Как сделать вакцину дешёвой

В стране Акчурии имеется N городов, причём все города расположены вдоль единственной дороги. Правительство Акчурии собирается построить завод, в котором производится важная вакцина, которой нужно вакцинировать всех жителей Акчурии. Для перевозки вакцины с завода используется автотранспорт, при этом необходимо чтобы в каждый город было доставлено по две порции вакцины на каждого жителя. Перевозка одной вакцины на 1 километр обходится в 100 акчурийских драм. Стремясь сэкономить бюджетные средства, министерство здравоохранения Акчурии хочет разместить завод так, чтобы стоимость перевозки вакцины была минимальной.

1. Постройте график, иллюстрирующий задачу.

2. Определите (и обоснуйте), где следует построить завод, если N не больше 4, а количество жителей в каждом из городов равно 100 тысячам человек, причем в каждый город должна ехать отдельная машина.

3. Определите (и обоснуйте), где следует построить завод при любом N, если количество жителей в каждом из городов равно 100 тысячам человек, причем в каждый город должна ехать отдельная машина.

4. Определите (и обоснуйте), где следует построить завод, если количество городов в Акчурии чётное и в «первой» половине городов, считая от начала страны, проживает по 100 тысяч человек, а во «второй» половине – по 200 тысяч человек, причем в каждый город должна ехать отдельная машина