}$, где $L$ – это рабочие, а $R$ – э…
Монополия, демократия и лоббирование
Функция спроса $Q=1-P$, издержки монополиста $TC=0,5Q^2$. Федеральная Антимонопольная Служба (ФАС) выбирает потолок цены. Найдите потолок цены и благосостояние (излишки)…
Налоги, инфляция и яблоки
решение
Фирма «ЯЯЯ» действует на конкурентном рынке и производит яблоки, используя технологию $Q=10\sqrt L$, где $L$ — количество труда, $Q$ — выпуск в центнерах. Реальная заработная…
Огибающая кривых Лоренца
решение
В некоторой стране есть бесконечно много разных СМИ и статистических агентств. Как то раз в этой стране объявили год Джинни. Из-за этого все эти заведения решили посчитать…
Потоварный налог на производителейтест
На совершенно конкурентном рынке кофемашин спрос и предложение имеют вид $Q_d = a - bp, Q_s = -c + dp$, где параметры $a,b,c$ и $d$ положительны. Правительство решило ввести…
Потоварный налог на монополистатест
Монополист с функцией издержек $TC=Q^2/2+X*Q$, где $X$ – некоторое число. Работает он на спросе $Q=60-P/2$. Государство, стремящееся максимизировать налоговые сборы, ввело на…
Дифференцированная дуополия Бертрана
Рассмотрим ценовую конкуренцию с участием двух фирм, производящих дифференцированную продукцию. У фирм нет издержек производства. Спрос фирмы $1$ задается функцией…
Как сделать вакцину дешёвой
решение
В стране Акчурии имеется N городов, причём все города расположены вдоль единственной дороги. Правительство Акчурии собирается построить завод, в котором производится важная…
Комиксы в городе
В огромном процветающем городе гранд-Курнополис долгое время существовала только одна компания А++, продававшая и рисовавшая комиксы. В городе комиксы пользуются популярностью у…
Дискриминация в двух странахтест
Монополист, имеющий постоянные предельные издержки, меньшие $90$, продает свой товар в две страны, не имеющих торговых отношений. Функции спроса в этих странах выглядят следующим…
Модель жизненного цикла, или как накопить на пенсию
Вася собирается жить $T$ лет, из которых работать – первые $L$ лет. За каждый год работы он будет получать зарплату $W$ тыс. рублей. Вася хочет обеспечить себе постоянный уровень…
Не надо паники
В министерстве Культуры работает Александр Николаевич Несмединский. Министерству Культуры выделили $200$ миллионов лайков бюджета, которые Несмединский может потратить на съемку…
Дуополия Курно и потолок цен
На рынке натяжных потолков конкурируют по Курно две фирмы с издержками $TC_i=(q_i)^2$, где $q_i$ - объем выпуска $i$ -ой фирмы. Спрос на продукцию фирм описывается функцией…
Обеды Гиффена
*Задача основана на реальных событиях :)* Паша может обедать в столовой или в ресторане. Обед в ресторане нравится ему больше, но чтобы не умереть с голоду, он должен обедать…
Гранд-кофейня и дележи
Пекарь, бариста и экономист хотят открыть что-нибудь в центре города. Они знакомы между собой и, если объединятся, могут открыть Гранд-кофейню. Однако, им нужно решить стоит ли им…
Неизвестный сдвиг предложения
Функция рыночного спроса имеет вид $Q_d=120-P$, а рыночного предложения – $Q_s=3P-X$, где $X$ – какое-то число. Государство, зная, что это за число, стремясь получить максимальные…
Возвращение в Изумрудный город
решение
Элли из Канзаса в 2021 заработала 1000 тугриков и думает, как бы ей распорядится деньгами. Страшила Мудрый предложил Элли купить у него на эту сумму изумрудов и тогда через год он…
Question 172. Куб Квадрат, а может Тессеракт?
Некоторый город представляет из себя квадрат со стороной $\alpha$, причем $\alpha \leq 10$ и две фирмы находятся в противоположных углах. Люди равномерно распределены по сторонам…
Мультипликаторы двух стран
решение
Две страны –– $A$ и $B$ –– имеют общую валюту и ведут международную торговлю исключительно друг с другом. Частный сектор в странах идентичен: и в стране $A$, и в стране$B$ потребит…
Оптимальная ставка налога
решение
Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к…
«Мягкий» потолок цены
решение
Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением $Q = 10 - P$, а средние издержки постоянны и равны 2. Государство вводит потолок цены в размере $x$. Ограничение…
Question 233. Наожидали полные штаны
В стране существует $2$ группы, равные по численности, обе из которых больше всего ценят длину штанов, выраженную в уше (условной штанинной единице), первая группа всегда получает…
Максимизируем выручку, чтобы максимизировать прибыль
Фирмы $A$ и $B$ производят однородный товар и конкурируют, выбирая уровни выпуска. Если фирмы выберут уровни выпуска $q_A$ и $q_B$, на рынке установится цена $P=12-q_A-q_B$. Средни…
Бертран с лицензионным сборомтест
Предельные издержки производства некоторого товара постоянны и равны 1, но для производства положительного объёма продукции необходимо оплатить лицензионный сбор в размере C > 0…
Монополия и излишек потребителя
На рынке действует монополист. Спрос и средние издержки линейны. Предельные издержки всюду эластичны по выпуску. При оптимальном выпуске предельные издержки составляют…
Вклад со сложным процентомтест
Максим положил на свой вклад $S$ денег под $100r\%$ годовых на $N>3$ лет. Ответьте на следующие вопросы (каждый следующий пункт дополняет предыдущий):
У самого синего моря
решение
Старуха посылает Старика к синему морю, чтобы он поймал ей золотую рыбку, которую она ценит в 12 монет. Рыбка нужна только Старухе, больше никому. Старуха обещает дать Старику…
Во всем виноваты левые
решение
В какой-то Скандинавской стране появилась фирма, которой управляют радикальные социалисты. Больше всего на свете они не любят богатых людей, хотя сами при этом всегда рады…
Слава чат гпт 4
решение
На параллельном рынке криптовалюты Эльдорадо функция спроса является линейной и выражается в количестве коинов валюты, а цена в долларах за один коин. Доминирующая компания…
Пошлина на пряники
Московская и Тульская губернии участвуют в свободной торговле пряниками друг с другом. Спрос и предложение жителей двух губерний (в штуках) имеют вид…
Оптимальная экспортная пошлина при монополии
решение
Некая фирма из страны Бета продает товар X как на внутреннем, так и на внешнем рынке. На внутреннем рынке фирма является монополистом. Внутренний спрос на продукцию фирмы…
Question 167. Квази-задача
Рассмотрим рынок олигополии Курно, на котором работают две фирмы. Функция спроса задается уравнением: $Q=1-P$. У фирм одинаковые функции издержек…
Question 209. i got 1 2 3 4 5 6 7
В некоторой секретной стране известно, что все люди обязаны играть в лотерею, чтоб получить свой доход, и лотерея устроены следующим образом: первый пришедший получает $1$, второй…
Распределение выпуска по заводам
решение
Для каждого пункта найдите условия оптимума, то есть соотношения между величинами, которые должны выполняться в оптимуме (в том числе и если количества товаров равны $0$ ), при…
Вананас и носочник
Вананас очень любит потреблять носки и перчатки, ведь сейчас холодно, а носков мало не бывает. Его функция полезности имеет следующий вид: $U=4x+4y$ где $x$ — носки, а $y$ — перчат…
Единый налог на шляпы
решение
В Народной Республике Абсурдистан шляпы считаются предметом роскоши и атрибутом западного образа жизни. Поэтому однажды правительство решило обложить производителей шляп…
А масло то разлито
В одной довольно строгой и жестокой стране поэт Лербиоз является монополистом на рынке красивых и лирических стихотворений. Его издержки задаются более банальной функцией чем его…
Штраф за монопольную цену
решение
Монополист, издержки производства которого представлены функцией $TC(q)=q^2/4$, работает на рынке с функцией спроса $Q^d(p)=30-p$. Проводимая государством антимонопольная политика…
Сговор в дуополии с параметром
Два друга открыли одну школу по экономике, для простоты, когда они работают вместе, они выступают монополистом на рынке задач. Их суммарные издержки задаются как $TC(Q)=Q^2$, приче…
Question 136. ОМНОМНОМНОМНОМНОМтест
Функция полезности одного студента имеет прикольную приколюху в себе, а именно: она зависит от объёмов потребления $n$ вкуснях. Она имеет вид $U=a_1^1*a_2^2*a_3^3*...*a_n^n$ Где…
Question 73. Рынки рынки рынки рынки рынки рынки
Некоторый секретный монопсонисто-монополист умеет дискриминировать все и вся, ровно поэтому он может назначать разные цены на каждом из бесконечности спросов, уравнения которых…
Магазины в поселке
решение
Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах (x –– переменная величина, необязательно нарисованная в…
А судьи кто..?
В сказочной стране Либертении, где не бывает налогов, наблюдалась достаточно стабильная ситуация в экономике: потребление и чистый экспорт установились на уровне $1602$ и $446$ ден…
Question 218. Haunted House
В регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $I_1$ рублей. В другом регионе страны под…
Поиграй со мной.
решение
Представим себе типичную микроэкономическую ситуацию: Существует градообразующее предприятие, в простонародье «монопонасенист». Все рабочие люди не гордые, их труд однороден…
Монополия и экологичность
решение
В городе Врн компанией «Pirelli» организовано производство автомобильных покрышек. Спрос на покрышки имеет вид $Q_d=100-P+20\beta$, где $P$ – цена покрышек, а коэффициент $\beta$ о…
Логарифм и касание
решение
В городе $M$ действует фирма, производящая свой товар на двух заводах. Функция издержек первого завода имеет вид: $TC_1=ln(q_1+1)+1$, где $q_1$ – кол-во производимой продукции на…
Сравнение двух вкладовтест
У Миши есть $500$ тысяч рублей. Он хочет положить эти деньги в банк на депозит. Миша выбирает из двух вкладов. По первому вкладу предлагается $20\%$ годовых на $2$ года с возможнос…
Монополист и потоварный налог
На рынке товара Х монополист. Обратная функция спроса на товар: $P=a-bQ$. $MC -$ линейная функция. Государство вводит потоварный налог t. В результате абсолютное значение…
Выбираем рыночную нишу
решение
На рынке жизненно необходимых виджетов есть две фирмы, –– 1 и 2, а также очень большое число покупателей. Виджеты, выпускаемые разными фирмами, могут отличаться по качеству и…
Question 127. Атомное сердце
В некоторой стране $PPPC$ сложилась следующая ситуация, правительство решает куда инвестировать накопленный бюджет, а именно инвестировать ли в науку, что является долгосрочной…
Субсидия монополисту
На монопольном рынке спрос определяется как $Q_D=20-2P$, а производство единицы продукции обходится монополисту в $\pounds$ 2. Чтобы снизить вызванные монополизацией потери…
Штраф за дискриминацию
решение
В далекий город $K$ приехал максимизирующий прибыль торговец тапками Ботинкин. Город находится в переходном периоде: криминальные формирования еще функционируют, но рыночные…
Методологический полтергейст: структурные привидения
Эта задача состоит из двух частей. I. Решая [задачу про деловые циклы](http://iloveeconomics.ru/zadachi/z258), ученик 10-го класса Гена Эндогенный обратился за помощью к учебнику…
Стефа и Милаша
решение
Стефа Дашкевич за неделю может собрать $24$ кг земляники, или прочитать $12$ книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие…
Миллионы белых роз
В Королевстве Роз жители очень любят клумбы с цветами. Садовник Иван, известный профессионал в деле создания клумб, обсуждает контракт с Заказчиком. Изначальный план Заказчика…
Международный рынок и свободная торговля
В стране $A$ есть рынок некого товара $Q_d=80-P$ и предложение $Q_s=P$. А также существует международный рынок на котором цена равна $20$. Как вы можете заметить, в результате…
Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой
Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$. *Hints:* 1) Площадь сегмента окружности…
Блиц (11 класс)
решение
В первом задании олимпиады вам предлагается коротко ответить на несколько не связанных друг с другом вопросов. **a) (4 балла)** Горячо обсуждается вопрос о том, есть ли на рынке…
Рынок помидоров с параметромтест
Предложение фирмы Томат, продающей помидоры, равно $Q_s=2P$, спрос населения равен $Q_d=80-aP$, где $a$ - параметр, заданный извне. Известно, что при изначальном $a$ равновесие…
Натуральный налог в КПВ
решение
В некоторой стране, назовём её, конечно же, Тамло, жители страны умеют производить, конечно же, всего два товара — товар $X$ и товар $Y$. В этой стране введём необычный потоварный…
В некой стране спрос на труд описывается зависимостью $L_d=45-w-40t$, где $w$ – уровень зарплат в стране, $t$ – уровень налогов, $L_d$ – количество людей, которое хотят нанять…тест
Выгода от обмена ресурсами
решение
В загадочной стране потребляют два товара $x$ и $y$, для производства которых используются два ресурса $\alpha$ и $\beta$. Страна разделена рекой на два региона, в которых разные…
С низкого старта !
Последний месяц у фирмы $UralsLtd.$ , которая на протяжении нескольких лет являлась монополистом на рынке красных стальных труселей,дела обстоят не ахти как. Недавно в главном…
Как разделить пирог?
решение
Вася и Петя решают, как разделить пирог, который только что испекла для них мама. Каждый хочет получить как можно большую часть пирога и как можно раньше (пирог остывает)…
Налог на лидера в Штакельберге
решение
Спрос на рынке некоторого товара задан как $Q_d=120-P$. На этом рынке работает две фирмы, которые последовательно выбирают свои выпуски $Q_1$ и $Q_2$, после чего цена товара…
Выбор бизнеса Геннадия
решение
Геннадий, как многодетный отец, получает выплату от государства в размере $18 \ 900$ рублей в месяц. Сейчас Геннадий выбирает между тремя возможностями для открытия бизнеса: $1.$ О…
Рынок труда с миграцией
решение
В регионе $X$ присутствуют два предприятия (Альфа и Бета), каждое из которых производит готовую продукцию исключительно с помощью труда: каждая единица труда может произвести одну…
Монополист-перевозчик
решение
В стране $Z$ на конкурентном рынке товара $X$ спрос и предложение определяются как $q_d=6--p$ и $q_s=0,5p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором установилась цена…
Кусочная КПВ с параметром
решение
Производственная функция фирмы, владеющей запасом труда, равным параметру $L$, имеет следующий вид для каждого из товаров, который фирма производит: |…
Последовательный вход в дуополию
На некотором рынке со спросом $Q_d=100-P$ работают две фирмы, являющимися олигополистами. Обе фирмы не несут никаких переменных издержек, кроме затрат на вход на рынок, равных $C$…
Время составлять задачки
решение
Двум составителям заданий олимпиады «Верная победа» (которую сокращенно называют ВП) — Александру и Максиму — необходимо составить некоторое количество задачек для этой олимпиады…
Потоварная и процентная субсидия
На некотором рынке функция предложения линейна и имеет положительный наклон. Функция спроса строго убывает, но не известно, линейна она или нет. Стремясь поддержать производителя…
О целочисленности решения
решение
В олимпиадных задачах часто предполагается, что определенные величины, которые по своей природе могут принимать только целые значения, могут выражаться не только целыми числами…
Налог на зарплату в России и экономическая грамотность
Многие слышали, что подоходный налог в России равен $13\%$, что существенно ниже, чем в большинстве развитых стран. Действительно, если в контракте работника установлена…
Question 170. Форхаймер, но необычный
Пусть на некотором рынке со спросом (подожди подожди) $Q_d=120-P$ существуют $10$ совершенно-конкурентных продавцов с издержками $TC_i=q_i^2$, а также один крутой чел, который…
Джини в Нумерландии
решение
В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$…
Долой лишние буквы!
Решая задачу о монополисте-паникёре, ученик 11 класса Степан Буквальный захотел найти собственные функции спроса на все блага, которые он потребляет – благо их всего два. – Вот…
Налог и выбор покупателя
решение
Фирма «Ятсан», которая всегда максимизирует свою прибыль – разницу между полученной выручкой и издержками, продаёт свою продукцию одним из двух вариантов: 1. Фирме «Тамло»…
Эффект команды и КПВтест
Рассмотрим мир, состоящий из двух стран ($A$ и $B$ ), в каждой из которых трудятся $100$ рабочих. Каждый рабочий первой страны может произвести $1$ икс или $2$ игрека (или любую…
Страховка Геннадия
решение
Автовладелец Геннадий решил воспользоваться услугами компании «ЗастрахуемНестрахуемое». Компания предлагает заплатить за страховку некоторую сумму денег (которое выбирает…
Пара периодов & пара товаров
Монополист производит два товара, $A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом: $q_A = 1 - p_A + \alpha p_B$…
Доля государства в экономике
решение
В общем виде модель кейнсианского креста можно записать следующим образом. $Y$ – национальный доход, он же совокупный выпуск (реальный ВВП экономики). Совокупное предложение…
Точки на КПВтест
Все эти точки лежат на одной кривой производственных возможностей: A(10;l),B(2;8),C(5;6),D(3,7).
Адвалорный налог и эластичностьтест
Спрос на продукцию монополиста задаётся функцией $P_d=40-q$, а издержки $TC(q)=6q+10$. Известно, что доля t от выручки выплачивается фирмой государству в качестве налога. Фирма…
Обмен злаковыми культурами
решение
Крестьянин Иван владеет двумя полями площадью по $20$ гектар. На одном гектаре первого поля можно вырастить $12$ тонн пшена или $16$ тонн ржи. На гектаре другого поля можно…
Монополист и профессор
решение
Один монополист попросил одного профессора экономики провести маркетинговое исследование на его рынке. После проведения исследования профессор сообщил, что функция спроса на рынке…
Совместная КПВ с ростом производительности
Петр и Глеб изготавливают ножи $(X)$ и напильники $(Y)$. Петр за $1$ час способен произвести $1$ нож или $1$ напильник (или любую линейную их комбинацию). Глеб же за $1$ час способ…
Question 125. Трилемма заключенного
Пускай есть $3$ стула: синий, красный и зеленый, полезность от сидения на каждом из которых одинакова, однако для того, чтоб посидеть на красном стуле заключенному необходимо $2$ ч…
КПВ уток и кур
Известно, что у некого чудика есть две альтернативы, а именно утки и куры, он никогда не может использовать одновременно и уток и кур, поэтому обязан выбирать либо тех либо тех…
Монополия, демонополизация и рейдерство
Предположим есть корпорация **Rogas and Kopyts inc.**, она владеет $8$ -ю заводами с издержками $TC(q)=q^2+4$, если завод не производит продукцию, то издержки равны $0$. Внутренний…
Субсидия на сельдерей
Петр очень любит шоколад и совсем не симпатизирует сельдерею, поэтому его функция полезности представима в виде $U=X-5,125Y^2$, где $X$ -количество потребленного шоколада в…
Кто не рискует
решение
Студентка совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ Саша решила летом стажироваться менеджером проектов в небольшой консалтинговой компании. Каждый месяц она будет руководить одним…
Деревня Спутник
Школьник Василий приехал к бабушке в деревню Спутник, которая расположена вдоль прямой железнодорожной линии. В деревне 10 домов, которые находятся на расстоянии 100 метров друг…
Погодная магия
Доктор колдовских наук Андрей Михайлович начинает заниматься погодной магией на продажу. По личному опыту он знает, что одно из четырех заклинаний получается сильным, два…
Параболас и Лаффер
решение
В королевстве Параболас спрос и предложение на мечи задаются линейно. Король захотел ввести потоварный налог с производителей мечей в виде фиксированной суммы за каждый проданный…
Потоварный налог и монополия
решение
Начальнику департамента налогообложения одного антимонопольного ведомства подготовили следующий аналитический материал по некоторой отрасли. Монополист, действующий в этой…
Лоббирование и тарифы: ближе к реальности
Это продолжение задачи [Лоббирование и тарифы: общественный выбор](http://iloveeconomics.ru/z/3727). **1) Капиталисты — тоже люди, или более реалистичная олигархия.** Капиталисты…
Давид Рикардо в стране МНК
Рассмотрим страну МНК, экономика которой является закрытой. Государственные закупки товаров и услуг не зависят от совокупного дохода, решение об инвестициях принимают фирмы…
Друг ты мне или портянка
Двое друзей: Се и Мо очень любят деньги и дипломы разных олимпиад. Поэтому они решают вложиться в свое образование с надеждой получить диплом Всероссийской Олимпиады школьников по…
Банк и инвестиции
Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно…
Суровый рынок спортивного питания
решение
Спрос на рынке Гейнеров задается нестандартно: качки готовы покупать любое количество гейнеров по цене $1$, спрос при цене от $1$ до $10$ описывается функцией $Q_d=11-P$ -P, при…
Роберт и Джин
Согласно недавно найденным историческим документам, принадлежавшим давным-давно семье крестьян, в одной восточной стране жил Роберт Кулебякин. Он работал на плантации, которая…
Монотонность аннуитета
решение
Предприниматель Ксения берет в банке кредит на сумму $S$ рублей на $n$ лет под годовую процентную ставку $r$. Кредит гасится ежегодно аннуитетными платежами (равными суммами в…
Question 165. С этим вы еще встретитесь
Некоторый рынок со спросом $Q=120-P$ заполонило ровно $n$ фирм, с одинаковыми издержками $TC=Q^2$. Найдите сколько произведет каждая фирма в равновесии по Курно, а также найдите…
Выборы на острове мотыг
На рабоче-крестьянском красном острове рынок мотыг контролируется государством. Оно назначает цену, а количество товара определяется рыночным способом как минимум из $Q_d$ и $Q_s$…
Импорт ирисок
решение
Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P,QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра…
Ветчина и хлеб
решение
Все покупатели одной страны расходуют весь свой доход на два продукта: ветчину и хлеб. Функция спроса на ветчину в расчете на год имеет вид: $Q_d=a-P$. Функция предложения ветчины…
Монополист и налог
Монополист с постоянными средними издержками работает на рынке со спросом $q_d=36-p$. Когда процентный налог с выручки по ставке $20\%$ заменили потоварным налогом по ставке $4$ д…
Производство загадочных икс и игрек
решение
В загадочной стране K выращивают иксы и игреки, для которых нужен одновременно чернозём и достаточное количество влаги. Оба этих ресурса в стране ограничены. Известно, что на…
Пересдача экзамена как скрининг
Некоторые школьные экзамены (например, SAT в США) можно пересдавать (это, конечно, стоит денег, но по сравнению с выигрышем от поступления в университет получше — это смешные…
Субсидия в условиях недостатка данных
решение
В региональном этапе олимпиады вы решали задачу, в которой вам предлагалось найти ставку субсидии, которая приведет к восстановлению изначального равновесия на рынке после шока…
Голосование о торговле
Мировую экономику составляют три страны – $A$, $B$ и $C$. В каждой из них функция спроса на рынке товара Икс строго убывает, а функция предложения – строго возрастает, и…
Кривая читательских возможностей
Гуру Тимур любит читать статьи и книги. Назовем Кривой Читательских Возможностей (КЧВ) множество максимальных комбинаций статей и книг, которое Тимур может прочитать. Изначальное…
Question 55. ЧИПИЧИПИЧАПАЧАПАДУБИДУБИ
Один котик Андрей хочет произвести $2$ блага чипичапу $(x)$ и дубидабу $(y)$. Известно, что производственная функция для чипичап — $x=2L_x$, а для дубидаб — $y=10L_y$
Единая цена монополиста
решение
Монополист, имеющий издержки на производство товара вида $TC=aQ^2$, где $a$ – это параметр, может продавать свой товар четырем группам потребителей. Он не умеет различать их, так…
Параметры кривой Лоренца
Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$
Эквивалентность всех налогов
Спрос и предложение заданы формулами $Q^d=100-2P, Q^s=3P$ 1) Введен потоварный налог $t=5$ с продавца. Найдите новое равновесие ( $P$ и $Q$ ), цены продавца и покупателя, доход…
Целевое обучение Ивана
решение
У выпускника Вани наступил важный период в жизни, ему предстоит выбрать своё дальнейшее будущее. К сожалению Иван не очень хорошо учился в школе, поэтому не сможет пройти на…
Чистое связывание услуг
В городе $N$, где раньше не было сотовой связи, появился оператор-монополист, предлагающий жителям два типа услуг. Первая услуга включает в себя $300$ минут бесплатных звонков в…
Вася учится жизни
Мальчик Вася покупает дорогие комиксы $(X)$ и все остальные товары $(Y)$. Каждый месяц мама дает Васе $80$ люлей на карманные расходы. Откладывать деньги нельзя — мама тщательно…
Question 161. Вот и встретились
Известно, что в мире есть всего $2$ фирмы с издержками $TC_i=q_i^2$, поэтому они объединяют свои производственные возможности и становятся монополистом на рынке со спросом…
Цена или объём
На рынках двух товаров работают две разные фирмы. Спросы на рынках заданы следующим образом: $q_1=1-p_1+\alpha p_2$ $q_2=1-p_2+\alpha p_1$ Здесь $q_i, p_i$ - соответствующие…
Авиакомпания в кредит
решение
Дмитрий – крупный предприниматель. Недавно он для своей девушки решил создать авиакомпанию «Прогрессивные авиалинии», но, к сожалению, у Дмитрия на данный момент хватает денег…
Поиск Гармонии в распределении доходов
На некоторой планете, где повсюду царят гармония и единство, есть два королевства, которые так и называются — Гармония и Единство.Известно, что число жителей в обоих королевствах…
Чарли и Шоколадная фабрика
решение
Предприниматель Вилли Вонка является основателем и единственным владельцем ООО «Шоколадная фабрика». Он стремится максимизировать стоимость своей собственности, но, к сожалению…
Дуополия Бертрана с дифференциацией
Рассмотрим ценовую конкуренцию с участием двух фирм, производящих дифференцированную продукцию. У фирм нет издержек производства. Спрос фирмы 1 задается функцией…
Спрос при квадратичной полезности
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Оптимальный налог с крестьян
решение
Все крестьяне одной небольшой страны заняты в основном натуральным хозяйством. На рынке за деньги они продают только излишки своего производства. Если всех крестьян расположить в…
Ставка налога и количество фирм
решение
Спрос на некотором рынке задаётся функцией: $Q_d(p)=50,6-p$. Предложение каждой фирмы: $Q_s(p)=max{p-5;0}$ $Q_s(p)=max\{p-5;0\}$, фирм на рынке $n$. Государство вводит потоварный…
Вывод формулы аннуитетатест
Петя Второй взял кредит в размере $S$ рублей на $N$ лет под $100r\%$ годовых.
Снижение брака
решение
Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна 8 д. е. Известно, что производство q единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере q2 д. е. К…
Чемпион слил регион (feat a.k.a Gordonov).
решение
Рациональный Миша Zhokhoff обожает рулеты и является крайне сентиментальным, поэтому его полезность (кол-во набранных балов на региональном этапе ВОШ) зависит от чувствительности…
Торговля двух стран
В двух очень похожих но в то же время столь разных странах с одинаковым предложением вида $Q_d=a+bP$, где очевидно оба параметра больше нуля. Но вот спрос разный, в первой стране…
Антон и общага
решение
Юный экономист Антон думает как возвращаться с учебы до общаги. У него есть три варианта: $1$. Пойти пешком, такой вариант занимает $2$ часа и такой вариант является бесплатным…
Кнуты и пряники
Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и…
Монополист и загрязнение озера
решение
На берегу озера стоит деревообрабатывающий завод, выпускающий мебель. Завод является монополистом на мебельном рынке города. Издержки завода непосредственно на производство мебели…
Субсидирование во имя экологии
решение
Монополист Альфа занимается производством экологически безопасных пакетов, спрос на которые описывается зависимостью $P_d=100-Q$, где$Q$ - количество пакетов в тысячах. Известно…
Государство vs житель
Механизм работы экономики страны устроен следующим образом. Государство выбирает уровни двух величин: $t$ - ставки налога, $G$ — уровня общественных благах. После того, как…
Question 236. ыыыыы
В некотором городе, представляющем из себя часть функции $y=x$ от $-N$ до $N$ по оси $x$, существует радиоактивная коала в точке $(0;0)$. Она настолько радиоактивна, что люди…
Гулливер и лилипуты
решение
Гулливер открывает в Лилипутии совершенно конкурентное предприятие по производству маленьких учебников по экономике. Единственный фактор производства — труд, который предоставляют…
Овощное планирование
решение
В Овощной Стране есть два региона (A и $B$ ), в каждом из которых выращивают помидоры $(X)$ и огурцы $(Y)$. В регионе $A$ каждый житель может произвести $1$ кг помидоров или $1$ кг…
Тарталетный аппарат
По случаю успешного завершения учебного года дочерью Лёлей семья Б. решила устроить огромный званный вечер для всех участников Заключительного этапа всероссийской олимпиады…
Здоровье не роскошь?
В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y>1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно…
Перед выборами в нефтяной республике
решение
Экономика страны $N$ устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных…
Параболы... они повсюду
Монополист на рынке задач про параболы на всеросе сталкивается с неопределённостью функции спроса, он лишь знает минимальное значение количество спроса при данной цене $P$ равно…
Субсидируемая монополия
О некотором рынке (для которого выполняются закон спроса и закон предложения) известно, что реальный объём продаж товара $Q$ связан с устанавливаемой государством ценой $P$ следующ…
Функция спроса Кобба—Дугласа
решение
В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности покупателя, вам необходимо будет найти спрос на товар $x$, то есть зависимость $x(P_x)$, где $P_x$ – цена…
Продление с экономией
решение
Марфа взяла в кредит на $2$ года сумму $S$ рублей по ставке $r_1$ (каждый год долг увеличивается в $1+r_1$ раз). Проценты начисляются раз в год по схеме сложных процентов, причем…
Не тут то было!
решение
Спрос и предложение на рынке некоего товара задаются уравнениями $P_d=a-Q$, $P_s=c+Q$ соответственно, причем $a>0$ и $a>c$. Найдите ставку потоварного налога, при которой сумма…
Индекс какого-то L
решение
У фирмы «$C-137$ » есть $100$ рынков, на которых она может реализовать свою продукцию. Так, на рынке с номером $i\in[1;100]$ фирма может продавать свою продукцию как монополист со…
Задача про Поле Чудес
решение
Компания «П. Карло и сыновья» является монополистом на рынке ремесленных изделий из дерева. Спрос на продукцию компании невелик и описывается уравнением $Q=9/P^2$. Общие издержки…
Смена кабинета и ставка налога
решение
Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от…
Спонсорство хоккейного клуба
В одном городе есть хоккейный клуб, для стабильного существования которого требуется компания, готовая стать его генеральным спонсором. Губернатор озадачился поиском…
Интернет на весь год
решение
Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой
Question 134. Холодная штучка
Митати, известный репер, очень любит потреблять $2$ товара: чебупели $(x)$ и бульмени $(y)$. Выведите спрос репера на чебупели в зависимости от цены, если его полезность задается…
Величие и крах кривой Филлипса
Валовый Внутренний Уровень Счастья страны можно посчитать по формуле $U(\pi_t, y_t) = \alpha y_t - \pi_t^2$ где $\pi_t$ - уровень инфляции, а $y_t=\frac{Y_t-Y^*}{Y^*}$ - отклонение…
Оптимальная субсидия на основе данных
решение
В жизни экономистам зачастую неизвестны функции спроса, предложения, полезности –– всё то, что обычно дано в задачах по экономике. Для анализа рынков в реальности используются…
Два варианта регулирования монополии
решение
Монополист работает на рынке со спросом $Q=42-P$ и несёт издержки $TC=Q^2/2$. Государство, недовольное монопольным положением фирмы, рассматривает два варианта вмешательства на…
Налог на монополиста
Монополист Антон Романович занимается продажей драгоценностей. Известно, что если государство установит потоварный налог по ставке $t$, то зависимость объема продаж от ставки…
Фастфуд или высокая кухня
решение
В ресторане «Люберецкий» дела идут плохо, спрос в последнее время небольшой и задан функцией $Q_d=300-bP$, где $b$ зависит от трендов в кулинарии. Кроме того, можно повысить спрос…
Арбитражное ценообразование акций
решение
На фондовом рынке одной страны сейчас торгуются $20$ акций различных компаний по цене $P_i^0$, где $i\in\{1,2,...20\}$. В течение года может произойти быстрое развитие…
Я больше не буду играть в эту игру
решение
Девочка Элли располагает доходом $I=20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией…
Издержки кирпичного завода
решение
Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид: $Q=max\{ KL-L, 0\}$, где $Q$ - количество произведенных кирпичей, $K$ …
Агент 007 и его функция полезноститест
Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид: $U(x,y) = \sqrt[7]{7 + \log_7{\left(7 + \sqrt{x} + y\right)^7}}$ Известно, что цены на секретные товары $X$ и $Y$, а также…
Просто, как дважды два
Следующий схематичный рисунок описывает некоторую совершенно конкурентную фирму: Найдите её прибыль, используя следующий набор в разной степени полезных фактов: $TC$ непрерывна…
Доходы двух племёнтест
В каждом из племён А и Б живут бедняки и богачи. Их доходы (в кокосах) представлены в таблице: При каком наименьшем значении x среднедушевой доход в племени Б не меньше, чем в…
Мотивация для менеджератест
Владелец фирмы-монополии нанял менеджера по маркетингу. Менеджер может приложить усилия для продвижения товара на рынке. Чем выше этот уровень усилий $e$, тем выше спрос на…
Ловушка бедности
решение
Несмотря на развитие социальных лифтов, таких как образование, межпоколенческая социальная мобильность остаётся весьма ограниченной во многих странах. Так, для американца…
Резервационная зарплата
решение
В небольшом городе Кагочи есть ресторан, который пытается нанять официантов. Известно, что функция спроса ресторана на работников зависит от уровня заработной платы и имеет вид…
Монополист и рынок стаканов
В некотором, совершенно не резиновом, городе Авксоме провели опрос, узнав у всех тыщ миллионов миллиардов жителей, сколько они готовы заплатить за литр хлеба. Результаты опроса…
It's a life
Фирма-монополист продает нефть на двух рынках – внутреннем и внешнем. На внутреннем рынке спрос задан уравнением $Q_d=\frac{2000}{P^2}$ , на внешнем она может продать любое…
Олигополия и издержки
решение
На рынке олигополии функционируют две фирмы, с издержками: $TC_1 = X \cdot q_1^2 + Y \cdot q_1 \\ TC_2 = (X + 2) \cdot q_2^2 + Y \cdot q_2$ Спрос на их продукцию задан функцией…
Question 214. Честно?
Докажите, что если у вас существует страна из $n>0$ регионов, в каждом из которых кривая Лоренца имеет вид $y=x^2$, суммарная кривая Лоренца страны не зависит от количества этих…
Question 235. Спидран по экономике
Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид…
Штакельберг с фиксированными издержками
Рассмотрим рынок олигополии Штакельберга, на котором работают две фирмы. Функция спроса задается уравнением: $Q=1-P$. У фирмы-лидера нет издержек, а у последователя…
Параметр в спросетест
Рассмотрим экономику, населенную двумя группами жителей — A и B. Спрос группы A на мороженое задается функцией $D_A(P) = 20 - 4P$, спрос группы B имеет вид $D_B(P) = 30 - \alpha P$…
Монополист и обменный курс
решение
Фирма **Ф**, расположенная на территории страны **Р**, является монопольным производителем товара $T$ в этой стране. Национальная валюта страны **Р** называется рубль. Для…
Выездные школы монополиста
решение
Предприниматель $X$ (Икс) является монополистом на рынке выездных школ по экономике. На рынке есть две группы покупателей: $11$ -классники и младшеклассники. Спрос $11$ -классников…
Предложение труда
В каждом из следующих пунктов для разных функций полезности вам будет необходимо вывести предложение труда работника. Работник может потратить своё время (которое ограничено $16$ ч…
Курно с n фирмами
решение
На рынке со спросом $Q_d=100-P$ существует $n$ фирм, каждая из которых имеет функцию издержек вида $TC_i=Q_i^2$, где $Q_i$ – выпуск $i$ -той фирмы. Фирмы принимают решения об…
Потребительские предпочтения, предельная норма замещения
Потребительские предпочтения представляются следующей функцией полезности: $u(x_1, x_2) = x_1^{1/2} + x_2$ 1) Получите предельную норму замещения потребителя в произвольной точке…
Время на задачки — 5 класс
решение
Двум составителям заданий олимпиады «Верная победа» (которую сокращенно называют ВП) — Александру и Максиму — необходимо составить некоторое количество задачек для этой олимпиады…
Сложение КПВ полей
У фермера есть два поля, уравнения КПВ которых вы видите ниже. Постройте КПВ всей фермы (то есть «сложите КПВ»). Изобразите КПВ каждого поля и фермы для каждого пункта. Выведите…
Квота на импорт из страны B
решение
Рассмотрим три страны, $A, \ B$ и $C$, спрос и предложение которых имеют следующий вид…
Кривая Лоренца двух групп
Как-то раз исследователи решили выяснить, какое неравенство доходов было в стране $C-137$ миллион лет назад. Им удалось узнать, что миллион лет назад в стране существовало лишь…
Спрос и предложение
Проанализируйте, при каких коэффициентах функции $Q_d=A-aP-dP^2$ и $Q_s=bP-B$, описывают типичные кривые спроса и предложения.
Пришельцы и поля
решение
Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли $(x)$ и картошку $(y)$, и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$ -том поле задаётся уравнением…
Рецептура булочек
решение
В лучшей пекарне «Макбулочная» кондитер Вова готовит булочки с шоколадом. Поскольку Вова шеф-кондитер, то он сам определяет рецептуру изделий. Так, каждая булочка состоит из…
Мозг заменяет уши
Как-то раз несколько активных пользователей нашего сайта собрались вместе, чтобы посоревноваться в решении задач. Андрей зачитывал условие: – Совершенно конкурентная фирма…
Спрос Петровича на станки
Петрович решил заняться поставкой стройматериалов для ремонта квартир. Для начала Петрович решил специализироваться на двух видах товаров: Утеплителях $(Y)$ и Хомутах $(X)$, которы…
Роутер и пылесос
решение
Саша и Максим живут в одной комнате в общежитии. Для счастливой жизни им очень нужны пылесос и $WiFi$ -роутер. Оба соседа считают, что эти товары необходимо купить, но насчет…
Дискриминация в двух странах
решение
Фирма-монополист продаёт свой товар на рынок двух стран: в первой из них спрос имеет вид $Q_1=180-P_1$, во второй – $Q_2=120-P_2$. Изначально монополист не мог назначать в странах…
Спрос и предложение
При цене товара P величина спроса больше величины предложения на $N$ денежных единиц. При цене $q$ величина спроса на товар меньше величины предложения на $M$ денежных единиц…
Оптимальная ставка налога
В одной далекой далекой стране сложилась следующая ситуация: эта страна не торгует с соседями, поэтому ее чистый экспорт равен нулю, инвестиции никак не зависят от текущей…
Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб $(x)$ и мясо $(y)$. Агрегированная…
решение
Студия «М. Аляр»
решение
Небольшая студия дизайна «М. Аляр» производит дизайнерские проекты упаковки по заказу крупных торговых сетей. Технология производства дизайнерских проектов на студии «М. Аляр»…
Question 202. Прайсим в рэндом волке что
Рассмотрим симметричный Random Walk, где каждый день вероятность у бумаги пойти вверх такая же как пойти вниз и равна $0,5$. Сегодня бумага стоит $100$ рублей. Альтернативных…
Монополия с неизвестным спросом
решение
Компания $X$ хочет выйти на новый для себя рынок, на котором она будет монополистом. Менеджер компании знает, что обратная функция спроса имеет вид $P=120-bQ$, где $P$ — цена за…
Двухчастные тарифы для двух групп
Фирма продает товар двум группам потребителей, $A$ и $B$. Доля людей в общей массе из первой группы — $\alpha$, второй — $(1-\alpha)$. Полезность потребителей из группы $A$ определ…
Перекладывание налога монополиейтест
Спрос на продукцию фирмы задается уравнением $Q=11-P$, ее издержки равны $TC=Q$. Государство вводит потоварный налог по ставке $t (0 < t < 10)$. Какую часть налога фирма переложит…
Двухпериодный выбор рэпера
Русский рэпер Оксана стоит перед тяжелым выбором: нужно подумать о будущем, которое состоит из двух периодов. Допустим, первый период состоит из $365$ бесконечно делимых дней…
Кривая Лоренца Шпунтика
решение
Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в…
Всё по рублю!
Вас пригласили в качестве эксперта на межрегиональный конгресс монополистов, проходящий в городе Васюки. На конгрессе обсуждались актуальные вопросы ухода от налогов, пробелы в…
Максимизация налоговых сборов
решение
Функции спроса и предложения на рынке $Q=72-2P$ и $Q=12+P$ соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход…
Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина)
решение
*В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в* *этой* *задаче). В этой задаче я предлагаю вывести…
Найм консультантов
решение
Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном…
Монополия с бесплатной долей выпуска
В одном маленьком городке существует монополист на рынке канцелярских товаров. Он может дискриминировать покупателей по $1$ типу, так как знает сколько готов заплатить за товар…
Денежная масса и реальная зарплата
решение
В закрытой экономике страны Альфа продается единственный конечный товар, который производят $N$ одинаковых фирм. Рынок товара является рынком совершенной конкуренции. Выпуск…
КПВ двух заводов
решение
Монополист Омлет
На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120-P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой $(K)$ и ассистенты $(L)$. Цены этих…
Рыночная власть и тарифные войны: перемирие
Продолжение задачи [Рыночная власть и тарифные войны: война началась!](http://iloveeconomics.ru/z/3722) 1) Устав от войны, лидеры стран сели за стол переговоров. Тарифы выбираются…
Будапешт на карантине
В состав Будапешта входят города Буда и Пешт, расположенные соответственно на правом и левом берегах Дуная. Местные власти каждого города регулируют жёсткость карантина таким…
Question 154. Вредные советы
Полезность работников некоторой фирмы имеет вид $U=c+l$, где $c$ — потребление, на которое каждый работник тратит все свои заработанные деньги, а $l$ — время которое он тратит на…
Верхняя граница Джини
решение
Рассмотрим экономику с $n\geq2$ жителями, в которой $i$ *-ый* житель имеет доход в размере $i^k$ ден. единиц. Определите верхнюю границу коэффициента Джини, характеризующего…
Медаль за отвагу
Коля Штык с детства увлекается военной тематикой, в частности он обожает чертить карты военных действий и рисовать танки времен второй мировой войны. Предпочтения Коли в…
Большой Кокосовый Храм - продолжение
$1$**. Слава супер-демократии!** Вдохновленный выводом задачи [Большой Кокосовый Храм](http://iloveeconomics.ru/z/1872), Мудрый Вождь решил написать книгу о том, что…
Артезианский источник
решение
Абрек Джек живет у подножия Артезианского источника. Он может абсолютно бесплатно набирать в неограниченном количестве воду, на которую предъявляют спрос жители двух соседних…
Параметр в КПВ
Две страны торгующие друг с другом товарами $x$ и $y$, имеют следующие КПВ: $y_1=8-4x_1$ $y_2=9-a*x_2$ Известно, что вторая страна при торговле экспортирует товар $x$. Определите…
Мороженое и пирожные Катитест
Сластена Катя все свои карманные деньги тратит либо на мороженое, либо на пирожные. Порция мороженого стоит 8 рублей, а пирожное 5 рублей.Осужествляя рациональный выбор, Катя…
Торговля сливами в регионах
решение
Сливы в Лимонии производятся и потребляются только в двух регионах: Альфа и Вета. При этом в каждом регионе работает по одному производителю слив. Специалисты Центра анализа рынка…
Выставка и шпильки
решение
Алиса любит конфеты $(x_1)$, печенье $(x_2)$ и постимпрессионизм. Килограмм конфет стоит $p_1=250$, а килограмм печенья стоит $p_2=110$. Сергей, друг Алисы, хочет сводить ее на…
Монополия при растущем спросе
решение
Пусть спрос на товар $X$ не остается неизменным, а растет год от года с постоянным темпом $\gamma > 0$, т.е. спрос в период $t$ имеет вид $Q^d_t(p) = (1 + \gamma)^t Q(p)$, где…
Испанцы и португальцы
решение
В стране живут 100 португальцев и 50 испанцев. Каждый португалец может произвести 10 ед. X или 3 ед. Y. Каждый испанец может произвести A ед. X или 10 ед. Y. Найдите все возможные…
Максимумы кривой Лаффера
решение
Подберите такие строго убывающую функцию спроса и строго возрастающую функцию предложения, чтобы кривая Лаффера имела:
Выбор главы ЦБ
решение
Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы: $1.$ Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о…
Эластичность и выручкатест
Функция спроса на товар описывается формулой $Q_d=\frac{A}{p}$, функция предложения — формулой $Q_s=ap+b$ После внедрения в производство новой трудосберегающей технологии значение…
Тот, кто стучит в дверь
решение
Гражданину Белякову $50$ лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает $$4000\$ в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где…
Закупка оптовика
решение
Оптовик Кирилл приехал в соседнюю страну $\text{Б}$, имея на руках $100$ д.е., чтобы закупить товары для дальнейшей перепродажи в своей стране $\text{А}$. В стране $\text{Б}$ на со…
Question 267. *Спрос и предложение в макре?
Ваша страна развивается и в ней появились фирмы. Но фирмам нужны деньги, куда же без них. Взаимодействие между фирмами и банковской системой описывается следующим образом: Объем…
Как финансировать общественные блага?
В стране $X$ проживают $n$ идентичных избирателей, каждый из которых получает удовольствие от пользования общественными благами и от личного располагаемого дохода. Однако создание…
Джини и Робин Гуд
Пусть $y(x)$ — это некоторая кривая Лоренца, которая удовлетворяет всем условиям ее существования. Однако в ней есть особенность: не существует никаких двух людей, которые…
Очередь фирм и Джини
решение
В стране со спросом, задающимся функцией $Q^d=256-P$, спрос предъявляет один человек – Димка Пупкин, и работает бесконечное количество фирм. Взаимодействие на рынке происходит…
Джини и Робин Гуд
решение
Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если:
L зайцев и кокос
Ожидая наступления зимы, коллектив из $L$ зайцев решил запастись как можно большим количеством травы, для чего, захватив с собой $K$ кос, отправился в Страну Дураков, известную…
Штакельберг с N фирмами
Спрос на рынке матрёшек задан функцией $Q=35-P$. Предельные издержки производства постоянны и равны $3$. Матрёшки производят две фирмы. Причем решения они принимают по очереди…
Ганди и Шошонытест
Однажды Махатма Ганди гулял по просторам средней Азии, когда наткнулся на поселение Шошонов. Ганди нес добро в мир, однако его возможности были ограниченны. Он мог бы уравнять…
Дискриминация двух групптест
На монопольном рынке есть две группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q = \frac{100}{P^2}$ ; функция спроса второй группы описывается уравнением $Q = a - P$, г…
Мальтузианская загадка Жака Фреско
Поспорили однажды два социолога, экономиста, демографиста, историка и маэстро всех областей гуманитарной мысли Анипов Алексей и Гончаров Константин на очень важную и…
Достижение равновесия с двумя фирмами
Пусть в отрасли в течении многих лет конкурируют две фирмы. Предельные издержки обоих фирм постоянны, у первой они равны 12, а у второй 24. Спрос задан уравнением Q=48−P и…
Налог на монополиютест
Жители Сигмаленда покупают только смартфоны Сигма, при этом их обратная функция спроса имеет вид $P=100-Q$, смартфоны производит монополист, издержки которого имеют вид $TC=10Q$. Г…
Маржа и наценка
Пусть $c$ – себестоимость производства некоторого товара $(cost)$, а $s$ – цена (*selling price*), по которой фирма его продаёт. Тогда $(s-c)$ есть прибыль от продажи одной…
Потоварный налог на производителейтест
Рассмотрим совершенно конкурентный рынок с функциями спроса и предложения соответственно qd = 90 − p и qs = p/2. На рынке вводится потоварный налог на производителей. Что из…
А минус БэПэ
Функция полезности Васи Линейного имеет вид $U(x_1, x_2) = \frac{a}{b}x_1 - \frac{x_1^2}{2b} + x_2$ , где $x_1$ и $x_2$ – количества потребляемых благ; $a$ и $b$ – некоторые…
Уголь, сталь и профсоюз
Конец $19$ века. В Соединенных Штатах Америки бурно развивается промышленность. Допустим есть две компании — Американская Угольная Компания $(\text{АУК})$ и Американская…
Субсидия против импортатест
В регионе «Алфавит» спрос на буквы имеет вид Qd = 100 − p, а внутреннее предложение имеет вид Qs = p. А производители из других могут продать в страну «Алфавит» любое количество…
10 миллионов долларов
Монополист, имеющий постоянные предельные издержки и нулевые постоянные издержки, продает товар на рынке с линейной функцией спроса. Если государство установит для него потоварный…
Удвоение суммы кредитатест
Представим стандартный кредит с аннуитетной системой платежей. В этой задаче вы можете использовать параметры кредита: сумма $S, \ N$ лет, ежегодные выплаты и ставка по кредиту в…
Браки и коэффициент Джини
В ЛОСЕ (Лиссабонский Окружной Собор Еретиков) есть две равные группы населения – про и фи, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет $G$…
Множество значений Джини
Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y=ax^2+bx+c$, где $x$ — доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой…
Штакельберг с n фирмами
решение
На рынке со спросом $Q_d=100-P$ существует $n$ фирм, каждая из которых не имеет переменных издержек производства. Фирмы принимают решения об уровнях выпуска последовательно…
Денежная эмиссия и реакция профсоюза
решение
ВВП страны $Z$ производится по технологии $Y(L)=16\sqrt L$, где $L$ (количество работающих жителей) а номинальная заработная плата $w$, устанавливаемая профсоюзом, равна $2$ д.е…
Три товара и параметртест
В странах А и B производятся три товара: X, Y и Z. Единственным фактором производства является труд, его запас в странах одинаковый, однако производительность труда в стране B…
Монопсония и МРОТ
решение
Единственная фирма, работающая в городе Юрупинск, добывает каменный уголь, используя труд шахтёров. Предложение труда шахтеров из Юрупинска (а фирма нанимает только местных…
Дважды оптимальная субсидия
решение
Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением Q = 80−P. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20…
Кривая Филлипса и SRAS
В $1959$ году Филлипс открыл отрицательную взаимосвязь между безработицей и инфляцией. Ее можно записать в виде $\pi_t=a-bu_t$, где $a$ и $b$ — положительные параметры. Затем…
УСН для ИП
решение
Согласно действующей в России упрощённой системе налогообложения (УСН), индивидуальные предприниматели (ИП) могут выбрать для своего бизнеса одну из двух схем налогообложения…
Консалтинг для монополиста
решение
Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и *ускорить* его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу…
Неавтономные инвестиции
Рассмотрим страну, в которой, помимо неавтономного потребления, также существуют неавтономные инвестиции. Так, функция потребления имеет вид $C=C_a+0,8Y_d$, а функция инвестиций…
Налог на добычу полезных ископаемых
решение
В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога $t$ зависит…
AD/AS с жесткой зарплатой
В 2000-м году профсоюзы страны А подписали с союзом предпринимателей контракт на десять лет, в соответствии с которым на 2001-й год устанавливается номинальная ставка заработной…
Question 169. НАЛОГИ 2тест
На рынке взаимодействие устроено следующим образом, есть один крупный продавец, который выбирает выпуск первым, и есть один поменьше, который выбирает выпуск вторым, также есть…
Заправка и налог на бензин
решение
На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии $s$ от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене…
Монополист и рынок труда
Пусть у нас есть монополист, который может либо нанимать как монопсонист местных рабочих $w_s=2L+4$, либо за $8$ сколько угодно мигрантов. Монополист продает товар на рынке…
Мороженое на пляже
решение
*Эта задача рассказывает одну из моделей олигополии с неоднородным товаром. Вам предлагается узнать, как фирмы выбирают степень дифференциации товара и назначают цены. Все пункты…
Стажёры и проекты
решение
В исследовательской лаборатории есть два стажёра — Никита и Коля. Научный руководитель решает, как распределить время работы стажёров над двумя имеющимися у него проектами так…
Распределение налогового бремени
решение
На рынке совершенной конкуренции функции спроса и предложения имеют постоянный модуль ценовой эластичности равный $1$. Положим, государство вводит потоварный налог по ставке $t>0$…
Налоги и пошлины
В стране $N$ спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара $q$ определяются как $q_d(p)=72-p$ и $q_s(p)=2p$. Также существует мировой рынок товара $q$, на котором…
Вася из МИДВАНИБО
решение
Однажды лицеист Вася решил открыть магазин «Мидванибо». Вася закупает продукты в Шестёрочке, придумывает им оригинальные названия и продает. Вася — монополист на рынке продуктов с…
На пути к Олимпу - Задача 1 (КПВ)
решение
Саша готовится к муниципальному этапу по экономике и у него имеется единица времени. Если он потратит $a$ времени на задачи по микроэкономике и $b$ времени на задачи по…
Наборы ресурсов и неявные издержки
Предприниматель может реализовать любой из $n$ взаимоисключающих проектов. Бухгалтерская прибыль от $i$ -го проекта равна $\pi_i$, причём $\pi_1 < \pi_2 < \dots < \pi_n.$ Кроме…
Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей
Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1; P_2]$ функцию спроса. I. Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения:
Савва и доставка питания
решение
Юрист Савва зарабатывает $w$ рублей в час (за полчаса $w/2$ рублей, за 10 минут $w/6$ рублей и т. д.). Савва должен решить, как ему организовать свое питание. Есть три варианта…
Необъяснимо, но факт.
решение
Представим такую модель рынка: Потребители предъявляют спрос на товар «aй», рынком этого товара заведует монополист, предельные издержки которого постоянны. После того, как он…
Тысяча и один завод
Задача: Фирма владеет $1001$ заводом, функции издержек которых задаются следующей геометрической прогрессией…
Крайне несплоченная страна
В некоторой несплоченной стране $\text{Ы}$ с $1000$ жителей есть ровно $N$ рынков товаров с идентичными рыночными спросами $Q_i^d=100-P_i$ и $N$ групп потребителей, их…
Кобб—Дуглас с четырьмя товарами
решение
Некоторый индивид, имеющий доход, равный $I$, покупает товары $A$, $B$, $C$ и $D$ (может часть из них) по некоторым ценам $P_a$, $P_b$, $P_c$ и $P_d$. Для каждого из следующих…
Реклама! Реклама повсюду!
решение
В стране N есть всего два завода игрушек: «Альфа» и «Бета». Функции спроса на их игрушки в каждом периоде: Da=X-Pa+Y*Aa-Y*Ab Db=X-Pb-Y*Aa+Y*Ab Где Aa и Ab — расходы «Альфа» и…
HHI и слияния фирмтест
Предположим, что в стране $N$ действовало некоторое количество фирм, занимавших равные доли рынка. Пусть в какой-то момент каждые $n$ фирм объединились в одну, и соответственно…
Как в одной большой стране завод строили
решение
Президент одной очень большой страны недавно решил, что пора заняться импортозамещением. Беда в том, что в стране до этого ничего не производилось, поэтому необходимой…
Монополия на бинты
решение
В аптеке продаются два вида бинтов — эластичный и неэластичный. Функции спроса на оба вида бинтов имеют линейный вид, однако при любой цене спрос на эластичный бинт эластичнее…
КТВ двух стран с прогрессом
решение
Кривая производственных возможностей страны $A$ задана соотношением: $x+2y=60$. КПВ страны $B$ : $2x+y=40$. Пусть страны решают торговать друг с другом в пропорции $1:1$. (а) Опред…
Показать ещё 20
показано 440 из 1 445