Монополия на остаточном спросе

количественная развёрнутая задача МатЭк 57 школы

Спрос на продукцию монополии $Q = 100 - P$; издержки фирмы заданы как $TC(Q) = 40Q$. Кроме того, фирма может неограниченное количество раз заплатить символическую взятку в размере 90\$ для того, чтобы продавать на остаточном спросе (к примеру, после продажи 40 единиц продукции по цене 60 остаточный спрос будут составлять потребители, которые готовы купить по цене меньше 60 и $Q^o = 60-P$). Найдите максимальную прибыль монополии.