«Налоги». РЭ ПОШ - 2023
Фирмы «Сава» и «Ступак» работают на совершенно конкурентном рынке, цена на котором установилась на уровне $P=18$. Известно, что функция издержек «Савы» имеет вид $TC_1=q_1^2+4q_1$, а функция издержек «Ступака» — $TC_2=2q_2^2+2q_2$. Государство может облагать налогами только эти две фирмы.
- а)
( $2$ балла) Выведите функцию предложения каждой из фирм.
Сколько продукции они хотят продавать при сложившейся цене?
- б)
( $4$ балла) Государство решило ввести единый аккордный налог на обе фирмы: каждая фирма, производящая положительное количество товара, должна выплатить государству $T$ денежных единиц вне зависимости от объёма производства. Какую ставку аккордного налога $T$ выберет государство, если оно максимизирует сумму налоговых сборов?
- в)
( $4$ балла) Государство решило обложить каждую из фирм единым потоварным налогом, максимизирующим налоговые сборы. Найдите, какую ставку $t$ выберет государство.
- г)
( $10$ баллов) Государство решило ввести одновременно два единых налога: потоварный и аккордный. Какой набор $(t;T)$ будет максимизировать налоговые сборы?