Прибыль при неизвестных издержках

На рынке со спросом
$$ Q=12-P $$
работает монополист, общие издержки которого не убывают, причём
$TC(3)=6$. Найдите максимально возможную прибыль монополиста на
этом рынке.

Совершенно конкурентная фирма работает на рынке, где цена товара
равна $8$. Производственная функция фирмы имеет вид
$$ Q=\sqrt L. $$
Общие издержки фирмы равны
$$ TC=WL+F, $$
где $W$ — заработная плата, а $F$ — фиксированные издержки.
Фирма выбирает объём труда $L$, максимизируя свою прибыль.

Точные значения $W$ и $F$ неизвестны, но известно, что
$$ |W-5|+|F-2|\leq2. $$
Определите максимально возможное значение максимальной прибыли
$\Pi^*$ фирмы.