Еще одна задача об этом

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется «Черный лебедь» и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется «Белая ворона», и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать «ворону» с «лебедем», то черт тебя «подерет»).

1. Изобразите кривые безразличия Рона к координатах «Белый ром — Черный ром». Можно ли задать его предпочтения функцией полезности? Если да, то попробуйте подобрать соответствующую функцию. Какой коктейль он будет пить, если белый ром стоит 2 гульдена за пинту, а черный — 5 гульденов за пинту? Считайте, что у Рона всегда найдется некоторая сумма денег $I$, которую он готов потратить на ром.

2. Представьте себе, что Круглый Рон получил в наследство маленький заводик по производству рома, и теперь его производственные возможности описываются следующей функцией: $B^2+W^2=625$, где B

• количество черного рома, а $W$ — количество белого. На совершенно конкурентном рынке белого рома Рон может продавать и покупать любое количество белого рома по цене 1 гульден за пинту. На совершенно конкурентном рынке черного рома он может проводить те же операции по цене $P$ гульденов за пинту. В какой пропорции Рон будет производить ром на своем заводе? Какой коктейль он будет пить (ответ должен зависить от $P$ )?

1. Предположим теперь, что друг Круглого Рона Боб-Твердолоб готов за определенную дружескую мзду научить Рона как угодно смешивать его любимые 2 коктейля (т.е. пить вместе в любой последовательности «ворону» и «лебедя»). Какую максимальную сумму готов Рон заплатить за такую «услугу» при условии: