Любимая тема составителя
Два друга — К. и Н. решили составить мега-подборку по экономике. Качество подборки ($q$) зависит от уровней усилий К. и Н. ($x_1, x_2$ соотвественно) следующим образом: $q=x_1+x_2$. К. получает полезность от подборки на уровне $2a\sqrt{q} - x_1$, а Н. — $2b\sqrt{q}-x_2$.
- 1)
Допустим, что $a=2$, $b=1$, а также что К. и Н. выбирают уровни усилий одновременно. Выведите кривые реакции $x_1(x_2)$ и $x_2(x_1)$. Найдите равновесные $x_1,x_2$ и $q$.
- 2)
Решите предыдущий пункт для произвольных $a,b\geq 0$. Проинтерпретируйте полученный результат с точки зрения экономической интуиции. Как называется наблюдаемое явление?
- 3)
В условиях пункта б), уровни усилий выбираются не одновременно, а последовательно, причем первым выбирает уровень усилий К. Ответьте на вопрос пункта а).