Целочисленность в КПВ фирмы
Фирма производит два товара, $X$ и $Y$, используя два ресурса: труд ($L$) и капитал ($K$). Общий запас ресурсов на фирме ограничен и составляет 100 единиц труда и 100 единиц капитала.
Производственные функции для товаров имеют вид:
$X = \sqrt{K_X L_X}$,
$Y = \sqrt{K_Y L_Y}$,
где $K_X$, $L_X$ и $K_Y$, $L_Y$ — количества капитала и труда, направленные на производство товаров $X$ и $Y$ соответственно.
Фирма стремится максимизировать уровень потребления комплектов, состоящих из одной единицы товара $X$ и двух единиц товара $Y$.
- а)
Определите максимальный уровень потребления таких комплектов.
- б)
Стало известно, что количество капитала, выделяемое на каждый товар, может выражаться только целым числом.
Ответьте на вопрос пункта а) в новых условиях.