Дифференцированная дуополия Бертрана

Олигополия и теория игр Математический аппарат ★★★★☆

количественная развёрнутая задача графическое решение требуется построить график параметры SolveHub – банк задач по экономике

Рассмотрим ценовую конкуренцию с участием двух фирм, производящих дифференцированную продукцию. У фирм нет издержек производства. Спрос фирмы $1$ задается функцией:

$Q_1(p_1, p_2)=1-p_1+bp_2$

где $b>0$ - некий параметр, $p_1, p_2$ — цены на товары $1$ и $2$ соответственно. Спрос на продукцию второй фирмы задается симметрично:

$Q_2(p_1, p_2)=1-p_2+bp_1$

Найдите равновесие по Нэшу, если цены фирмы выбирают одновременно. Изобразите кривые реакций на графике. Как равновесные параметры зависят от $b$ ?