Заправка и налог на бензин

На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии $s$ от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене $30$ у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить $Q$ литров на расстояние $s$, компания-монополист затрачивает $0,5sQ$ литров бензина на заправку бензовоза. Других издержек компания-монополист не несёт. Спрос на бензин на заправке не зависит от её расположения и составляет $Q^d=120-P^d$. Государство облагает налогом компанию за каждый закупленный у поставщика литр бензина (независимо от того, продают ли его на заправке или используют для транспортировки) по ставке, которая максимизирует поступления в бюджет. Определите, на каком расстоянии от поставщика компания расположила заправку, если известно, что цена бензина на ней составила $105$ у.е.