Издержки кирпичного завода

Иван Иванович на маленьком кирпичном заводике производит кирпичи. Производственная функция фирмы имеет вид:

$Q=max\{ KL-L, 0\}$,

где $Q$ - количество произведенных кирпичей, $K$ - объем капитала, $L$ - объем труда. И труд, и капитал приобретается на совершенно конкурентном рынке по ценам: $P_K=1$, $P_L=1$.

На рынке продажи кирпичей фирма является монополистом. Функция спроса имеет вид:$Q = \frac{a^2}{(P+1)^2}$, где $a>0$ - некоторый параметр, $P$ - цена товара.

Фирма знает функцию спроса и максимизирует свою прибыль.