Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой

Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$.

Hints:

1. Площадь сегмента окружности:

   $S = \frac{R^2}{2} (\alpha - \sin \alpha)$, где $\alpha$ — центральный угол сегмента в радианах.

2. Теорема косинусов:

   $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \alpha$