Выводим денежный мультипликатор

Пусть коммерческие банки хранят долю $rr$ от депозитов в качестве обязательных резервов и долю $er$ от депозитов качестве избыточных резервов. Отношение наличных и безналичных денег постоянно и равно $cr$. В данной экономике центральный банк создаёт денежную базу на сумму $B$, выкупая государственные облигации у коммерческих банков и тем самым пополняя их резервы. Далее коммерческие банки выдают полученную сумму в кредит домохозяйствам; домохозяйства разделяют полученный кредит между наличными и депозитами, депозиты относят в коммерческие банки и так далее. Выведите денежный мультипликатор (отношение денежной массы к денежной базе), используя логику данной задачи и формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.