Кривая Лоренца Шпунтика

Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в распределении доходов в их городке. Шпунтик провел необходимые расчеты и поведал текущее положение дел.

Винтик мало что заполнил, и, придя к Незнайке в гости, сообщил: «Разговаривал я тут со Шпунтиком, он мне сказал, что кривая Лоренца, которая отражает, какой долей $y$ от совокупного дохода города владеет доля $x$ беднейших его жителей, описывается каким-том многочленом вида $y(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \quad (a \neq 0)$.

А ещё он назвал значение того самого коэффициента Джини, но я точно не помню это число, уверен только в одном — оно было точно не меньше $1/2$. Эх... Память подводит, не могу вспомнить параметры». Незнайка отлично знал принципы построения кривой Лоренца и вычисления коэффициента Джини, благодаря чему понял, что данных Винтика должно хватить для нахождения параметров многочлена.

Действительно, проведя некоторые рассуждения, Незнайка воскликнул: «Я знаю! Параметры были такие...». Какие же значения параметров $a, b, c, d$ назвал Незнайка?