Комплекты и двухчастный тариф
Спрос на товар предъявляют два потребителя. Их полезности от приобретения определенного количества товара можно описать следующими функциями:
$U_1=20x_1-x_1^2-C_1$, $U_2=16x_2-x_2^2-C_2$ , где
$x$
– количество потребляемого товара, а
$C_i$
– суммарные издержки на его приобретение. Предельные издержки монополиста на производство единицы товара равны 2.
$U_1=20x_1-x_1^2-C_1$, $U_2=16x_2-x_2^2-C_2$ , где
$x$
– количество потребляемого товара, а
$C_i$
– суммарные издержки на его приобретение. Предельные издержки монополиста на производство единицы товара равны 2.
- а)Монополист решает продавать товар комплектами: он выставляет на продажу любое количество различных комплектов. Каждый комплект характеризуется количеством товара, которое в него входит, и ценой за весь комплект, то есть ($x_i, P_i$). В данном случае издержки потребителя выглядят как
$C_i=P_i$. Каждый потребитель имеет возможность купить только один комплект. Определите, сколько и каких комплектов монополист выставит на продажу. - б)Теперь монополист решает продавать товар с помощью двухчастного тарифа: он назначает цену товара
$p$ и плату за возможность покупать товар
$A$. После этого потребители сами решают, сколько товара им купить и покупать ли вообще. Их издержки теперь можно записать как
$C_i=x_i\cdot p+A$
. Найдите оптимальные для монополиста значения
$A$ и $p$.