Налог на монополию

Жители Сигмаленда покупают только смартфоны Сигма, при этом их обратная функция спроса имеет вид $P=100-Q$, смартфоны производит монополист, издержки которого имеют вид $TC=10Q$. Государство хочет ввести налог по ставке $t$ такой, чтобы собрать как можно больше денег на строительство школ, но жители не рады введению налога, поэтому государству будет необходимо потратить $t^2$ д.е. на создание промо роликов, чтобы жители не ругались. Помогите государство подобрать t, при котором достигается максимальное значение $T$, где $T=t^*Q-t^2$.