Монополист Омлет

На рынке выездных школ со спросом $Q_d=120-P$ работает монополист Омлет. Для производства выездных школ нужны кубики из мяса в столовой $(K)$ и ассистенты $(L)$. Цены этих факторов производства равны $r=1$, $w=1/4$. Производственная функция $Q=\sqrt[4]{KL}$.

1. Найдите оптимальную цену и количество, которые назначит монополист.

2. Теперь у Омлета есть возможность открыть новое направление по финансам и бизнесу. Тогда спрос на его продукцию возрастёт до $Q_d=180-P$, однако и ассистенты станут просить большую зарплату $w=1$. Открытие нового направления связано с фиксированными издержками $A$. Найдите при каких $A$ Омлет откроет новое направление.

3. Пусть $A$ равно максимальному значению найденному вами в прошлом пункте. У Омлета появилась возможность провести рекламную кампанию. За $k^2$ денежных единиц фирма может увеличить спрос до $Q_d=180+k-P$. Однако выпуск фирмы зафиксирован на уровне, найденном вами в пункте 2).

Найдите $k$ оптимальное для фирмы.