Асимметричная дуополия Курно
В отрасли существует всего 2 фирмы, причем предельные издержки каждой составляют $c_i$, при этом $c_1 > c_2$. Функция спроса на продукт фирм имеет вид $P(Q) = a - b Q$, где $a > b > 0, a > c_1$. Фирмы принимают решение о выпуске одновременно и независимо
- а)Может ли сложиться такая ситуация, при которой товар будет производить только одна фирма? При каких условиях? Какая фирма это будет - первая или вторая? Найдите оптимальный выпуск.
- б)Предположим, что ситуация предыдущего пункта не сложилась. Найдите равновесные количества и цену в этом случае.
- в)Как будут меняться равновесные выпуски и прибыли фирм из предыдущего пункта с изменением предельных издержек?
- г)$*$ Покажите, что для любой убывающей функции спроса и для любых возрастающих функций издержек, если предельные издержки первой фирмы выше, чем у второй при любых объемах выпуска, в оптимуме она будет производить меньше, чем вторая.