Суровый рынок спортивного питания

Спрос на рынке Гейнеров задается нестандартно: качки готовы покупать любое количество гейнеров по цене $1$, спрос при цене от $1$ до $10$ описывается функцией $Q_d=11-P$ -P, при цене от $10$ до $20$ они готовы купить лишь один гейнер, а при цене исключительно выше $20$ - $0$. У фирмы Санек есть возможность зайти на этот рынок как монополист, или как совершенный конкурент. «Как просто, конечно он должен быть монополистом» — скажете вы. Но нет, если он будет монополистом, то в следующем периоде местная кач-полиция прикроет Санька. Санек хочет максимизировать свою общую прибыль за все периоды. Издержки Санька задаются функцией $TC(Q)=0,5Q^2+2Q+4,125$. Если Санек становится монополистом, то он вынужден еще и заплатить взятку местному качку Артуру в размере $27/107$ от прибыли в данном периоде (а потом его все равно закроют). Будем считать, что и кач-полиция, и качок Артур знают функции спроса и издержек Санька.