Кешбэк как инструмент ценовой дискриминации
Монополист «Вышлайн» продает два товара: минуты разговоров; гигабайты мобильного интернета. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. На рынке существуют две одинаковые по численности группы покупателей.
Группа A Спрос на минуты: $ Q_m^A=120-P_m.$ Спрос на интернет:$ Q_g^A=80-\frac{P_g}{2}. $
Группа B Спрос на минуты: $ Q_m^B=80-\frac{P_m}{2}. $ Спрос на интернет: $Q_g^B=120-P_g. $
Монополист не умеет различать группы покупателей.
Сначала фирма устанавливает единые цены $P_m$ и $P_g$. После этого фирма предлагает каждому покупателю выбрать одну из двух бонусных программ.
Программа M*: Покупатель получает кешбэк в размере $X\%$ от всех расходов на минуты. Начисленный кешбэк можно использовать только для оплаты интернета.
Программа G*: Покупатель получает кешбэк в размере $Y\%$ от всех расходов на интернет. Начисленный кешбэк можно использовать только для оплаты минут.
Предполагается, что каждый покупатель полностью использует начисленный кешбэк и воспринимает его как уменьшение своих будущих расходов.
- а)
Найдите оптимальные цены $P_m$ и $P_g$ без бонусной программы.
- б)
Запишите условия, при которых группа $A$ выберет программу $M$, а группа $B$ — программу $G$.
- в)
Найдите минимальные значения $X$ и $Y$, обеспечивающие такое разделение покупателей.
- г)
Докажите, что предложенная бонусная программа является механизмом ценовой дискриминации второго типа, а не третьего типа.