Собираю два баула

Небольшой аул живёт за счёт строительства домов градообразующим предприятием с технологией $Q=L$. Спрос на дома в каждом периоде задан функцией $Q_d=100-P$. Аул расширяется, поэтому предложение труда задаётся функцией $L_s=2^tw$, где $t$ — номер периода (сейчас нулевой период). Найдите значение фактора дисконтирования $\delta$, если аул живёт бесконечное число периодов, фирма максимизирует приведённую прибыль, она заранее решила, что будет выбирать одно значение выпуска для каждого периода. Оно оказалось равно $40$.