Монополист-перевозчик

В стране $Z$ на конкурентном рынке товара $X$ спрос и предложение определяются как $q_d=6--p$ и $q_s=0,5p$, но есть ещё и конкурентный мировой рынок, на котором установилась цена $10$ д. е.; если страна $Z$ принимает решение участвовать в международной торговле, то цену мирового рынка она — будучи малой открытой экономикой — воспринимает как заданную.

Однако выход на мировой рынок связан с определёнными издержками: страна $Z$ находится далеко, и транспортировка $\tilde{q}$ единиц продукции из страны $Z$ на мировой рынок или с мирового рынка в страну $Z$ (направление не имеет значения) обходится в $\tilde{q}^2$ д. е. Транспортировку осуществляет фирма-монополист, которая диктует рынку товара $X$ цену $t$ д. е. на перевозку единицы продукции через границу.

1)Рассмотрите и сравните два гипотетических крайних случая:

-страна $Z$ является закрытой экономикой;

-страна $Z$ имеет возможность участвовать в работе мирового рынка, не неся никаких транспортных расходов.

Какая цена установится внутри страны $Z$ в первом случае и сколько единиц товара будет производиться и потребляться? Объясните, почему в случае выхода на мировой рынок страна $Z$ будет импортёром, а не экспортёром. Сколько единиц продукции будет импортироваться, сколько — производиться внутри страны $Z$, а сколько —потребляться внутри страны $Z$ ?

1. Допустим, всё происходит так, как на самом деле описано в фабуле задачи. С каким спросом на свою продукцию $\tilde{q} (t)$ сталкивается перевозчик-монополист? Иными словами, если монополист назначит цену $t$ д. е. за доставку единицы товара $X$, то сколько единиц товара $\tilde{q}$ будет перевозиться? Какую ставку транспортного тарифа $t$ выберет монополист, максимизирующий свою прибыль? Сколько единиц продукции будет импортировано, сколько будет произведено в стране $Z$ и сколько будет потреблено в стране $Z$ ?

2. Правительство страны $Z$ желает увеличить потребление товара $X$ отечественными потребителями на какое-то количество $x$ единиц, но пока не определилось, на сколько именно. Для этого оно собирается ввести потоварную субсидию в размере $s$ д. е., которая будет выплачиваться монополисту-перевозчику за каждую единицу товара, ввезённую в страну $Z$ с мирового рынка. Проблема в том, что знаний руководства страны $Z$ недостаточно для того, чтобы понять, во сколько такая политика обойдётся бюджету, поэтому оно обратилось за помощью к экспертам. Каких суммарных бюджетных расходов $S=s\tilde{q}$ потребует такая программа субсидирования в зависимости от значения $x$ ?