КПВ и спрос на труд
Некоторая фирма производит товары $x$ и $y$. Для производства каждого из товаров нужны труд и капитал. Производство товара $x$ занимает $x^2$ единиц труда, производство товара $y$ — $y^2$. Производство единицы любого из товаров также занимает единицу капитала. Всего у фирмы имеется 10 единиц капитала. Труд же приобретается фирмой на совершенно конкурентном рынке. Фирма продаёт товары по ценам $P_x = P_y = 1$.
- 1)
Постройте КПВ фирмы, взяв количество труда у неё за параметр.
- 2)
Найдите функцию спроса фирмы на труд.
- 3)
Допустим, фирма бесплатно получит две дополнительные единицы капитала. Как изменится спрос фирмы на труд? Проинтерпретируйте полученный результат с точки зрения экономической теории.
- 4)
Количество капитала у фирмы осталось равным $10$ и фирма закупила $64$ единицы труда. После этого, когда работники уже были наняты, фирма осознала свою власть на рынках товаров $x$ и $y$ и теперь учитывает, что функция спроса на товар $x$ имеет вид $X^d=8-P_x$, а функция спроса на товар $y$ — $Y^d=8-P_y$. Сколько единиц каждого из товаров продаст фирма?