Арбитражное ценообразование акций
На фондовом рынке одной страны сейчас торгуются $20$ акций различных компаний по цене $P_i^0$, где $i\in\{1,2,...20\}$. В течение года может произойти быстрое развитие альтернативной энергетики, или в стране найдут новые месторождения нефти. Что именно произойдет – неизвестно. Если произойдёт развитие альтернативной энергетики, то через год цены на акции будут равны: $P_i^1=2i$ для $i\in\{1,2,...10\}$ и $P_i^2=1/2i$ для $i\in\{11,12,...20\}$.
В случае нахождения новых месторождений нефти все будет наоборот: $P_i^1=1/2i$ для $i\in\{1,2,...10\}$ и $P_i^2=2i$ для $i\in\{11,12,...20\}$.
Дополнительно известно, что ставка по депозитам и кредитам на финансовом рынке была постоянной всё время и равнялась $25\%$.
Решая следующие пункты, считайте, что возможность арбитража на фондовом рынке отсутствует. Данные акции не приносят дивидендов, поэтому единственная причина их покупки сегодня – это возможность продать их через год. Все цены на акции находятся в равновесии.
- а)
( $6$ баллов) Приведите экономическую интерпретацию, почему при развитии альтернативной энергетики акции одних компаний могут вырасти, а акции других упасть?
- б)
( $20$ баллов) Пусть цена акции первой компании сегодня $P_1^0=1$. Найдите, сколько сегодня стоит акция каждой компании.
- в)
( $4$ балла) Пусть не сказано, что $P_1^0=1$. Какие значения может принимать цена акции
первой компании $P_1^0$ в равновесии?