Пошлина против лидера
На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй и третьей фирмы имеют вид $TC_2=60q_2$ и $TC_3=60q_3$ соответственно. Конкуренция между фирмами устроена следующим образом:
- Первая фирма принимает решение об объёме поставок товара;
- Вторая и третья фирма принимают решения об объёмах поставок товара одновременно и независимо.
- а)
Найдите равновесные $q_1,q_2,q_3$.
- б)
К фирмам 2 и 3 пришёл местный чиновник и предложил им ввести на первую фирму пошлину по ставке $t$. За это он запросил у них $t^2/9$ денежных единиц. Найдите значение $t$, максимизирующее суммарную прибыль фирм.
- в)
До выбора $q_1,q_2,q_3$ фирмами чиновник предложил финансировать введение пошлины следующим образом: вторая и третья фирма внесут ему денежные суммы $x_2$ и $x_3$ соответственно, после чего будет введена пошлина по ставке $t=3\sqrt{x_2+x_3}$. Найдите равновесные $x_2,x_3,t,q_1,q_2,q_3$
- г)
Объяните с точки зрения экономической интуиции, почему в пункте в) значение $t$ получилось большим (меньшим, равным) относительно пункта б).