Маржа и наценка

Пусть $c$ – себестоимость производства некоторого товара $(cost)$, а $s$ – цена (selling price), по которой фирма его продаёт. Тогда $(s-c)$ есть прибыль от продажи одной единицы этого товара. Определим два понятия: валовую маржу $GPM$ (gross profit margin) и наценку $m$ (mark-up) следующим образом:

$GPM = \frac{s - c}{s}$ и $m = \frac{s - c}{c}$.

(a) При заданных $c$ и $s$ что больше: маржа или наценка?

(b) Выразите маржу через наценку, то есть найдите зависимость $GPM(m)$. Постройте график этой функции.

(c) Докажите, что при заданной $GPM$ эластичность маржи по наценке $\varepsilon^{m}_{GPM}$ равна $1-GPM$. В чём смысл этого утверждения?