Добровольное финансирование общественного блага

Даны функции полезности индивидов А и B:

$U_A(X, y_A) = 3\ln(X) + 2\ln(y_A) \\ U_B(X, y_B) = 2\ln(X) + 3\ln(y_B)$

Где $X$ - объём общественного блага X, причем $X=X_A+X_B$, где индивид A определяет $X_A$ , а индивид B определяет $X_B$, $y_A$ - объём частного блага y, потребляемого индивидом A, $y_B$ - объём частного блага y, потребляемого индивидом B.

$P_X=5, P_y=10$

Их доходы равны

$I_A=I_B=300$

Оба индивида владеют полной информацией друг о друге.

Найти, какое количество обоих благ будет покупать каждый из них, если