Связь выручки, точечной и дуговой эластичностей

Рассмотрим дифференцируемую, строго убывающую на отрезке $[P_1; P_2]$ функцию спроса.

I. Пусть цена выросла с $P_1$ до $P_2$. Выберите верные утверждения:

а)
Если эластичность спроса по цене в точке $P_2$ по модулю меньше 1, то выручка выросла.
б)
Если эластичность спроса по цене по модулю меньше 1 в каждой точке отрезка $[P_1;P_2]$, то выручка выросла.

II. Есть ли вообще какая-нибудь связь между точечными эластичностями в точках $P_1$ и $P_2$ и дуговой эластичностью между этими двумя точками? Даёт ли знание каких-нибудь двух из этих чисел хоть какую-нибудь информацию о третьем?

III. Эквивалентны ли следующие три утверждения:
1. выручка нестрого возрастает по $P$ на отрезке $[P_1;P_2]$ ;
2. эластичность спроса по цене по модулю не больше 1 в любой точке этого отрезка;
3. дуговая эластичность спроса между любыми двумя точками данного отрезка по модулю не больше 1.