Джини в Нумерландии

В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство:

$\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$,

где $M(k)$ - доход, получаемый нумерландцем с номером $k$. Определите коэффициент Джини в стране Нумерландия, предполагая, что $N$ - бесконечно большая величина.

Подсказка:

$\lim_{N \to \infty} \left(1 + \frac{1}{N}\right)^N = e$