Question 154. Вредные советы
Полезность работников некоторой фирмы имеет вид $U=c+l$, где $c$ — потребление, на которое каждый работник тратит все свои заработанные деньги, а $l$ — время которое он тратит на курение, то есть отлынивает от работы. Из-за того, что курение невероятно вредное, вероятность того, что индивид доживет до следующего периода равна $\frac{1}{2+l}$. Однако курение так же вызывает и привыкание, поэтому полезность каждого следующего периода так же и растет в это самое $l$ раз.
- а)
Найдите предложение труда этого самого работника, если выбор относительно отдыха (перекуров) на все периоды от обязан сделать в первом, и не может его менять потом, а в каждом периоде у него всего $24$ часа. Работник максимизирует матожидаемую суммарную полезность.
- б)
Некоторой фирме необходимо, чтоб каждый конкретный работник смог протянуть $3$ периода работы (считая с сегодняшнего) в фирме с вероятностью больше $6,25\%$. Найдите минимальную необходимую для этого заработную плату.
- в)
Как изменится предложение труда, если теперь этот индивид меняет свой выбор в каждом периоде максимизируя сумму полезностей после данного периода?
- г)
Представим, что теперь каждый индивид, и в том числе некоторая фирма монопсонист, совершенно не думает о будущем и максимизирует ежесекундную полезность. Найдите сколько труда наймет фирма, если на рынке предложение предъявляют $10$ идентичных индивидов, с одинаковой функцией полезности $U=c+l$, а $MRPL$ фирмы задается как $MRPL(L)=244-0,5L$.
- д)
Найдите с какой вероятностью фирма сможет продолжить наивно нанимать столько же труда $5$ следующих периодов. Предоставьте формулу, нет необходимости в численном ответе.