Монополия и девальвация

В стране $A$ продается $N$ товаров. Спрос на товар $i$ описывается функцией $P_i=a_i-b_iQ_i$, где $P_i$ – цена товара, $Q_i$ – кол-во проданных единиц, $a_i, b_i$ – константы, $i=1,...,N$. Производство каждого товара $i$ осуществляет одна единственная фирма-монополист. Функция издержек производства $TC_i(Q_i)=c_i*Q_i$. Таким образом, товары различаются между собой тремя параметрами $(a_i, b_i,c_i)$,$(a_i\geq c_i)$.

1. Найдите общую выручку монополиста как функцию от параметров $(a_i, b_i, c_i)$. Предположим, наблюдатель не знает параметров $(a_i, b_i, c_i)$ на каждом рынке (в отличие от фирм), а знает лишь, что они линейные. Что, тем не менее, он может предположить относительно спроса и издержек фирм с большой выручкой по сравнению с фирмами с маленькой выручкой?

2. Найдите эластичность цены монополиста по предельным издержкам производства. Какие фирмы, большие или маленькие, сильнее (в процентном измерении) меняют цены в ответ на шоки издержек?

Фирмы называем большими ли маленькими в зависимости от значения параметра а.

3. Предположим, что некоторые товары, продаваемые в стране $A$, производятся и импортируются из страны $B$. Из-за падения ВВП в стране $B$ местное правительство решает девальвировать национальную валюту с целью стимулирования экспорта в страну $A$. Оцените эффективность данной экономической политики, если известно, что экспорт осуществляют только большие фирмы, а рынок в стране $B$ устроен схожим образом с рынком в стране $A$.

4. Опрос производителей показал, что большинство фирм-экспортеров в стране $B$ одновременно являются крупными импортерами: значительная часть их издержек производства приходится на покупку сырья в стране $A$. Как этот факт влияет на эффективность девальвации в стимулировании экспорта страны $B$ ? Каковы потенциальные издержки девальвации для страны $B$ в этом случае?