Гранд-кофейня и дележи
Пекарь, бариста и экономист хотят открыть что-нибудь в центре города. Они знакомы между собой и, если объединятся, могут открыть Гранд-кофейню. Однако, им нужно решить стоит ли им работать вместе. Всевозможные заработки подколлективов таковы:
-Объединившись втроём – $X$ форинтов в месяц, открыв Гранд-кофейню,
-Бариста и пекарь – $1600$ форинтов в месяц, открыв большую кофейню,
-Бариста и экономист – $1300$ форинтов в месяц, открыв небольшую кофейню,
-Пекарь и экономист – $1000$ форинтов в месяц, открыв небольшую булочную,
-Только бариста – $600$ форинтов в месяц, открыв небольшую кофейню,
-Только пекарь – $400$ форинтов в месяц, открыв небольшую булочную,
-Только экономист – $0$ форинтов, потому что не умеет готовить.
- а)
При $X$ равному $2000$ нужно ли знакомым объединяться вместе и открывать Гранд-кофейню? Как они могут поделить прибыль? Опишите всевозможные дележи. ( $3$ балла)
- б)
При каких $X$ им стоит объединяться вместе и открывать Гранд-кофейню? ( $2$ балла)
- в)
Как они могут поделить прибыль? Опишите всевозможные дележи. ( $6$ баллов)
Допустим знакомые решили открыть Гранд-кофейню. Но как поделить выручку справедливо? Логично, чтобы индивид получал столько сколько «внёс» в общую прибыль своим участием. Однако легко заметить, что предельная прибыль индивида зависит от того, в какой момент он «присоединился к делу». Так что, будем называть дележ справедливым, если доля прибыли агента равна средней предельной прибыли, добавляемая агентом к каждому подколлективу остальных агентов.
- г)
Найдите справедливый делёж. ( $2$ балла)
- д)
При каких $X$ знакомые согласятся на справедливый делёж? ( $2$ балла)