Каталог

Демпинг или Как снижение издержек ведёт к сокращению выпуска

Производство и издержки фирмыСовершенная конкуренцияОлигополия и теория игрИнвестиции и ценные бумаги ★★★★☆
количественнаяразвёрнутая задачапараметрыбизнесовоемногопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

На рынке товара X присутствуют 11 фирм. Издержки фирмы «2930» описываются функцией: $TC_{2930} = Q_{2930}^2 + FC_{2930}.$. Издержки каждой из других 10 фирм-$TC_i = 2Q_i^2 + FC_i$ (где $Q$ -количество производимого товара в год, $FC$ -фиксированные издержки). Годовой рыночный спрос задан функцией: $Q_d = 1000 - P$ (где $Q_d$ -объём спроса и $P$ -цена).

a) Фирмы конкурируют по модели Курно. Найдите параметры равновесия.

  1. б)

    «2930» рассматривает возможность демпинга (произвести и продать такое количество товара, при котором другие фирмы уйдут с рынка) и готова получить отрицательную прибыль. При реализации демпинга последовательность действий на рынке следующая:

    1.«2930» объявляет свой выпуск и после не может его изменить.

    1. Остальные фирмы, учитывая предыдущий шаг, одновременно выбирают свой выпуск.

    Каждая из 10 фирм учитывает, что другие 9 примерно такие же и аналогично оптимизируют производство. В обратном случае производители конкурируют по Курно. Фирмы могут существовать бесконечно много лет, но (согласно экономической теории) если фирма за год получает отрицательную экономическую прибыль (кроме «2930»), она уходит с рынка и не возвращается. Фирмы максимизируют приведённую стоимость. Выведите зависимость между необходимым для демпинга объёмом производства «2930» и $FC_i$.

  2. в)

    $FC_{2930} = FC_i = 1200$. Ставка по депозитам равна 30%. Выгодно ли проводить демпинг?

    Какое количество товара продаётся на рынке в каждом периоде?

  3. г)

    В стране появились новые технологии, что привело к массовому снижению издержек производства: теперь $\text{ТС}_{2930} = 0{,}5Q^2_{2930} + 1201 \cdot \frac{1}{3}$ и $TC_{i} = Q_{i}^2 + 1100$ (изменение $FC$ сделано для облегчения расчётов, оно не влияет на суть происходящего. Аналогичный результат можно получить с прежними значениями $FC$ ). Выгодно ли теперь осуществлять демпинг? Какое количество товара продаётся на рынке в каждом периоде?

  4. д)

    К чему привело снижение издержек в долгосрочном периоде (как изменилось количество продаваемого товара, общественное благосостояние по сравнению с пунктом в )?

  5. е)

    Объясните, почему после снижения издержек демпинг стал выгодным (есть как минимум 3 эффекта от снижения издержек).

    Примечание: задача посвящается сборной Удмуртии ВОШ 2017

Beta 1.1