Максимум кусочной функции
Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$:
- а)
$$y(x) = \begin{cases} x(a - x - 30), & \text{если } x < \dfrac{4a}{3} - 60, \\[6pt] \dfrac{x(60 - x)}{4}, & \text{если } x \geqslant \dfrac{4a}{3} - 60. \end{cases}$$