Двухчастный тариф монополиста
Монополист продает товар потребителям из двух групп, A и B. Предположим, полезность потребителей из первой группы $U_a(x,T) = 1+20x-x^2-T$, а полезность потребителей из второй группы $U_b(x,T) = 1+10x-x^2-T$; здесь x – количество купленного товара, а T – суммарный платеж за купленный товар. Предельные издержки постоянны и равны 1, фиксированных издержек нет. Доля потребителей из первой группы $\lambda$, потребителей из второй группы $1 - \lambda$ (для простоты считаем, что общее количество потребителей равно 1).
- а)Предположим, что монополист назначает линейные цены, т.е. $T=px$. Найдите оптимальную цену и прибыль монополиста.
- б)Предположим теперь, что монополист использует двухчастный тариф, т.е. $T=A+px$, если $x > $0, и 0, если $x = 0$. Считайте, что если потребитель отказывается, то он получает полезность 0. Найдите оптимальный двухчастный тариф и прибыль. Сравните с предыдущим пунктом, прокомментируйте.