Я больше не буду играть в эту игру

Девочка Элли располагает доходом $I=20$ и тратит его исключительно на потребление уникального товара под названием «Маги в Шогилу». Полезность Элли задается функцией $U=q^2+42q-2pq$, где $q$ – количество потребленных Магов в Шогилу, $p$ – цена, по которой Элли их купила. Считайте, что Элли воспринимает цену $p$ как заданную.

Маги в Шогилу продает фирма-монополист «Голлы Ралександра», его функция издержек задается как $TC=6q$. Фирма максимизирует свою прибыль. При этом монополист может выбрать заплатить $\alpha^2$ денежных единиц загадочной подруге Элли – Йонмель, которая в таком случае будет готова приобрести $\alpha$ единиц Магов в Шогилу по той же цене, что и Элли. Если Элли приобретет $0$ единиц товара, Йонмель не купит ничего и обиженно уйдет вместе с подругой.