Это умный каталог.

Тема

Микро

Макро

Финансы

Математика

Прочее

Обновляю…

Сбросить

Карта тем: выбрано 1

Случайная задача

1 568 задач по теме «Математический аппарат»

Двухступенчатый тариф монополиста решение Монополист продает электроэнергию. Функция спроса единственного покупателя имеет вид $Q=20-P$. Предельные издержки производства возрастают с объемом выпуска: $MC(Q)=Q$, фиксированн… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Бандлинг цифровых товаров Монополист продает два цифровых товара $A$ и $B$. Предельные издержки производства обоих товаров равны нулю. Каждый покупатель характеризуется параметром $x$, равномерно… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Это проще, чем вы думаете решение Потребители некоторого товара живут на отрезке $[0,1]$. Потребители распределены по отрезку равномерно, то есть для всех $0\le a\le b\le 1$ доля жителей, живущих на отрезке $[a,b]$… Олигополия и теория игр ★★★★☆ КТВ для кусочной КПВ решение Во всех следующих пунктах найдите КТВ для данной КПВ, полагая цены $x$ и $y$ фиксированными и $\cfrac{P_x}{P_y}=p$, для всех положительных значений $p$. Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Пошлина против лидера решение На рынке некоторого товара функция спроса имеет вид $Q^d=120-P$. Товар могут производить три фирмы. Первая фирма не несёт издержек на производство товара. Функции издержек второй… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Лотерея Яши Знойным летним днём школьник Яша увидел, что в его учебном заведении проводится лотерея. Для участия нужно заплатить $28{,}34$ тугрика, после чего Яше случайным образом сообщат… Математический аппарат ★★☆☆☆ Оптимальная цена при неизвестном спросе Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса $D(p)$ известна фирме лишь примерно. А именно, фирма знает, что для каждой цены Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Максимум кусочной функции Найдите максимум функции $y(x)$ в зависимости от параметра $a$: Математический аппарат ★★★★☆ Комплекты ресурсов с параметром Фирма открывает новый производственный цех. Его производственная мощность описывается функцией $Q=KL,$ где $K$ — количество установленного оборудования, а $L$ — объём доступного… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Автоконцерн и кредитный лимит Некоторый автоконцерн занимается производством двух типов автомобилей — на внутренний рынок и на мировой. На внутреннем рынке концерн является монополистом, а на внешнем… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Акция, фьючерс и опционы Акция компании «Вектор» сегодня стоит 100 руб. Через год она будет стоить 180 руб., если новый проект компании окажется удачным, и 80 руб., если неудачным. Никаких других исходов… Инвестиции и ценные бумаги ★★★☆☆ Выводим денежный мультипликатор Пусть коммерческие банки хранят долю $rr$ от депозитов в качестве обязательных резервов и долю $er$ от депозитов качестве избыточных резервов. Отношение наличных и безналичных… Монетарная политика и банковская система ★★★☆☆ Функция потерь правительства решение В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Прибыль репетитора Рэма Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Оптимальный план товарооборота Предложите алгоритм решения для компьютерной реализации следующей задачи. Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров А, В. С. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 000… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Каникулы в экономкино Узнав про свою необыкновенную популярность, доктор Бедолахов решил пожаловать в село экономкино, где и открыл свой собственный бизнес. Несмотря на недюжинную конкуренцию, его… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Заработная плата и возраст решение При исследовании доходов населения, достаточно часто в экономической литературе можно встретить уравнения следующего рода… Данные, статистика и причинность ★★★☆☆ Ставка по правилу Тейлоратест Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t = 2(\pi_t - 0.5) + 4(x_t - 0)$ где p t… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Goodness in actionтест Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Облигация с растущими выплатамитест Выплата по облигации через год составит $2$ рубль. Каждый следующий год выплата будет увеличиваться на $1$ рубль и так до бесконечности. Найдите, чему сейчас равна стоимость такой… Инвестиции и ценные бумаги ★★☆☆☆ Мороженки Золушки решение На каждый Новый год, а именно, $1$ января в $0$ часов $0$ минут мачеха дарит Золушке три мороженки и некоторое количество медных монеток. Как минимум, одну мороженку Золушка… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Двухлетний план выручкитест Фирма «Лютик» утвердила двухлетний план по выручке на 2023 и 2024 годы, подразумевающий снижение цены продукции на 20 % в 2023 году и ещё на 10 % в 2024 году при росте годовых… Математический аппарат ★★☆☆☆ Оптимальный таргет инфляции В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=x^2-x+1$ на отрезке $[0;3]$ $y=x^3+x^2$ на отрезке $[-1;4]$ $y=x^3-4x^2-3x-11$ на отрезке $[0;6]$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Курно с квадратичной субсидией В стране $A$ на рынке карт сотовой связи всего $3$ компании, их $MC$ MCMC равны $1,4,8$. Спрос на рынке имеет следующий вид: $P=100-Q$. Фирмы принимают решение о выпуске… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Мальтузианская модель решение Экономика в бедной доиндустриальной стране использует все свои производственные ресурсы для выращивания $Y$ единиц хлеба каждый год. Весь объём хлеба поровну делится между… Рынок труда и факторы производства ★★★★☆ Пирамида «Финансовый клуб»тест Два приятеля, Дж. Питерс и Э. Таккер, организовали «Финансовый клуб» и стали его учредителями. В работе клуба они приглашают принять участие всех желающих на следующих условиях… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Доля зерновых в экспортетест Доля экспорта зерновых Бизнесмании составила в 2009 году 20% от объёма всего экспорта. Объём экспорта других товаров в 2010 году не изменился. Объём экспорта зерновых в 2010 году… Математический аппарат ★★☆☆☆ Золотые пирамидытест В некотором городе $N$ орудует монополист, продающий золотые пирамиды, функция спроса на которые имеет вид $Q_d=6-\frac{2}{3}P$ ; цена выражается в денежных единицах и может быть… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Курсы трех валют решение **Банк «Жартрыба»** производит обменные операции с тремя валютами — российским рублем (Р), казахстанским тенге (Т) и кыргызстанским сомом (С). Обменные курсы зависят от того… Открытая экономика и валютный рынок ★★★☆☆ Выбор заводов с параметрамитест Дано 4 завода: Какие заводы точно НЕ будут использоваться одновременно ни при каких положительных попарно различных значений параметров a,b,c,d,e? Варианты ответа: 1. 1, 4; 2. 2… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Перпендикулярная касательнаятест Найдите точки, в которых касательная к графику $f(x)=30x-8x^2+x^3/3$ перпендикулярна графику $g(x)=100-x/2$ . Если таких точек несколько, то напишите в ответ их сумму. Математический аппарат ★★★☆☆ Уклонение от уплаты налогов решение Фирма-монополист работает на рынке со спросом $q_d = 15 - p$, а производство каждой единицы продукции обходится фирме в 5 д.е. Фирма облагается налогом на прибыль по ставке 20 %… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Забастовка и выпусктест Из-за того, что 30% рабочих предприятия приняли участие в забастовке, производительность труда выросла на 20%. При этом выпуск фирмы изменился на: Экономический рост и циклы ★★☆☆☆ Темп инфляции за два годатест За два года цены возросли на 108%, хотя во втором году по сравнению с первым инфляция замедлилась в два раза. Чему был равен темп инфляции в первом году? Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Эмиссия двора Людовика решение Однажды наступил день, когда король Людовик $N$ -й получил в наследство престол от своего предшественника, Людовика под номером $N-1$. Рассеянно выслушав доклад министра финансов… Инфляция и индексы цен ★★★☆☆ Прокрастинация и дисконтирование У вас начались весенние каникулы, которые длятся $4$ дня, в течение которых вы хотели отдохнуть, но вот незадача: сразу после каникул будет экзамен по математике, и вам нужно на… Поведенческая экономика ★★★☆☆ Спрос на общественный транспорттест Правительство региона R в целях улучшения экологической ситуации хочет мотивировать жителей активнее пользоваться общественным транспортом вместо личного. В каждом личном… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Производительность трудатест Известно, что количество рабочих увеличилось на $20\%$, а выпуск продукции — на $50\%$. Определите, на сколько процентов изменилась производительность труда. Экономический рост и циклы ★☆☆☆☆ Справедливые пельмени вскладчину решение Четверо студентов — Андрей, Полина, Маша и Антон — живут в общежитии. Однажды они решили организовать пельменную вечеринку для друзей. Когда они посмотрели, сколько пельменей… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Антон, торт и спортзал решение Рассмотрим классическую дилемму современного человека: с одной стороны – поддержание физической формы на определенном уровне, а с другой – удовольствие от потребления торта. Пусть… Математический аппарат ★★☆☆☆ Значительная инновация в дуополии решение Предположим, что функция спроса на джипы p = 120 − 0,5q. В настоящий момент на рынке существуют только две фирмы: «Мерс» и «Бэха». Стоимость производства одного джипа в обеих… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Монополия Шарика решение Матроскин уехал в отпуск и решил оставить на Шарика производство творога. В Простоквашино Шарик является монополистом. Недельный спрос на творог задается функцией $Q = 48 - 2P$, гд… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)тест В $2015$ году на приобретение $1$ кг кураги и $8$ кг свежих абрикосов нужно было потратить $1000$ руб. Если в $2016$ году цена на абрикосы будет снижена на $10\%$, а цена на… Математический аппарат ★★☆☆☆ Сохранение рентабельности ООО «Копирка» оказывает копировальные услуги студентам и преподавателям одного из ведущих вузов. Компания располагает 42 копировальными аппаратами, максимальной суммарной… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Question 245. Тетраэдр v2 Люди равномерно распределены по ребрам правильного тетраэдра, а в вершинах данной фигуры лежат невероятно ароматные фиалки. Поэтому, чем ближе человек живет к фиалке тем выше его… Неравенство доходов ★★★★☆ В отпуск в Португалию решение Рациональный бухгалтер Мария работала усердно весь год и, достаточно утомившись, решила взять отпуск и отправиться отдыхать в Португалию. У Марии есть три варианта осуществления… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Вот такие пироги В одной деревне есть домохозяйка, которая раз в год печет пирог для всей деревни, причем этот пирог может быть либо большим, либо маленьким. За приготовленный пирог домохозяйка… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ КПВ на студии Студия звукозаписи $BBTS$, состоящая из двух независимых отделов, планирует свою работу на следующий год. Для качественной записи звука, а именно рэпа $(x)$ и попсы $(y)$, каждому… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Динамика курса евро решение Увеличение масштабов спекулятивных операций на валютной бирже привело к тому, что курс евро существенно изменялся на протяжении четырех дней. В первый день курс упал на $12\%$, а… Открытая экономика и валютный рынок ★★☆☆☆ Сезонная выручка баратест Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно… Математический аппарат ★★☆☆☆ Question 190. Рафаэль В городе-кубе объёмом $1$ $\text{км}^3$ существует всего один сервис такси, причем таксопарк расположен в точке $(0;0;0)$ вершина куба). Каждый человек в любой точке… Математический аппарат ★★★☆☆ Издержки трёх заводов решение Фирма имеет три завода с следующими функциями издержек: $TC_1 = 16Q_1 - Q_1^2, \quad Q_1 \leq 8$ $TC_2 = 20Q_2 - 2Q_2^2, \quad Q_2 \leq 5$ $TC_3 = 12Q_3$ Выведите общую функцию… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Меню контрактов менеджеров решение Владелец автосалона «Эх, прокачу!» предложил каждому из своих менеджеров по продажам выбрать для себя на предстоящий год один из трех вариантов системы оплаты труда: Вариант 1… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Question 82. Я вам запрещаю использовать производную Некая фирма так устала от производных, что ее издержки взяли и стали составлять $TC=\frac{9801}{\alpha-Q}$, где $Q \in [0; \alpha)$. Как бы та фирма ни злилась, к сожалению, она… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Опцион на нефтьтест В данной задаче мы рассмотрим финансовый рынок, а именно один из производных финансовых инструментов: **опционы**. Опцион является ценной бумагой, дающей **право** на покупку… Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Индекс Робин Гуда Рассмотрим кривую Лоренца $y(x)$, где $x$ - доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой владеет доля $x$ беднейшего населения. Назовем индексом Робин… Неравенство доходов ★★★★☆ Оптимальный товарооборот Коммерческое предприятие продаёт три группы товаров: А, В и С. Нормативы затраты ресурсов на 1000 руб., доход от продажи на 1000 руб. и объём ресурсов заданы в таблице. Виды… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Робот Орочимару Компания-монополист «Орочимару» выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом: - В $1$ -ом периоде… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Коробки в багажниктест Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным единицам. У него есть три типа коробок… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Индекс потребления семьитест Потребление семьи Макаровых можно разделить на две категории – продовольственных товаров (доля которых составляет 60 % от общего потребления семьи) и прочих благ. К концу 2020… Инфляция и индексы цен ★☆☆☆☆ Question 205. Учим степени 11-титест Ниже приведена таблица выплат и вложений в некоторый проект: \$… Инвестиции и ценные бумаги ★★☆☆☆ Оптимизация инфляции ЦБ Центральный банк (ЦБ) работает в двух периодах и минимизирует функцию $U=(\pi_1-\pi_1^e)^2+(\pi_2-\pi_2^e)^2$, где $\pi_i$ — фактический уровень инфляции в процентах, выбираемый… Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Холерики и флегматики решение Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы… Вмешательство государства ★★★☆☆ Цена футбольных мячейтест Чемпионат мира по футболу, проходивший в России летом 2018 года, вызвал необычайный интерес к данному виду спорта. В связи с увеличением спроса на футбольные мячи их цена на рынке… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Question 211. Задачки в две строки Ниже будет несколько не столь простых задачек, которые задаются довольно коротко. Неравенство доходов ★★★☆☆ Обмен с неандертальцем решение Как-то в ндцатом веке до н. э. встретились два неандертальца Дгобан и Ишма и решили совершить обмен. У Дгобана есть много ракушек, а у Ишмы убитый мамонт. Кол-во ракушек $x$, за… Производство и издержки фирмы ★★★★★ Целочисленный выпуск Фирма «Делимое целое» работает на совершенно-конкурентном рынке прибамбасов, где установилась цена $P=6.25$. Фирме разрешено производить (и, соответственно, продавать) только… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ От одного до статест 100 человек выиграли в лотерею. Первый выиграл 1 долл., второй — 2 долл., третий — 3 долл., и.т.д. Сотый человек выиграл 100 долл. Определить значение коэффициента Джини. Неравенство доходов ★★☆☆☆ Вклад Кати с пополнениямитест Катя положила на свой вклад $40 \ 000$ рублей под $10\%$ годовых, а затем на протяжение еще $9$ лет каждый год докладывала на него $10 \ 000$ рублей. Сколько денег оказалось на… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Переход на альтернативную энергиютест Фирма «Гроза» оценивает выгоду от использования альтернативной энергии на производстве. Сейчас фирма покупает энергию у местной угольной электростанции по цене 6000 рублей за… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ NPV — это не все Рассмотрим проект, предполагающий инвестиции в размере $I$ и денежные потоки (доход или убытки) в размерах $C_1$ и $C_2$ через $1$ и $2$ года соответственно. Известно, что инвестор Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Прогноз прибыли по трендутест Фирма «Патриот» была основана 10 лет назад и за все эти годы успешно наращивала финансовые показатели. На графике ниже представлена динамика чистой прибыли фирмы – чёрными точками… Данные, статистика и причинность ★★☆☆☆ Подарок за пару товаров решение Функция полезности индивида: $U=X^2Y$, где $X$ – объем товара $X$, $Y$ – объем товара $Y$. Бюджет потребителя $I=300\,000$ денежных единиц. Цены товаров: $P_X=20$, $P_Y=100$. Разум… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Пятницы и Бобинзоны На одном острове невезения, который являлся воплощением поговорки «Семь пятниц на неделе», жило $10$ Пятниц, КПВ каждого из которых задавалась как $y=9-x^2$, где $x$ – тарабарианы… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Заоч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)тест $30$ юбок стоят на $300$ рублей дороже, чем $40$ брюк. Те же $30$ юбок стоят на $210$ рублей дороже, чем $50$ таких же брюк. Сколько стоят одна юбка и одни брюки? Математический аппарат ★★☆☆☆ Взятки на выборах решение В сказочной республике Экоматемашии в скором времени состоятся парламентские выборы. За власть в стране борются две партии – Богачи и Бедняки. В распоряжении партии Бедняков… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Средние затраты при подешевевших ресурсахтест Технология производства такова, что все факторы задействованы в жесткой пропорции друг к другу. При текущем уровне цен ресурсов расходы на зарплату в структуре издержек фирмы… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Спрос и предложение Пусть спрос на барбариски задан функцией $Q_d=300-P$, а на рынке торгуют продавцы в розовых платьях с суммарным предложением $Q_S1=5P-200$, продавцы в голубых платьях с суммарным… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Индекс Херфиндаля–Хиршмана решение Для измерения степени рыночной концентрации часто используется индекс Херфиндаля–Хиршмана, равный сумме квадратов долей продаж всех компаний на рынке: HH = s12 +... + sn2, где n… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Question 92. Андрюхатест У некоторого агента «Андрюха» есть две производственные функции $Q_1=min(2K_1, L_1)+max(2K_1, L_1)$ $Q_2=min(K_2, 2L_2)+max(K_2, 2L_2)$ а также у него есть запас факторов… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ КПВ Робинзона имеет вид: $X^2+Y^2-200(X+Y)+1000=0$. Карта кривых безразличия Робинзона представляет собой бесконечное множество концентрических окружностей с центром в точке… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Question 181. Бесконечность не предел Пускай на рынке приколов работает $n$ фирм, которые одновременно называют выпуск, издержки каждой из них задаются как $TC_n=Q_n^2$, спрос на рынке задается уравнением $Q_d=120-P$ т… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Question 194. Допустим (Поиграем, господа) Допустим, что Ваня все-таки долетел до Кубы, но не прошел таможню из-за запрещенного товара (он не знал, незнание освобождает от закона). Его освободят только в том, случае, если… Олигополия и теория игр ★★☆☆☆ Обувь со скидкой решение Хозяин небольшого обувного магазина решил избавиться от части запасов обувной продукции на складе и увеличить объём продаж. Для этого он объявил акцию: «Все товары продаются в… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Выручка кинотеатровтест В связи с открытием новых кинотеатров цена и величина спроса на билеты в кино изменились на 30%. Как изменилась выручка кинотеатров? Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Али-Баба и L разбойников решение Али-Баба решил организовать отряд из $L$ разбойников для похода за сокровищами. Хотя поиск сокровищ полон неожиданностей, Али-Баба знает по опыту, что слишком маленький, равно как… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Перевыполнение планатест Предприятие в апреле, мае и июне перевыполняло план на $8\%$ в каждом месяце по сравнению с перевыполненным планом каждого предыдущего месяца. На сколько процентов был… Математический аппарат ★★☆☆☆ Степенная башнятест Найдите хотя бы $1$ корень уравнения $x^{x^x}=8x$ Математический аппарат ★★☆☆☆ Многочлены: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** $y=x^2+1$ ; $y=x^2+5x$ ; $y=x^3+1$ ; $y=x^3-2x^2+x-2$ ; $y = 9 - 4x + 4x^2 - x^3$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Параметр в издержках фирмытест Совершенно-конкурентная фирма с функцией издержек $TC=aQ^3-2Q^2+4Q+10$ работает на рынке, где установилась цена $P=2$. Определите, чему равно значение параметра $a$. ( $7$ баллов) Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Блинный праздник решение На одном альпийском курорте ежегодно устраивается праздник блинов. В течение праздника на одной сковородке можно испечь $1000$ блинов (если работать в непрерывном режиме). Один… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Мультипликатор госзакупоктест Румыния на карте мира может быть аппроксимирована как правильный круг с центром в городе Брашов. Представим, что экономический агент «фирмы» представлен в Румынии только… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Равенство через налоги решение В правительстве заметили, что для каждого гражданина страны выполняется такая закономерность: средний доход тех, кто богаче данного гражданина, превышает средний доход тех, кто… Неравенство доходов ★★★☆☆ Эластичность среднего продукта труда решение Средний продукт труда фирмы таков, что его эластичность по количеству труда постоянна и равна (− 1/2 ), а при количестве труда 4 его значение равно 1/2. Фирма является совершенным… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Бедность и богатство в Тридесятом царстве решение В Тридесятом царстве живут только четыре сказочных персонажа: Кощей Бессмертный, Баба Яга, Соловей Разбойник и Водяной. Если Кощей Бессмертный в результате маленькой победоносной… Математический аппарат ★★★☆☆ Надбавки за публикации решение В Стране чудес было единственное, но свое учебное заведение – Университет чудес, управлял им ректор. Ректор Университета чудес решил повысить рейтинг руководимого им учебного… Математический аппарат ★★★☆☆ Верблюд и два колодца решение На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Дженга и обратная индукция Два студента играют в дженгу: они по очереди вытаскивают деревянный блок из башни, проигрывает тот, на чьем ходу башня обвалится. У башни есть показатель, который мы назовем… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Циклы Тригоноляндии решение Экономика страны Тригоноляндии, получившей независимость после обращения президента к нации в новогоднюю полночь с наступлением XXI века (т.е. 31 декабря 2000 года), развивается… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Тили-тили-тесто или Оптимальная талия решение В одном замечательном лесу живут воробьи и воробушки. Этой весной на ВсеЛесном слёте воробушек решался чрезвычайно важный вопрос о параметрах красоты воробьёв. Но на этом слёте, к… Математический аппарат ★★★★☆ Пополняемый и непополняемый вклады решение Банки обычно предлагают не один тип вклада, а целую линейку вкладов с разными свойствами и ставками. Например, если вклад нельзя пополнять, то ставка по нему обычно выше. В этой… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ КПВ и дискретный ресурс решение Фирма производит два товара, $X$ и $Y$, используя два ресурса: труд $(L)$ и капитал $(K)$. Общий запас ресурсов на фирме ограничен и составляет $100$ единиц труда и $100$ единиц… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Слияние фирм E-car решение Динамично развивающаяся фирма по производству электрокаров нового поколения «E-car» приобрела постепенно затухающий завод «БензГазТрактор». До заключения этой сделки… Экономический рост и циклы ★★☆☆☆ Изменение производительности трудатест Количество рабочих снизилось на 20%, и выпуск продукции снизился на 50%. Производительность труда изменилась на: Экономический рост и циклы ★★☆☆☆ Два завода и издержкитест У фирмы имеется два завода с издержками: $TC_1 = Y \cdot Q_1^2 + (X + 2) \cdot Q_1$ $TC_2 = (Y + 2) \cdot Q_2^2 + (X) \cdot Q_2$ где $X,Y>0$. Известно, что если фирме надо… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Чего больше: акций или облигаций? решение На фондовом рынке страны $RF$ торгуются акции и облигации. Обозначим через $E_t$ и $D_t$ (от англ. equity и debt) *суммарную* капитализацию (рыночную стоимость) всех акций и… Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Зависимость или вредная привычка? *# Осторожно! Логарифмы!* Иван Петрович любит водку и пельмени. Каждый день его счастье можно посчитать по формуле $u_t=ln(x_t-\alpha H_t)+y_t$, где $x$ — потребление водки в… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Жемчужины Яретации Господин Яретации хочет открыть бизнес по продаже жемчужин. Это очень долгий кропотливый процесс, который происходит следующим образом: сначала необходимо купить на черном рынке… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Акция «Приведи друга»тест Поросята Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф любят проводить свободное время в кафе Wolf & Pigs. Ниф-Ниф любит ванильное мороженое, которое стоит 40 у.е. Наф-Наф любит торт «Птичье… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Картель с исключением фирм На рынке действует 3 фирмы.Кривая спроса задается формулой $P=400+Q$. У всех 3-х Фирм одинаковые функции издержек $TC=3Q^2+5000$, где $FC=5000$. Они объединились в картель. какую… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Оплата труда йогуртами решение Технология производства йогуртов, которые намеревается выпускать предприниматель Винокуров, описывается функцией $Q = -\frac{L^3}{3} + 10L^2 + 150L$, $L<25$, $Q$ — количество… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Пропажи со склада Фирма-совершенный конкурент работает на рынке, где цена установилась на уровне $p$ д.е. Производство $q$ единиц продукции обходится фирме в $\frac{q^2}{100}$ д.е. По итогам… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Кривая Лоренца города-курорта решение В курортном городе, выросшем вокруг источника минеральной воды, единственным доходом всех домохозяйств является квартирная плата, получаемая от сдачи комнат курортникам. При этом… Неравенство доходов ★★★☆☆ Question 53. Ну самую малость лапками Сложите следующие КПВ. Запишите суммарную КПВ аналитически и изобразите график со всеми важными точками. Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Дорога к курорту решение В некотором государстве было решено построить огромный горнолыжный курорт. По счастливой случайности выбранное место для горнолыжного курорта идеально: красивые горы, чистый… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Произведение КПВ решение Пусть у нас есть два КПВ $y_1(x_1)$ и $y_2(x_2)$. Тогда, если $X=x_1x_2$ и $Y=y_1y_2$, будем называть кривую $Y(X)$, ограничивающую все доступные наборы $(X, Y)$ произведением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Диверсант-экономист Компания $B$ заслала диверсанта Петра в компанию $A$ в качестве экономиста. В компании $A$ ему выдали задание израсходовать $372$ д.е. Сначала средства тратятся на покупку… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Издержки с потолком на труд решение В каждом пункте вам будет дана производственная функция фирмы (зависимость количества произведенного товара от количества используемого труда $(L)$ и капитала $(K)$ ). Ваша задача… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Бутерброды в театральном буфете Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ богатые и бедныетест В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп, доходы внутри которых распределены равномерно: богатых и бедных. Допустим, количество… Неравенство доходов ★☆☆☆☆ Кросс-курс трёх валюттест Маша купила $8$ целковых за $24$ кустрика. А Петя купил $2$ пиастра за $4$ целковых. Найдите, сколько кустриков стоит один пиастр. Открытая экономика и валютный рынок ★☆☆☆☆ Точка безубыточности по графику прибылитест На графике ниже изображена зависимость прибыли фирмы Pr (в тыс. рублей) от её выпуска Q (в тыс. единиц). Определите точку безубыточности фирмы, иными словами, минимальное значение… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Доходы бедных и богатыхтест Известно, что в стране $75\%$ населения зарабатывает одинаково и относится к категории бедных, а остальные также зарабатывают одинаково и относятся к категории богатых. Всего в… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Потолок цены у монополиста решение Монополист продаёт свой товар на спрос, описывающийся функцией $Q_d=120-P$. Издержки монополиста имеют вид $TC=Q^2/4$. Государство вводит потолок цены в размере $\bar{P}$. Определи… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Верю - не верю В стране Наивляндия живут очень доверчивые люди, которые безоговорочно верят любому заявлению Центрального Банка. Банк не злоупотребляет доверием граждан, но пользуется им. Ученые… Безработица и занятость ★★★☆☆ Коктейли Дениски решение Дениска устроил праздничную вечеринку, где предлагает друзьям на выбор клубничные и вишнёвые молочные коктейли. Для приготовления клубничного коктейля нужна одна порция… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Монополия на треугольном поле решение Фирма «Три Угла», расположенная в стране $N$, занимается выращиванием волшебных цветов. Волшебные цветы растут сами, так что все издержки фирмы связаны только со строительством… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Неравенство с размножением. В одном городе есть две равные группы населения — бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет $G$. Все жители города… Неравенство доходов ★★★★☆ Спрос и средние издержки На графике представлена зависимость средних издержек $(AC)$ монополиста и спрос на его продукцию $(D)$. Определите эластичность средних издержек по выпуску в точке оптимума. Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Точка на кривой Лоренца Представьте, что вам сказали коэффициент Джини, характеризующий неравенство в распределении доходов в России, этот коэффициент составил $0,5$. Вася Пупкин, ворвавшийся в ваш… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Где блины, тут и мы! - 2 Аня печет блины и составляет задачи. Ее изначальное КПВ в производстве двух этих благ линейно. Максимально Аня может составить 10 задач за день или испечь 100 блинов, кроме того… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Минимальный уровень безработицы Закрытие крупнейшего предприятия страны привело к единовременному увольнению $N$ работников, что привело к увеличению уровня безработицы на 3 процентных пункта. Спустя некоторое… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Купец на ярмарке Однажды, в далекие средние века, в одном городе проходила ежегодная Макарьевская ярмарка: каждый год князь приглашал купцов продавать товары заморские, и люд сходился поискать… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Взнос купца за субсидию решение В средневековой Венеции большую роль играл Большой Совет (пусть в нем будет $4$ человека). Из них случайным образом выбираются двое. Эти двое образуют Малый Совет, который решает… Асимметрия информации и риск ★★★★★ Прямой и обратный курстест Если курс евро по отношению к рублю вырос на 20%, это означает, что курс рубля к евро снизился на 20%. Открытая экономика и валютный рынок ★☆☆☆☆ Межвременное бюджетное ограничение решение Известно, что потребитель заработает $240$ д.е. в текущем периоде и $X$ д.е. в следующем периоде. Ставка процента в экономике составляет $20\%$ по депозитам и $50\%$ по кредитам… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Максимальная прибыль и минимум средних издержектест Если на рынке установится цена $P$ , то максимальная прибыль, которую сможет получить совершенно конкурентная фирма «Трюк», будет равна… Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ Первообразная. Многочлены высоких степеней решение ***Найдите множество первообразных функции:*** ** **$y = x^2 + x^{16}$ $y = 4x^3 - 6x^2$ $y = 5x^4 - 3x^5$ $y = 8(11 - 3x)^5$ $y = 12(10 - 8x)^7$ Математический аппарат ★★★☆☆ Ядра для пушектест Некий продавец ядр для пушек использует очень экстравагантный способ доставки товара, он пуляет ими в город, где они случайным образом попадают в какую-то точку. Город… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Агент 003 и его отрицательная прибыльтест ООО «Агент 003» продаёт бесконечно делимые шпионские услуги. Дневная прибыль фирмы в зависимости от объёма выпуска Q и от дня недели t задаётся функцией… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Рынок реактивных табуреток Фирма «Зорька», монополист субсидируемый государством производит абсолютно эксклюзивный товар — реактивные табуретки. Предприятие является градообразующим и получает поддержку… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Question 113. Руки в ноги и вперед Выведите итоговую функцию издержек фирмы, если она обладает следующими заводами: Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Мурсилес, или в чем счастье Лизы Девочка Лиза очень любит мир и хочет сделать его как можно лучше. А еще она просто обожает путешествия и может наблюдать часами за тем, как летают самолеты. Чтобы смотреть на них… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Лучше звоните Гудутест Существует некий индивид Гуд Солман, который потребляет два товара: мелких бандитов ($x$ ) и крупных торговцев ($y$ ). Функция полезности Гуда имеет вид: $U=8x+10y-x^2-y^2$ Причем… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Единая цена для двух групп решение Монополист продаёт свой товар двум группам покупателей. Их спросы имеют вид $Q_1=120-P, \ Q_2=80-P$. Монополист производит свой товар с функцией издержек $TC=a*Q$, где $a>0$ –парам… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Question 197. Кит Некоторый невероятно богатый инвестор Кит является лидером мнений инвесторов хомячков в своей стране. Инвестор очень долго толкал речи о том, что компания Берсбанк (тикер BERS)… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Репетиторы и налог Петя и Маша — репетиторы. Петя силён в экономической теории, а Маша — в финансовой грамотности, и они решили обучать друг друга (по тарифу $1000$ рублей в час). Для простоты… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Прогресс и прокрастинация. решение Один ленивый монополист знает, что в его рыночном сегменте имеется $49$ групп потребителей, проживающих в разных городах. Спрос $i$ группы задан уравнением $P_i=500-10i-2q$, где… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Производственная функция и КПВ В стране производятся всего два товара: икс ($x$ ) и игрек ($y$ ). Технология производства этих товаров описывается уравнениями: $x = (l_x)^\alpha$ и $y = (l_y)^\alpha$, где… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Джини и Робин Гуд - 2 решение Как вы знаете, помимо индекса Джини $(G)$ существует ещё один показатель неравенства доходов — индекс Робин Гуда $(H)$. Он показывает, какая минимальная доля суммарного дохода… Неравенство доходов ★★★★☆ Крокодилы, кокосы и эластичность КПВ решение Робинзон и Пятница собирают кокосы и ловят крокодилов, причем альтернативные издержки ловли одного крокодила для каждого из них постоянны. Максимально возможные количества… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Задача о зарплате Средняя, минимальная и максимальная зарплата сотрудников фирмы соответственно равна 14.640 руб., 5.040 руб., 21.840 руб.. Какова максимально возможная доля сотрудников с… Математический аппарат ★★★☆☆ Question 44. Чтобы поглощать побольше света Сложите данные КПВ: Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Целочисленная КПВтест КПВ фирмы задается следующей функцией: Чему равны альтернативные издержки производства десятой единицы товара x в единицах товара y, если товары x могут быть только целыми? Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Инфляция за последний месяцтест Среднемесячная инфляция за первые $11$ месяцев года составила $2\%$. Какой может быть уровень инфляции за последний месяц, чтобы общий уровень инфляции в стране не превысил $30\%$ … Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Корни: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции, если* **$x>0$** *:*** $y=2+3x-x\sqrt x$ $y=(6-x)\sqrt x$ $y=(x-12)\sqrt x$ $y=x\sqrt x-3\sqrt x+2$… Математический аппарат ★★★☆☆ Расширение дороги решение Пусть из спального микрорайона в центр города проложены две дороги – Северная и Южная. Каждое утро по ним едет фиксированное число автомобилистов. При этом из-за возможных пробок… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Больше группа — больше доход!тест В некоторой стране «Чёртзачемтакойсложныйкоээфициентджини» и проживает $5050$ человек, разделённых на $100$ групп населения с разными доходами и численностью. Доход внутри одной… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Целочисленный выпуск монополиста решение Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Объединение стран и Джини решение В стране ЭШВ кривая Лоренца задается уравнением $y=x^2$. ЭШВ объединилась со страной ШЭР, где каждый житель получал доход, равный медианному доходу страны ЭШВ. Населения и… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Пирамида потребностей и предложение труда решение Из школьного курса обществознания вам может быть знакома теория потребностей человека, известная как *пирамида Маслоу*. Ее основополагающий принцип в том, что пока не… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Выбор сотового тарифа решение Компания Еле2 является единственным сотовым оператором в городе $Z$ -ске. В преддверии новогодних праздников компания обновила линейку тарифов, к которым жители $Z$ -ска могут… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Джини объединённой страны решение Есть $2$ страны с одинаковым суммарным доходом населения и одинаковой численностью. Кривая Лоренца первой страны задается как… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Тройной Стэкельберг Спрос на рынке некоторого товара задан как $Q_d=120-P$. На этом рынке работает три фирмы, которые последовательно выбирают свои выпуски $Q_1, \ Q_2$ и $Q_3$, после чего цена… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Огибающая кривых Лоренца решение В некоторой стране есть бесконечно много разных СМИ и статистических агентств. Как то раз в этой стране объявили год Джинни. Из-за этого все эти заведения решили посчитать… Неравенство доходов ★★★★★ Question 108. D В некотором очень темном государстве Лайтанд, в некотором очень темном городе, на темной-темной улице, в темном-претемном доме, в самом темном подвале сидел маленький мальчик… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Заоч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (9 класс, часть Б)тест Дуремар продал одному покупателю $25\%$ имевшихся у него пиявок, второму покупателю – $30\%$ остатка, а третьему – $40\%$ нового остатка. Сколько процентов пиявок остались… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Социальный налог и НДФЛтест Социальный налог составляет $30\%$ сверх суммы, которую работодатель начисляет работнику. При доходе до $2,4$ млн. рублей в год налог на доходы физических лиц (НДФЛ) составляет… Вмешательство государства ★☆☆☆☆ Монополия на резиновых уточках решение На рынке резиновых уточек действует фирма-монополист $LaTeX$ . Конечно же, количество резиновых уточек может выражаться только *целым* неотрицательным числом. Известно, что… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Дифференцированная дуополия Бертрана Рассмотрим ценовую конкуренцию с участием двух фирм, производящих дифференцированную продукцию. У фирм нет издержек производства. Спрос фирмы $1$ задается функцией… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Как сделать вакцину дешёвой решение В стране Акчурии имеется N городов, причём все города расположены вдоль единственной дороги. Правительство Акчурии собирается построить завод, в котором производится важная… Математический аппарат ★★☆☆☆ Пакетирование в квадратном городе Представим некоторый квадратный город (см. рис. $1$ ), население которого равно одной услов- ной единице (т.е. численность населения равна площади этого квадратного города). В… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Постоянные издержки монополистатест Функция предельной выручки фирмы-монополиста описывается уравнением $MR(Q)=41-Q$ , а функция предельных издержек $MC(Q)=11+2Q$ . Прибыль монополиста максимальна и равна 50… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Оптимальный объём лаймовтест Ваш друг – директор компании, продающей лаймы. Ему нужна ваша помощь. После долгих подсчетов он смог оценить вид функции прибыли компании и в результате получил – $\Pi=100Q-3Q^2$… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Голубой вагон – 2, или рейтинг оценщиков Как-то раз крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили провести онлайн-олимпиаду. Они опубликовали задания на сайте, школьники к определённому сроку загрузили свои решения… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★★ Кривая Лоренца как дуга окружноститест Часть кривой Лоренца является частью некоторой окружности. Какое утверждение из приведённых ниже верно? Неравенство доходов ★★☆☆☆ Акция с купонамитест Торговая сеть «X-видео» готовит сногсшибательную акцию: приобретая любой товар в марте, покупатель получит купоны на сумму 30% от его стоимости. Этими купонами можно будет… Математический аппарат ★★☆☆☆ Почем ореховая смесь? решение Салим купил 50 кг ореховой смеси, в которой содержалось 30% миндаля, по 100 рублей за килограмм. Потом докупил другую ореховую смесь, в которой содержалось 50% миндаля, но она… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Аккордные трансферты и неравенство В стране $A$ кривая Лоренца задаётся квадратичной функцией. При этом самый богатый житель получает доход в $3$ раза больше самого бедного. Для поддержки населения правительство… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Оптимальная ставка налога решение Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Question 233. Наожидали полные штаны В стране существует $2$ группы, равные по численности, обе из которых больше всего ценят длину штанов, выраженную в уше (условной штанинной единице), первая группа всегда получает… Неравенство доходов ★★★★☆ Неравенство в гильдии решение В компьютерной игре у Алекса есть несколько друзей в гильдии. В начале дня у одного из друзей было $5$ единиц ресурса «золото», а у остальных (включая Алекса) — $0$. После совместн… Неравенство доходов ★★★★☆ Во всем виноваты левые решение В какой-то Скандинавской стране появилась фирма, которой управляют радикальные социалисты. Больше всего на свете они не любят богатых людей, хотя сами при этом всегда рады… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Question 243. Корень из к(д)уба На стволе дерева, который геометрически описывается уравнением $y=\frac {2\sqrt {x^3}}{3}$, люди размазаны равномерно, но вкусности находятся только у корней дерева с координатами… Неравенство доходов ★★★★☆ Издержки двух заводов решение Для каждого из следующих пунктов, в которых даны функции издержек нескольких заводов фирмы, найдите функцию общих издержек фирмы $TC(Q)$, которая показывает, с какими минимальными… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Остатки степеней Математический аппарат ★★★★☆ Планета Лямбда На планете Лямбда $100$ дней. Планета всегда обращена одной стороной к солнцу, а другой к луне. Зависимость солнечного излучения равна: $S=100-2*|50-n|$, где $n$ — номер дня (дни… Математический аппарат ★★☆☆☆ Question 209. i got 1 2 3 4 5 6 7 В некоторой секретной стране известно, что все люди обязаны играть в лотерею, чтоб получить свой доход, и лотерея устроены следующим образом: первый пришедший получает $1$, второй… Неравенство доходов ★★★☆☆ Скидка на туртест Туристическая фирма «Круиз» занимается продажей туров в южные страны. В стоимость тура, известную туристу, заложен процент от его себестоимости, который достаётся фирме за его… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Question 246. Маможидание Людям на улице предлагают интересную игру, ничего не вкладывая, они могут подкинуть $2$ монеты, и в случае, если выпадет $2$ орла, то они получат $100$ рублей, если две решки – то… Неравенство доходов ★★★☆☆ Выбираем пропорцию для салата решение Поселившись в стране Вега, Юный Экономист стал питаться исключительно салатом из помидоров и огурцов. Пропорция, при которой салат имеет приемлемый для Юного Экономиста вкус, не… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ А ты учишь математику? решение Мистер Голденфольд владеет двумя производственными технологиями, первая может произвести $Q=40$ коробок с Мисиксами за $150$ рублей за всю партию, а вторая $Q=100$ коробок с… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Единый налог на шляпы решение В Народной Республике Абсурдистан шляпы считаются предметом роскоши и атрибутом западного образа жизни. Поэтому однажды правительство решило обложить производителей шляп… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Избыток и дефицит на рынкетест Спрос и предложение на рынке товара Х описываются линейными функциями. Известно, что при цене 100 рублей за тонну на рынке есть покупатели, но образуется избыток товара в размере… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Склад фабрики «Гвоздичка»тест На фабрике «Гвоздичка» работают два человека – слесарь Василий и директор Руслан Юрьевич. Василий изготавливает детали – по 6 штук в час, – которые фабрика реализует на рынок… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Предельная выручка монополистатест Известно, что выручка монополиста описывается функцией $TR = 40P^2+10P$ , где $P$ - цена за единицу продукции. Это значит, что предельный доход монополиста тоже зависит от цены и… Монополия и ценовая дискриминация ★☆☆☆☆ Окружность Лаффера решение В одной стране кривая Лаффера для налога на прибыль корпораций представляет собой участок окружности. Однажды парламентарии решили увеличить ставку налога на прибыль в $5$ раз. Мин… Вмешательство государства ★★☆☆☆ Дроби: монотонность и экстремумы ***Найдите интервалы монотонности и исследуйте на экстремумы функции:*** ** ** $y = 16 - \frac{16}{x} - x$ $y = -\frac{x^2 + 36}{x}$ $y = \frac{4}{x^2} + x + 4$… Математический аппарат ★★☆☆☆ Кешбэк по картам лояльноститест Ваши ежемесячные покупки в магазине продуктов составляют $40$ тысяч рублей. Магазин предлагает выбрать одну из двух карт лояльности, каждая из которых даёт бонусы за покупки… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Легкая задача на график выручки **Фирма максимизирует выручку, цена снизилась в два раза и ни при каких условиях не может вырасти, найдите новое равновесие и покажите точку на графике.** Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Question 240. Скучали по неравенству по расстоянию??? Представьте, что существует некий линейный город, который задается функцией $y=\alpha x$, где $x\in[0;100]$, а распределение $\alpha$ следующее… Неравенство доходов ★★★★☆ Сговор в дуополии с параметром Два друга открыли одну школу по экономике, для простоты, когда они работают вместе, они выступают монополистом на рынке задач. Их суммарные издержки задаются как $TC(Q)=Q^2$, приче… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Много факторов производства решение В производстве некоторого товара используется четыре фактора. Зависимость объёма производства от использованного количества этих факторов задаётся функцией… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Корни: монотонность и экстремумы с ограничениями ***Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:*** $y=(x-12)\sqrt x$ на отрезке $[1;9]$ $y=7-6\sqrt x-5x^3$ на отрезке $[1;4]$ $y=(7-x)\sqrt{x+5}$ на отрезке… Математический аппарат ★★☆☆☆ Неравенство между дуговой и точечной эластичностями Пусть в каждой точке некоторого отрезка функция имеет постоянную эластичность, по модулю равную $k \neq 1$. Возьмём любые две точки из этого отрезка и посчитаем между ними дуговую… Эластичность ★★★★☆ ВВП и симметричные темпытест В сентябре 2016 года Минэкономразвития ожидало снижения ВВП России по итогам 2016 г. на 0,6%, а в 2017 г. –– рост на 0,6%. Согласно этому прогнозу, по итогам двух указанных лет… ВВП и национальные счета ★☆☆☆☆ Эластичность средней прибыли решение Дан график средней прибыли. Интересный факт: модуль тангенса угла наклона касательной к точке с эластичностью равной $1$ в $2$ раза больше, чем модуль тангенса угла наклона… Эластичность ★★☆☆☆ Магазины в поселке решение Сеть дорог в поселке Крутышка имеет следующий вид: Обведенные цифры рядом с отрезками обозначают их длину в километрах (x –– переменная величина, необязательно нарисованная в… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Скидка на набортест Одна из компаний устроила акцию по продаже своей продукции. Так, если покупатель приобретает одновременно глиняный заварочный чайник и 10 упаковок китайского чая, то вместо 4000… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Question 218. Haunted House В регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $I_1$ рублей. В другом регионе страны под… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Один на целом свете Робинзон Крузо в поисках пропитания занялся сбором кокосов. Кокосовые пальмы растут на фиксированном расстоянии друг от друга, так что Робинзон может дойти от одной пальмы до… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Бонус менеджератест Компания «Беда» в 2019 году испытывала финансовые трудности и для выхода из кризиса наняла топ-менеджера Егора. Под управлением Егора выручка «Беды» выросла на 30 % в первый год и… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Выкупные платежи Никаноровыхтест В $1861$ году в Российской империи было принято «Положение о выкупе», согласно которому крестьяне могли выкупить землю себе в собственность. Семья крестьян Никаноровых взяла в… Проценты, вклады и кредиты ★★☆☆☆ Нефть и газтест Oil (good A) and Gas (good B) are substitutes in consumption; the demand and supply functions are given by: **(a) (5 rp)** Find equilibrium prices $P^*_A$ and $P^*_B$ if $K=210$. Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Question 127. Атомное сердце В некоторой стране $PPPC$ сложилась следующая ситуация, правительство решает куда инвестировать накопленный бюджет, а именно инвестировать ли в науку, что является долгосрочной… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Издержки кофейнитест Суммарные издержки кофейни Double в октябре составили 50 тыс. рублей и сложились из оплаты аренды помещения кофейни, закупки зёрен для кофе и ежемесячной зарплаты бариста, который… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Стефа и Милаша решение Стефа Дашкевич за неделю может собрать $24$ кг земляники, или прочитать $12$ книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию. Если книги приносят девушке удовольствие… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Carterra Car Taxationтест Carterra faces an environmental degradation and aims to reduce the number of old cars. The government aims to apply **different taxation** to new and old cars to motivate… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Миллионы белых роз В Королевстве Роз жители очень любят клумбы с цветами. Садовник Иван, известный профессионал в деле создания клумб, обсуждает контракт с Заказчиком. Изначальный план Заказчика… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Суммирование КПВ решение Для каждого из следующих пунктов сложите КПВ, опишите функцию суммарной КПВ аналитически и постройте её график: Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Идеальный прогноз цен акцийтест На графике приведено изменение цены на акцию со временем. В каждый момент времени инвестор может сделать следующее: - купить одну акцию, если у него нет акций; - продать одну… Инвестиции и ценные бумаги ★★☆☆☆ Порадуй меня. Или хотя бы не сильно расстрой Кривая Лоренца задана окружностью произвольного радиуса $R \geq 1$. Определите значение коэффициента Джини в зависимости от $R$. *Hints:* 1) Площадь сегмента окружности… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Население двух регионовтест В Центральной стране два региона – Северный и Южный. Численность населения Северного региона в $2024$ году составляла $60\%$ от населения Центральной страны, а в $2025$ году выросл… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Оптимум Андреятест Андрей каждый месяц получает стипендию $I=100$. Сразу после этого он идет в магазин и покупает товары $x$ и $y$ ; $P_x=11$, $\ P_y=9$. Количество приобретённых товаров Андрей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Задача на нахождение количества труда, используемого фирмой.тест Функция дохода (выручки) фирмы представлена как $TR=50L^2$, а общих затрат $TC=10L+0,4$. Определите количество используемого фирмой труда( в млн. человеко-часов) в условиях… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Как разделить пирог? решение Вася и Петя решают, как разделить пирог, который только что испекла для них мама. Каждый хочет получить как можно большую часть пирога и как можно раньше (пирог остывает)… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ В базовом году годовой объем производимой продукции составлял $200$ тыс. ед., расходы на производство продукции составляли $400$ млн. руб., переменная составляющая в годовых…тест Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Прибыль магазина «Зорька»тест Продуктовый магазин «Зорька» оценил зависимость среднемесячной прибыли (PR, тыс. рублей) от длительности одной рабочей смены (t, часов). Более 10 часов в день смена длиться не… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Сдельная зарплата Василиятест На фабрике «Гвоздичка» работают два человека – слесарь Василий и директор Руслан Юрьевич. Василий изготавливает детали – по 6 штук в час, – которые фабрика реализует на рынок… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Кривая Лоренца y=x Для каждой функции $y=f(x)$ определите, может ли существовать такая кривая Лоренца: Неравенство доходов ★★☆☆☆ Автобусная монополия решение В стране $A$ есть столица и очень много маленьких городов. Автобусная компания «Солнышко» является единственным перевозчиком между столицей и маленькими городами. Компания сама… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Кусочная КПВ с параметром решение Производственная функция фирмы, владеющей запасом труда, равным параметру $L$, имеет следующий вид для каждого из товаров, который фирма производит: |… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Курно с партионными закупками решение На рынке арбузов два производителя конкурируют между собой по модели Курно. Спрос на арбузы для них общий и задан функцией $P=400-(q_1+q_2)$. Издержки первого арбузника заданы как… Олигополия и теория игр ★★★★★ Безработица на окружности решение Царь рыжий бесстыжий заведует государством, представляющим окружность радиуса $5$, в котором изначально все граждане входят в состав рабочей силы и являются безработными… Инфляция и индексы цен ★★★★☆ Расчет новой цены продукта В марте себестоимость изделия складывалась из затрат на сырье, оплату труда и прочие расходы в соотношении 4:5:3. К концу августа того же года эти затраты повысились… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ О целочисленности решения решение В олимпиадных задачах часто предполагается, что определенные величины, которые по своей природе могут принимать только целые значения, могут выражаться не только целыми числами… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Джини в Нумерландии решение В стране Нумерландии все люди вместо имен носят номера от 1 до $N$. Известно, что для любого номера $k$ справедливо равенство: $\frac{M(k+1)}{M(k)} = \left(1 + \frac{1}{N}\right)$… Неравенство доходов ★★★☆☆ Среднегодовая инфляциятест В первый год темп инфляции составил 125%, во второй год темп роста цен составил 98%, в третий год темп прироста цен составил 250%, в четвертый год цены выросли на 152%. Это… Инфляция и индексы цен ★★☆☆☆ Выбор карты с кэшбекомтест Ваши траты в месяц составляют $60$ тысяч рублей. В банке вам предлагают открыть одну из двух дебетовых карт, по каждой из которых предусмотрен кэшбек за транзакции. По одной из… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Налог и выбор покупателя решение Фирма «Ятсан», которая всегда максимизирует свою прибыль – разницу между полученной выручкой и издержками, продаёт свою продукцию одним из двух вариантов: 1. Фирме «Тамло»… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Страховка Геннадия решение Автовладелец Геннадий решил воспользоваться услугами компании «ЗастрахуемНестрахуемое». Компания предлагает заплатить за страховку некоторую сумму денег (которое выбирает… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Заправка Димытест Дима владеет заправкой на Ленинградском проспекте. Каждый покупатель приносит 1000 д.е. При этом издержки на сырьё на одного покупателя равны 400 д.е. Однако помимо этого есть… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Джини и высланные жителитест Известно, что коэффициент Джини в некотором городе, в котором проживает $100$ человек, равен $0,2$. После того, как из города выгнали $N$ людей, в нем воцарилось полное равенство… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Ты крути крути крутитест Некоторый мыш сосис рисует вокруг себя круги, которые становятся его новыми КПВ. Так сначала, стоя в координатах $(0; 0)$, он рисует окружность с радиусом $1$, потом с радиусом… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ 7. Ярмарка картошки решение Представьте, что каждый участник Конкурса РЭШ $2016$ года, выполнивший это задание, — торговец картошкой. Вы закупаете картофель по фиксированной цене у фермеров. У каждого… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Пара периодов & пара товаров Монополист производит два товара, $A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом: $q_A = 1 - p_A + \alpha p_B$… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Доля государства в экономике решение В общем виде модель кейнсианского креста можно записать следующим образом. $Y$ – национальный доход, он же совокупный выпуск (реальный ВВП экономики). Совокупное предложение… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Пересчёт цены при повышении НДСтест С $1$ января $2026$ года в России повысилась ставка налога на добавленную стоимость (НДС). Некоторый производитель, продававший до этого товар по цене $9000$ руб. (включая НДС)… Вмешательство государства ★☆☆☆☆ Совместная КПВ с ростом производительности Петр и Глеб изготавливают ножи $(X)$ и напильники $(Y)$. Петр за $1$ час способен произвести $1$ нож или $1$ напильник (или любую линейную их комбинацию). Глеб же за $1$ час способ… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Птица Акила и точка насыщения Необычная птица Акила потребляет только китайскую лапшу и макароны по флотски, цены на которые составляют $15$ и $20$ фантиков соответственно. Функция полезности Акилы имеет вид… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ КПВ уток и кур Известно, что у некого чудика есть две альтернативы, а именно утки и куры, он никогда не может использовать одновременно и уток и кур, поэтому обязан выбирать либо тех либо тех… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ ЦБ и ставка процента решение Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t=2(\pi_t-0,5)+4(x_t-0)$, где $\pi_t$ −− инфляция… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Кто не рискует решение Студентка совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ Саша решила летом стажироваться менеджером проектов в небольшой консалтинговой компании. Каждый месяц она будет руководить одним… Асимметрия информации и риск ★★☆☆☆ Салат с крабовыми палочкамитест Сестра Андрея решила приготовить ему праздничный салат с крабовыми палочками. Известно, что для приготовления салата нужно смешать ингредиенты в следующей пропорции: $100$ грамм… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Погодная магия Доктор колдовских наук Андрей Михайлович начинает заниматься погодной магией на продажу. По личному опыту он знает, что одно из четырех заклинаний получается сильным, два… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Эластичность налоговых сборовтест Коэффициент эластичности суммы налоговых сборов по ставке потоварного налога не может быть больше +1. Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Границы Джини по точке Лоренца решение Известно, что кривая Лоренца проходит через точку $( \frac{3}{4}; \frac {2}{5})$. Определите, какой минимальный и максимальный коэффициент Джини возможен в такой стране. Неравенство доходов ★★★★☆ Скидка или баллытест Раньше постоянным покупателям магазина предоставлялась скидка в 8% по дисконтной карте. Теперь же им начисляется по 2 «балла» на каждые 10 потраченных в магазине рублей, и… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Сложение двух заводов решение У фирмы в распоряжении есть два завода с непрерывными функциями издержек. На одном заводе функция предельных издержек имеет вид… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Question 111. Чайковская резня арбузами Некоторая фирма, продающая стулья из арбузов, обладает производственной функцией, которая задается как $Q(A)=A^2$, причем первые $10$ арбузов она может купить у продавца, у… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Монополия Грушатест В $2018$ году фирма Груша зарегистрировала новую модель голографических передатчиков и стала монополистом на этом рынке (настолько лучше был ее товар). Спрос на такие передатчики… Монополия и ценовая дискриминация ★☆☆☆☆ Роберт и Джин Согласно недавно найденным историческим документам, принадлежавшим давным-давно семье крестьян, в одной восточной стране жил Роберт Кулебякин. Он работал на плантации, которая… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Монотонность аннуитета решение Предприниматель Ксения берет в банке кредит на сумму $S$ рублей на $n$ лет под годовую процентную ставку $r$. Кредит гасится ежегодно аннуитетными платежами (равными суммами в… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Рентабельность и процентные пунктытест За год рентабельность фирмы выросла на 25 процентов, а в следующем году — еще на 12,5 процентных пунктов. В результате она стала равна 62,5%. Какой уровень рентабельности был у… Математический аппарат ★★☆☆☆ Покупка предприятия втроём Три победителя всероссийской олимпиады по экономике: Соня, Лёля и Тима решили купить на все свои средства предприятие по производству пончиков. Однако, когда они посчитали свои… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Растущие цены факторов Производственная функция фирмы $Q=(K^2L)^2$, $K$ — капитал, $L$ - труд. Цены факторов производства не являются постоянными. Зависимость стоимости капитала от его количества $r=K^3$… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Отдача от образованиятест Исследование рынка труда в стране $W$ показало, что связь среднего годового дохода отдельно взятого занятого гражданина можно описать функцией $S=-(a-50)^2+52500$, где $S$ – средня… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Менеджер-жулик решение Некоторому монополисту-лентяю лень тратить время на собственноручную продажу своего товара, поэтому он нанял талантливого менеджера Андрея Борея, которому и поручил продажу… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Производство загадочных икс и игрек решение В загадочной стране K выращивают иксы и игреки, для которых нужен одновременно чернозём и достаточное количество влаги. Оба этих ресурса в стране ограничены. Известно, что на… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Пересдача экзамена как скрининг Некоторые школьные экзамены (например, SAT в США) можно пересдавать (это, конечно, стоит денег, но по сравнению с выигрышем от поступления в университет получше — это смешные… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Кривая читательских возможностей Гуру Тимур любит читать статьи и книги. Назовем Кривой Читательских Возможностей (КЧВ) множество максимальных комбинаций статей и книг, которое Тимур может прочитать. Изначальное… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Единая цена монополиста решение Монополист, имеющий издержки на производство товара вида $TC=aQ^2$, где $a$ – это параметр, может продавать свой товар четырем группам потребителей. Он не умеет различать их, так… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Параметры кривой Лоренца Кривая Лоренца имеет вид: $y = \begin{cases} ax + b, & x \in [0, a] \\ x^2, & x \in [a, d] \\ cx - d, & x \in [d, 1] \end{cases}$ , где $0 < a < d < 1$ Неравенство доходов ★★☆☆☆ Жеребьёвка лидера в дуополии На некотором рынке пятикратно переваренной пищи со спросом $Q_d=120-P$ сложилась интересная ситуация: две фирмы, которые не несут никаких издержек, никак не могут понять кто будет… Олигополия и теория игр ★★★☆☆ Дивиденды АО «Капитал» решение АО «Капитал» было учреждено тремя юридическими лицами. В $2015$ году АО «Капитал» получило прибыль. На выплату дивидендов было выделено $4\%$ от общей суммы прибыли и распределено… Введение в экономику и экономическое мышление ★★☆☆☆ Опоздание на занятиетест Мама записала Вячеслава на занятие, которое ему не нравится. Занятие длится $2$ часа. У него несколько вариантов поведения: $1)$ Прийти на занятие вовремя и тогда его полезность… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Автопарк «Ракеты»тест Транспортное агентство «Ракета» провело инвентаризацию своего автопарка и установило, что 20 % транспортных средств были приобретены в 2015 году, 25 % автомобилей – в 2017 году… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Средняя скидка распродажитест «Башмачок», один из крупных обувных магазинов некоторого города, разослал всем своим клиентам сообщение следующего содержания: «Распродажа в нашем магазине началась! Мы предлагаем… Математический аппарат ★★★☆☆ Джини внутри партии В некоторой стране есть две равные по численности группы населения, бедные и богатые. Каждый богатый зарабатывает в три раза больше каждого бедного. Жители страны образуют три… Неравенство доходов ★★★★☆ Пряники наборамитест Мальчику для праздника нужно купить хотя бы $11$ пряников. В лавке он может купить пряники поштучно по $10$ монет или наборами. Набор состоит из $3$ пряников и продается за $18$ мо… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Авиакомпания в кредит решение Дмитрий – крупный предприниматель. Недавно он для своей девушки решил создать авиакомпанию «Прогрессивные авиалинии», но, к сожалению, у Дмитрия на данный момент хватает денег… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Знахарь и злой дух. Олимпиада Колокольникова 1 тур 2025 (7-8 класс)тест Знахарь Ефимыч может собирать грибы $(x)$ и ягоды $(y)$. Ефимыч знает, как грибы и ягоды нужны лесу, но при этом сам вынужден собирать их для своих лечебных отваров, поэтому его… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Поиск Гармонии в распределении доходов На некоторой планете, где повсюду царят гармония и единство, есть два королевства, которые так и называются — Гармония и Единство.Известно, что число жителей в обоих королевствах… Неравенство доходов ★★★☆☆ Чарли и Шоколадная фабрика решение Предприниматель Вилли Вонка является основателем и единственным владельцем ООО «Шоколадная фабрика». Он стремится максимизировать стоимость своей собственности, но, к сожалению… Инвестиции и ценные бумаги ★★★★☆ Осада замка Морганы решение Король Артур собирается в поход против злобных приспешников Морганы. Для успешной осады их замка ему нужно построить 100 катапульт, нанять 1000 солдат и каждого из воинов… Введение в экономику и экономическое мышление ★☆☆☆☆ Оптимальный налог с крестьян решение Все крестьяне одной небольшой страны заняты в основном натуральным хозяйством. На рынке за деньги они продают только излишки своего производства. Если всех крестьян расположить в… Вмешательство государства ★★☆☆☆ Снижение брака решение Фирма «Тяп-Ляп» действует в конкурентной отрасли, цена продукции равна 8 д. е. Известно, что производство q единиц продукции сопряжено для фирмы с издержками в размере q2 д. е. К… Совершенная конкуренция ★★★★☆ Динамика цены акциитест Первые 4 года цена акции росла на 100% в год, а следующие 4 года падала на 60% в год. Как изменилась цена акции за 8 лет? Проценты, вклады и кредиты ★★☆☆☆ Доход инвестора от акцийтест Частный инвестор Михаил Анатольевич осуществил покупку 1500 акций строительной фирмы «Домострой» и 999 акций небольшого рекламного агентства «Визирь». Эти акции формируют уставной… Инвестиции и ценные бумаги ★☆☆☆☆ Кнуты и пряники Фирма по производству кнутов $(x)$ и пряников $(y)$ планирует свой выпуск на следующий месяц. Известно, что рыночные цены установилась на уровнях $P_x$ и $P_y$ руб. на кнуты и… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Хитрая эластичность - 3 Владелец фирмы «Эластичность» не доволен работой своего экономического отдела. Для оценки продуктивности экономического отдела владелец фирмы позвал известного экономиста Карпа… Математический аппарат ★★★★☆ Документооборот по кварталамтест Правительству Сказочной страны Королева поставила задачу: уменьшить бюрократические препоны. Правительство государства посчитала, что первейшей проблемой, которую… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Question 232. G∈[0;1] Пусть у нас в стране $Y$ есть две опять-таки равные по численности группы пупы и лупы, которые работают в баре, в котором разливают «Злой»колу, зарплата в том баре зависит от… Неравенство доходов ★★★☆☆ Question 236. ыыыыы В некотором городе, представляющем из себя часть функции $y=x$ от $-N$ до $N$ по оси $x$, существует радиоактивная коала в точке $(0;0)$. Она настолько радиоактивна, что люди… Неравенство доходов ★★★★☆ Гулливер и лилипуты решение Гулливер открывает в Лилипутии совершенно конкурентное предприятие по производству маленьких учебников по экономике. Единственный фактор производства — труд, который предоставляют… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Логарифмическая монополия решение Издержки монополиста заданы функцией $TC=log_2^2q+16$, а обратный спрос на его продукцию $P = 16 \log_{2^q}q - \log^2_{2\sqrt q}q.$ Монополист максимизирует прибыль, найдите… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Горка на холме Два друга хотят построить горку на холме. Им необходимо, чтобы тангенс угла наклона горки был ровно $-2$. Чем выше горка, тем лучше. Уравнение среза ландшафта, который есть у… Математический аппарат ★★☆☆☆ Заметьте, что без дураков на свете было б очень скучнотест В какой-то регионе, Тамани, завелось очень много дураков и компаниям было необходимо грамотно понимать, кто из дураков везучий, а кто нет. Для этого, на каждом собеседовании они… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Полив тёплой водой Рассмотрим водоснабжение фермера водой для полива. Есть емкость с холодной водой (температура $10$ градусов). Емкость достаточно большая, но воды налито всего $30$ кубометров. В… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Тригоноляндия - 2, или Хорошее отношение к лошадям решение В результате вооружённого переворота в стране Тригоноляндии к власти пришёл король Филипп I. Сосредоточив в своих руках все инструменты фискальной и монетарной политики, Филипп… Безработица и занятость ★★★☆☆ Тварь ли я дрожащаятест В некотором удивительном городе существует $1000$ людей, причем $100$ из них любят топоры. Также в этом же городе ведет свои дела старуха-процентщица предсказательница. И вот один… Математический аппарат ★★☆☆☆ Тайное знание философов решение Существует некие спрос на тайное знание и издержки производства тайного знания, о которых вам лучше не знать. Члены Тайного Общества Юристов города Тагила, которые планируют выйти… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Диета балерины решение Каждая ученица монгольской балетной школы получает в день $600$ тугриков на приобретение продуктов питания – белков, жиров и углеводов. Будем предполагать, что все эти деньги… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Торговля с совершенным предвидениемтест Зависимость цены одной акции фирмы *BlueChips, Inc.* от времени приведена в таблице: Изначально инвестор имеет 100 тыс. руб., брать в долг деньги или акции он не может. В каждом… Инвестиции и ценные бумаги ★★☆☆☆ Джини в курортном городе Дубровник является популярным морским курортом. Утром в него прибывают лайнеры с толпами туристов, и, таким образом, население города увеличивается днём, а вечером, по отбытию… Неравенство доходов ★★★☆☆ Яблоки и валютный курстест В Беларуси одно яблоко стоит $2$ белорусских рубля, а в России – $20$ российских рублей. Известно, что прямой курс белорусского рубля равен $30$ российских рублей. На сколько… Открытая экономика и валютный рынок ★☆☆☆☆ Задача про Поле Чудес решение Компания «П. Карло и сыновья» является монополистом на рынке ремесленных изделий из дерева. Спрос на продукцию компании невелик и описывается уравнением $Q=9/P^2$. Общие издержки… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Смена кабинета и ставка налога решение Эффективной ставкой налогообложения называется доля налоговых сборов $Tx$ от ВВП $Y$. Предположим, что ВВП $Y(\tau)$ Свободной, Но Пока Небогатой Республики *линейно* зависит от… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Вклад семьи Сергеевых Семья Сергеевых состоит из папы-менеджера, мамы-ветеринара, сына-студента и дочери-ученицы школы. Отец получает оклад $50000$ рублей, мама – оклад $40000$ рублей, сын – стипендию… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Облигация с растущими выплатами Выплата по облигации в первый год составит $1$ рубль, во второй – $3$ рубля, в третий – $6$ рублей, в четвертый – $10$ рублей и так далее. Найдите, чему сейчас равна стоимость… Инвестиции и ценные бумаги ★★★☆☆ Очки Дианы решение Диана является монополистом на рынке темных очков, ее издержки задаются формулой: $TC=Q^2$ , спрос на рынке : $Q=100-P$. Но у Дианы есть проблема, во-первых у нее нет… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Интернет на весь год решение Вы оплачиваете услуги интернет-провайдера, в начале каждого месяца внося на счёт одну и ту же сумму. Компания предложила оплатить свои услуги в начале года на год вперёд со скидкой Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Кривая Лаффера решение Оптимальная ставка налогообложения в экономике составляет 5 процентов. При этой ставке достигается максимальный объем налоговых поступлений в размере 9 млн. долл. Также известно о… Вмешательство государства ★★☆☆☆ Question 266. Прогрессии? Нет! В стране Лесото денежная база составляла $1000$ млн. лоти, население все еще не хранило наличности, а банки все еще не держали избыточных резервов, причем обязательные резервы… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Равновесие на рынке мячиков решение Спрос на рынке мячиков для пинг-понга описывается уравнением $P=-\frac{1}{4}Q^2-2Q+70$, а предложение – уравнением $P=2Q^2+4Q+10$, где $P$ – цена мячика для пинг-понга, $Q$ – велич… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Question 247. За себя и за Димку Изначально кривая Лоренца среди преподавателей в стране ВЫШь с правителем Мимкой Дахаевым имела вид $y=1-\sqrt {1-x}$, однако Миме необходимо сделать так, чтобы кривая состояла из… Неравенство доходов ★★★★☆ Резервные цены покупателей решение На конкурентном рынке $144$ окупателя, функция спроса для каждого из которых $q_i^d=i-p$, где $i$ — номер покупателя от $1$ до $144$. Если отраслевая функция предложения… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Кусочная полезность Маши Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Оч. задача 1 НОЦ ВолНЦ РАН (7-8 класс, часть Б) решение Мама приобрела в супермаркете дисконтную карту за $500$ рублей, дающую скидку на весь товар $3\%$. В первые полгода мама каждый месяц тратила в супермаркете в среднем по $2000$ руб… Проценты, вклады и кредиты ★★☆☆☆ Фастфуд или высокая кухня решение В ресторане «Люберецкий» дела идут плохо, спрос в последнее время небольшой и задан функцией $Q_d=300-bP$, где $b$ зависит от трендов в кулинарии. Кроме того, можно повысить спрос… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Конфеты «Сладкоежки» решение Восьмиклассник Серёжа очень любит шоколадные конфеты фирмы «Сладкоежка». При этом он очень привередлив: он ест только молочный шоколад, а белый терпеть не может. К сожалению… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Выбор налоговой схемытест Фирма «Слоник» выбирает одну из двух схем, по которой будет платить налог от основной деятельности: *Вариант* $1$ : уплачивать $6\%$ от полученной выручки. *Вариант* $2$ : уплачива… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Изменение годовых издержектест Определить процент изменения годовых производственных издержек в $(n+1)$ -ом году по сравнению с $n$ -ым годом, если известно: в году $n$ : годовой объем производимой продукции… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Сложение линейного и нелинейного Лоренца. решение В мире существуют всего две страны: кривая Лоренца в первой стране задается как: $y_1(x_1)=x^2$ известно, что проживают там $10$ человек и сумма всех их доходов… Неравенство доходов ★★★☆☆ Из Торжка в Москвутест Купец собирается на ярмарку из Торжка в Москву. Он знает, что индивидуальный спрос каждого покупателя на его товар описывается функцией P = 40 − 2q, где P – цена товара, а q – его… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Просто, как дважды два Следующий схематичный рисунок описывает некоторую совершенно конкурентную фирму: Найдите её прибыль, используя следующий набор в разной степени полезных фактов: $TC$ непрерывна… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Доходы двух племёнтест В каждом из племён А и Б живут бедняки и богачи. Их доходы (в кокосах) представлены в таблице: При каком наименьшем значении x среднедушевой доход в племени Б не меньше, чем в… Неравенство доходов ★☆☆☆☆ Question 40. Люди разные важны КПВ некоторого монстрика задается как $y=120-x$, где $y$ – кабаса, а $x$ – плеб. И монстрик есть два типа бутербродов, в одном из них, назовем его type $A$, используется $2$ кабасы… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Максимизация выручки монополистатест Спрос на товар линеен. Монополист хочет получить максимальную выручку. Тогда оптимальный объём для продажи, который ему нужно выбрать, равен половине от величины спроса при… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★☆☆☆☆ Question 222. Повычитаем? В первом регионе, который называется ШтирлицЛенд и находится в стране АнекдотуРу, проживает $100$ человек, суммарный доход населения равняется $1000$ рублей. Во втором же регионе… Неравенство доходов ★★★★☆ Ловушка бедности решение Несмотря на развитие социальных лифтов, таких как образование, межпоколенческая социальная мобильность остаётся весьма ограниченной во многих странах. Так, для американца… Неравенство доходов ★★★☆☆ Питекантроп и палки-копалкитест Однажды ученые-антропологи встретили в лесу питекантропа, который умел делать простые орудия труда – палки-копалки. Для изготовления одной палки-копалки ему требовался целый… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Ещё одна задача на КПВтест Пусть прибыль от продажи двух товаров задана формулой $P(x, y) = 40x + 80y - x^2 - y^2$, где $x$ - количество единиц товара 1 и $y$ - количество единиц товара 2. Продажа скольких… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Лужин и Свидригайлов решение В начале $2012$ года Петр Лужин устроился экономическим советником президента, а Аркадий Свидригайлов начальником отдела макроэкономической статистики. Дела в экономике шли… ВВП и национальные счета ★★☆☆☆ Теорема о точках экстремума квадратичной функции ***Теорема*** Функция $f(x)=ax^2+bx+c$ при $a \neq 0$ имеет ровно один экстремум: $x^*=-b/2a$. При этом $x^*$ является точкой максимума при $a<0$ и точкой минимума при $a>0$. ***До… Математический аппарат ★★☆☆☆ Предельная выручка из среднихтест AR(5) = 10 MR(6) = 8, AR(7) = 9. Чему равен MR(7)? Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ 13 городов, или Где производить? Все 13 городов страны $A$ расположены на одной прямой. Обозначим их слева направо $A_1, A_2,..., A_13$. В рамках программы ускоренной модернизации правительство приняло решение о… Математический аппарат ★★★☆☆ Олимпийка или олимпос?тест Фирма «Вершина» производит олимпийские куртки и имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию, продавая их по разным ценам на внутреннем и внешнем рынках. На внутреннем… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Question 235. Спидран по экономике Про бюджетное ограничение жителей страны восходящего дыма, потребляющих Каллы $(x)$ и Яны $(y)$ известно, что оно имеет следующий вид… Теория потребителя и полезность ★★★★☆ Стипендия Комаровой Аси Студентка факультета политологии Комарова Ася получает стипендию Х р. в месяц. Функция выражающая зависимость спроса на бананы от дохода, имеет для Аси вид $Q\text{б}=50X-X^2$. Опр… Эластичность ★☆☆☆☆ Индекс Робина Гуда показывает, какую долю дохода нужно перераспределить, чтобы достичь абсолютного равенства в стране. Выберите все кривые Лоренца, для которых индекс Робина Гуда…тест Неравенство доходов ★★☆☆☆ Расходы на зарплату и производительностьтест Производительность труда возросла на 50%. На сколько процентов изменились расходы на заработную плату при условии, что объём выпуска вырос на 25%, а ставка заработной платы… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Пчёлы и тюльпанытест Пасечник разводит пчёл и получает прибыль от продажи мёда в размере PR = 10Q − Q2 , где Q – количество ульев. Его сосед продаёт тюльпаны, его прибыль составляет PR = 5T − T2 +… Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆ Помогите пожалуйста решить В производственном процессе фирма использует два ресурса — труд и капитал. Ее производственная функция имеет вид: $Q=9LK$. Объем выпуска фирмы — 18 ед. Известно, что единица… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Маркетплейс нанимает аналитиковтест Крупный маркетплейс решает, сколько аналитиков ему стоит нанять. Чем больше будет число аналитиков $L$, тем выше будет качество анализа данных $Q: \ Q=L^{3/4}$. В свою очередь… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Букеты Настенькитест Настенька хочет потратить все свои карманные деньги на цветы, из которых она собирает для своих друзей букеты, состоящие из 4 аленьких цветочков и 3 вдвое более дорогих… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Оч. задача 4 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)тест В $2015$ году на приобретение $2$ кг яблок и $6$ кг бананов было необходимо потратить $800$ руб. Если в $2016$ году цена на бананы повысится на $10\%$, а на яблоки снизится на… Математический аппарат ★★☆☆☆ Ставки и квалификация решение В странах $A$ и $B$ занятое население представлено высококвалифицированными специалистами и низкоквалифицированными работниками. В стране $A$ высококвалифицированные специалисты… Рынок труда и факторы производства ★★☆☆☆ Тапёры кинотеатра решение В одном захолустном городе открыли ретро-кинотеатр. В этом кинотеатре круглые сутки показывают короткометражные фильмы с участием Чарли Чаплина и Бастера Китона, причем каждый… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Гедонисты и трудоголики решение Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов… Рынок труда и факторы производства ★★★★☆ Рост штата заводатест На заводе объём работ увеличился на 60 %. При этом производительность труда повысилась только на 25 %. На сколько процентов надо увеличить число работников завода, чтобы выполнить… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ КПВ: верное утверждениетест Выберите верное утверждение про кривую производственных возможностей (КПВ). Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Question 105. Buyкалтест У некоторой фирмы из Черноголовки есть бесконечно много заводов, причем издрежки на первом задаются как $TC_1=\sqrt Q$, на втором —$TC_2=2\sqrt Q$, а на заводе с номером $n$, издер… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Сложение КПВ полей У фермера есть два поля, уравнения КПВ которых вы видите ниже. Постройте КПВ всей фермы (то есть «сложите КПВ»). Изобразите КПВ каждого поля и фермы для каждого пункта. Выведите… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Еда в походе **а)** *(* $4$ *балла)* Предположим, вы идете в поход на два дня. Максимальный уровень вашей сытости $S$ равен $100$, а уровень голода равен $G=100-S$. У вас с собой запас еды… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Гриша и Школа МПЦ решение Спрос на обэд в школе МПЦ предъявляют $2$ группы потребителей. Их спросы соответственно равны $Q_1^d=60-2P$ и $Q_2^d=60-3P$. Издержки школы-монополиста $TC=0,5Q^2$. Она не умеет… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Фрукты Фрутляндии решение Предприниматель $X$ договорился с администрацией страны Фрутляндии о разрешении продажи и производства фруктов. В таблице представлены издержки провоза $1$ кг фруктов (во фрутиках… Математический аппарат ★★☆☆☆ Какой товар, такие и издержки решение Компания «Ёлки-иголки» занимается производством новогодних ёлок. На недавнем собрании обсуждались неудачные продажи в этом году: прибыль была отрицательной и составила − 5… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Полезность козытест Этнически самобытная африканская женщина, живущая вблизи Экватора, имеет в собственности одно-единственное домашнее животное – высокоудойную африканскую козу. Каждый день женщина… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Зарплата за февраль со сверхурочными ( $15$ баллов) Сотрудник работает $5$ дней в неделю по $8$ часов в день. Месячный оклад сотрудника – $100 \ 000$ рублей. Февраль отработан сотрудником не полностью: из $19$ рабочих… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Покупка через риелторатест Иван хочет купить квартиру и выбрал подходящий вариант, стоящий $6$ млн рублей. Он может заплатить напрямую строительной компании эту сумму, либо воспользоваться риелторским… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Кривая Лоренца двух групп Как-то раз исследователи решили выяснить, какое неравенство доходов было в стране $C-137$ миллион лет назад. Им удалось узнать, что миллион лет назад в стране существовало лишь… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Спрос и предложение Проанализируйте, при каких коэффициентах функции $Q_d=A-aP-dP^2$ и $Q_s=bP-B$, описывают типичные кривые спроса и предложения. Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Проценты за два годатест Ваши накопления за первых год выросли на $20\%$, а во второй год снизились на $20\%$. Как ваши накопления в целом изменились за два года? (в ответ запишите число без знака… Проценты, вклады и кредиты ★☆☆☆☆ Пришельцы и поля решение Пришельцы выжигают поля на земле, на которых можно выращивать магические водоросли $(x)$ и картошку $(y)$, и продают их одинокому фермеру. КПВ на $i$ -том поле задаётся уравнением… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Монополист-шайтан Как-то раз вечерком Дима и Гриша обсуждали одну задачу, которая недавно появилась на сайте. И все никак им в голову не приходило, как подтолкнуть ребят на правильный путь. «Ребята… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Мозг заменяет уши Как-то раз несколько активных пользователей нашего сайта собрались вместе, чтобы посоревноваться в решении задач. Андрей зачитывал условие: – Совершенно конкурентная фирма… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Оптимальный маршрут перевозки решение В поселке Кадуй находится рыбное хозяйство, основным видом деятельности которого является выращивание осетровых видов рыб. Его филиал располагается в поселке Хохлово. Главному… Математический аппарат ★★☆☆☆ Хитрая эластичность - 2 Дан фрагмент графика средней прибыли. Известно, что предельная прибыль — линейная функция. Используя линейку и циркуль, найдите оптимальный объем производства. Совершенная конкуренция ★★☆☆☆ На рынке товара Y функция превышения цены предложения над ценой спроса имеет вид $P_S - P_D = Q - \frac{2008}{Q} - 2008$. (Сами функции спроса и предложения, к сожалению, не… решение Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Спрос-окружность решение График функции спроса представляет собой часть окружности, центр которой находится где-то на горизонтальной оси левее начала координат. При $Q_1=20$ общая выручка продавцов равна… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Казак Даниил и задачитест Донской казак Даниил научился решать «полезные» задачки по математике, чему хочет посвятить все оставшуюся жизнь. Уезжать с Дона он не планирует, ведь как известно «с Дона выдачи… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Скидка, акция и кэшбэктест Даны два утверждения: $1)$ Если Саше надо купить $15$ эчпочмаков, то ему безразлично, воспользоваться скидкой в $20\%$ или акцией $5$ товаров по цене $4$. $2)$ При совершении двух… Проценты, вклады и кредиты ★★☆☆☆ Лифт в высотном доме решение Месячная плата за аренду квартиры в доме $302$ -бис по Большой Садовой складывается из трёх компонент. Во-первых, качество и расположение самого дома: потенциальные арендаторы… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Рыцари при дворе короля Артура (8 класс) решение В замке короля Артура есть $1$ круглый стол, за которым рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно расположиться за столом, но также не… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Question 202. Прайсим в рэндом волке что Рассмотрим симметричный Random Walk, где каждый день вероятность у бумаги пойти вверх такая же как пойти вниз и равна $0,5$. Сегодня бумага стоит $100$ рублей. Альтернативных… Инвестиции и ценные бумаги ★★☆☆☆ Задача про пиратов решение Пират Джим производит джин и продает его днем в своем баре по цене 28 гульденов за пинту. Функция издержек Джима на производство джина задается уравнением $TC(Q)=Q^2$ , где $Q$ — п… Теория потребителя и полезность ★★★☆☆ Монополия с неизвестным спросом решение Компания $X$ хочет выйти на новый для себя рынок, на котором она будет монополистом. Менеджер компании знает, что обратная функция спроса имеет вид $P=120-bQ$, где $P$ — цена за… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Симбиоз березок и людейтест Рассмотрим модель симбиоза людей и березок. Березки производят кислород, который необходим людям для жизни, а люди производят удобрения, необходимые березкам. Функция производства… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Оптимизация госзаказа по добычи нефти :) Экономист Лидия ответственна за реализацию гос. заказов, связанных с выкачкой нефти. Её задача — добыть необходимое количество нефти при минимальных затратах. Игра устроена… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Двухпериодный выбор рэпера Русский рэпер Оксана стоит перед тяжелым выбором: нужно подумать о будущем, которое состоит из двух периодов. Допустим, первый период состоит из $365$ бесконечно делимых дней… Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Послания в бутылкахтест Бермудский треугольник не участвует в мировой торговле, однако местные экономисты очень любят поглядывать на обстановку в других странах и получают информацию о мире из сообщений… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Кривая Лоренца Шпунтика решение Однажды в Цветочном городе на аллее Ромашек встретились Винтик со Шпунтиком, который в последнее время увлекся экономикой, а именно вопросом, как оценить неравенство в… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Сезонная выручка баратест Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Средняя прибыль с продуктатест На графике ниже изображено соотношение цены и средних издержек производства продукта $P$ в течение последних пяти лет. В рамках каждого отдельно взятого года динамика обоих… Производство и издержки фирмы ★☆☆☆☆ Максимизация налоговых сборов решение Функции спроса и предложения на рынке $Q=72-2P$ и $Q=12+P$ соответственно. Государство вводит налоги и стремится собрать как можно больший доход. Найдите равновесие и доход… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Откуда берется спрос на деньги (модель Баумоля-Тобина) решение *В макроэкономике используется функция спроса на деньги, которая убывает по ставке процента и возрастает по доходу (например, в* *этой* *задаче). В этой задаче я предлагаю вывести… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Инвестиции с минимальным сожалением решение Любой инвестор сталкивается с ситуацией, когда он жалеет о том, что вложил или не вложил деньги в определенный актив. Если стоимость актива растет, инвестор, не вложивший деньги в… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Найм консультантов решение Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Алмазы и разбойники решение Города $A$ и $B$ соединяет прямая дорога длиной $10$ км. Вдоль всей дороги в двух шагах от нее находятся залежи алмазов, которым нет числа. Алмазы находятся глубоко под землей, и… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Джини города-круга В некотором интересном месте, в котором люди совершенно неинтересно равномерно распределены по всему городу, представляющему из себя круг с радиусом $R$, каждый человек знает, что… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Солнечная энергия завода решение В стране Альфа в году $100$ дней. Солнечная энергия Альфы описывается уравнением $S=an^2+bn+c$, где $n$ — номер дня. Ровно в середине года солнечная энергия достигает своего… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ КПВ двух заводов решение Альтернативные издержки и КПВ ★★★★☆ Сезонная выручка баратест Бар небольшого кинотеатра продаёт попкорн и прохладительные напитки. Выручка от продажи попкорна стабильна в течение всего года, а вот продажи прохладительных напитков сильно… Математический аппарат ★★☆☆☆ Ценник из цифр решение Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=1000-P$, где $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Фирма «Гамма» стремится получить… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★☆ Процентное изменение курсатест Курс рубля к доллару изменился со $100$ рублей за доллар до $80$ рублей за доллар. Найдите процентное изменение (в ответ запишите число без знака процентов) : Открытая экономика и валютный рынок ★☆☆☆☆ Парабола среднего продуктатест Огненные локоны производят сомненья по такой производственной функции, что график $AP_L$ имеет вид параболы ветвями вниз с вершиной в точке $L=8$. Фирма может задействовать в… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Джини на острове На одном магическом острове живет очень-очень-очень много людей (настолько много, что посчитать практически невозможно, но это все еще конечное число) и каждый из них имеет… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Прибыль и сменатест Продуктовый магазин «Зорька» оценил зависимость среднемесячной прибыли (PR, тыс. рублей) от длительности одной рабочей смены (t, часов). Более 10 часов в день смена длиться не… Математический аппарат ★☆☆☆☆ Дискриминация зарплат монопсонистом решение «Ягодный король» — единственное в районном центре и его окрестностях предприятие, нанимающее работников для сбора ягод в лесу. Для сбора $1$ корзины ягод требуется $1$ человеко-час… Рынок труда и факторы производства ★★★★☆ Question 46. Ты крути крути крутитест Некоторый мыш сосис рисует вокруг себя круги, которые становятся его новыми КПВ. Так сначала, стоя в координатах $(0;0)$, он рисует окружность с радиусом $1$, потом с радиусом… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Артезианский источник решение Абрек Джек живет у подножия Артезианского источника. Он может абсолютно бесплатно набирать в неограниченном количестве воду, на которую предъявляют спрос жители двух соседних… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★★★ Разноцветные издержки – 2тест Фирма находится в долгосрочном периоде. У неё есть несколько проектов заводов. Для каждого возможного $Q$ она решает, какие заводы построить, а какие нет. Так получается функция… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Координаты и равновесие Нэшатест Two players are negotiating where to place some object on the Cartesian plane. They choose the coordinates (x, y) in the following way: Player A sets the coordinate on the X-axis… Олигополия и теория игр ★★★★☆ Мороженое и пирожные Катитест Сластена Катя все свои карманные деньги тратит либо на мороженое, либо на пирожные. Порция мороженого стоит 8 рублей, а пирожное 5 рублей.Осужествляя рациональный выбор, Катя… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Бизнес на воде с сиропом решение В Цветочном городе Пончик продает воду с сиропом. Он закупает ее оптом у Сиропчика по 13 руб. за бутылку и продает коротышкам по розничной цене 20 руб. за бутылку. Для торговли… Производство и издержки фирмы ★★★★☆ Построение AVC по MC решение Эмиль Флэхенмессер недавно закончил третий класс. Больше всего ему нравится решать задачи по математике, а среди них – задачи на сравнение площадей фигур. Эмиль прорешал сотни… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Рыцари при дворе короля Артура (10 и 9 класс) Король Артур славится своим гостеприимством. В его замке стоят $2$ круглых стола, за которыми рассаживаются рыцари, когда съезжаются на званый обед. Рыцари любят просторно… Олигополия и теория игр ★★☆☆☆ Нелинейная функция потребления решение В некоторой закрытой экономике предельная норма потребления убывает с ростом дохода, и функция потребления задается уравнением $C = 4 + \sqrt{Y_d}$, где $Y_d$ — располагаемый… Макроэкономическое равновесие: AD–AS и IS–LM ★★★☆☆ Принцесса и пирожные решение Не испытывая никаких финансовых ограничений, принцесса Фухимори $24$ часа в сутки ест пирожные, играет в гольф и занимается верховой ездой. Для того чтобы съесть одно пирожное, ей… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Монополия при растущем спросе решение Пусть спрос на товар $X$ не остается неизменным, а растет год от года с постоянным темпом $\gamma > 0$, т.е. спрос в период $t$ имеет вид $Q^d_t(p) = (1 + \gamma)^t Q(p)$, где… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Строим суммарное КПВ Пусть имеется время t=1, которое можно распределить между четырьмя заводами. Построить суммарное КПВ… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Клубника со скидкойтест Если купить десять килограммов клубники на оптовом рынке перед самым его закрытием, то можно заплатить за этот товар на 20% меньше, чем он обошёлся бы вам днем. Но, принеся… Математический аппарат ★★☆☆☆ Определить процент изменения годовых производственных издержектест Объемы выпускаемой продукции в $n$ -ом и $(n+1)$ -ом годах одинаковы. Определить процент изменения годовых производственных издержек в $(n+1)$ -ом году по сравнению с $n$ -ым годом… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Предложение фирмы из MC Пусть некая совершенно-конкурентная фирма имеет следующий вид $MC$, выведите аналитически и покажите графически уравнение предложения данной фирмы. Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ Форвардные сделки бедняка и кулака решение В одном отдаленном уезде проживают бедняк и кулак. Весной бедняк засеивает поле, а осенью собранный с него хлеб продает кулаку. Кулак совершенно не стеснен в средствах и поэтому… Асимметрия информации и риск ★★★★☆ Выбор главы ЦБ решение Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы: $1.$ Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о… Монетарная политика и банковская система ★★☆☆☆ Тот, кто стучит в дверь решение Гражданину Белякову $50$ лет, он учитель химии в одной из городских старших школ. За эту работу он получает $$4000\$ в месяц. Кроме того, он подрабатывает на автомойке, где… Асимметрия информации и риск ★★★☆☆ Две фабрики фирмы решение Знаменитая фирма «Уральский подарок» уже несколько лет производит пельмени. $5$ лет назад фирма привлекла значительные инвестиции и обновила оборудование на своей фабрике в… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ КПВ двух продуктов решение Некая производственная система имеет запас капитала $K=10$ и запас труда $L=10$. При этом могут производиться два продукта: $X$ и $Y$. Объем выпуска Х определяется функцией $X=KL$… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Прополка грядок вдвоёмтест Маша может прополоть грядку морковки за 40 минут, а Пете для этого потребуется 2 часа. Работая вместе, они пропололи 3 грядки. Какую зарплату получила Маша, если один час ее… Рынок труда и факторы производства ★☆☆☆☆ Самоподобные кривые Лоренца решение Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для $k\%$ беднейших. (те если кривую можно описать функцией $f(x)$, то для… Неравенство доходов ★★☆☆☆ AR, MR и максимизация TR ***Спрос описывается следующими уравнениями:*** 1) $P=17-Q$ 2) $Q=15-5P$ 3) первая группа покупателей — $Q=10-P$ ; вторая группа — $Q=20-4P$ 4) $Q=100/P$ 5) $Q=100/P^2$ 6) $P=5$ 7) Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Джини и Робин Гуд Пусть $y(x)$ — это некоторая кривая Лоренца, которая удовлетворяет всем условиям ее существования. Однако в ней есть особенность: не существует никаких двух людей, которые… Неравенство доходов ★★★★☆ ВВП за два годатест ВВП страны в $2023$ году вырос на $15\%$, а в $2024$ году упал на $15\%$. Как изменился ВВП страны за прошедшие два года? Ответ дайте в процентах (без знака процента). ВВП и национальные счета ★☆☆☆☆ Физики, лирики и фирики В стране Кукумбрии живут только физики и лирики (среди них есть и те, кто одновременно и физик, и лирик, назовем их «фирики»!). Среди физиков – каждый шестой лирик, а среди… Математический аппарат ★★☆☆☆ Джини и Робин Гуд решение Сравните индекс Джини и индекс Робин Гуда, если: Неравенство доходов ★★★★☆ Неравенство в Африке решение Группа исследователей неравенства доходов Африки не смогла добыть необходимые данные для того, чтобы в точности посчитать коэффициент Джини. Тем не менее, исследователи смогли… Неравенство доходов ★★☆☆☆ L зайцев и кокос Ожидая наступления зимы, коллектив из $L$ зайцев решил запастись как можно большим количеством травы, для чего, захватив с собой $K$ кос, отправился в Страну Дураков, известную… Альтернативные издержки и КПВ ★★☆☆☆ Акция или вкладтест У вас есть две два опции на выбор: купить акцию, которая сначала вырастет на 25% в цене, а потом упадёт на r%, или сделать вклад в банке под ставку 10%. Выберите все верные… Проценты, вклады и кредиты ★★★☆☆ Ряд как растущая рента Придумайте экономический способ вычисления суммы $\sum_{t=0}^{\infty} \beta^t t \quad (0 < \beta < 1).$. Указание: рассмотрите выражение… Проценты, вклады и кредиты ★★☆☆☆ Ганди и Шошонытест Однажды Махатма Ганди гулял по просторам средней Азии, когда наткнулся на поселение Шошонов. Ганди нес добро в мир, однако его возможности были ограниченны. Он мог бы уравнять… Неравенство доходов ★★★★☆ Дискриминация двух групптест На монопольном рынке есть две группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q = \frac{100}{P^2}$ ; функция спроса второй группы описывается уравнением $Q = a - P$, г… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Мальтузианская загадка Жака Фреско Поспорили однажды два социолога, экономиста, демографиста, историка и маэстро всех областей гуманитарной мысли Анипов Алексей и Гончаров Константин на очень важную и… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Маржа и наценка Пусть $c$ – себестоимость производства некоторого товара $(cost)$, а $s$ – цена (*selling price*), по которой фирма его продаёт. Тогда $(s-c)$ есть прибыль от продажи одной… Математический аппарат ★★☆☆☆ We are Trumped В стране Трамперия уровень безработицы не меняется год от года. При этом известно, что каждый год увольняют ровно 5% работающих граждан и работу находят 45% безработных, размер… Безработица и занятость ★★☆☆☆ Вы хотите услышать от меня слова осуждения? Докажите следующую формулу коэффициента Джини для $n$ групп: $G = \sum_{i=1}^{n-1} \left( y_{i+1} \cdot x_i - y_i \cdot x_{i+1} \right)$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля… Неравенство доходов ★★★☆☆ Огурцы «Гринэкспорта» решение Фирма «Гринэкспорт» выращивает огурцы в деревне $A$ и может продать их в любом из девяносто восьми городов: $B_1, B_2,...B_{98}.$ Город $B_1$ находится на расстоянии одного… Производство и издержки фирмы ★★☆☆☆ А минус БэПэ Функция полезности Васи Линейного имеет вид $U(x_1, x_2) = \frac{a}{b}x_1 - \frac{x_1^2}{2b} + x_2$ , где $x_1$ и $x_2$ – количества потребляемых благ; $a$ и $b$ – некоторые… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆ Множество значений Джини Для экономики страны Кси известно, что кривая Лоренца описывается уравнением: $y=ax^2+bx+c$, где $x$ — доля беднейших жителей страны, $y$ - доля в общем доходе страны, которой… Неравенство доходов ★★★★☆ Мультизаводская фирма решение Фирма владеет пятью заводами с следующими функциями издержек: $TC_1 = Q_1^2$ $TC_2 = 16Q_2$ $TC_3 = 20Q_3 + 4\sqrt{Q_3}$ $TC_4 = 16Q_3 + Q_3^3$… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Ценник из цифртест Спрос на продукцию фирмы «Гамма» имеет вид $Q=90-P$, $Q$ — количество товара (в штуках), $P$ — цена товара (в рублях за одну штуку). Издержки производства каждой единицы товара… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ Слияние трёх фирмтест Три фирмы, «Арс», «Барс» и «Ворс», приняли решение создать единую фирму-монополиста (других фирм, кроме этих трёх, на рынке не было). В процессе обсуждения выяснилось, что без… Монополия и ценовая дискриминация ★☆☆☆☆ Менеджер монополистатест Функция спроса для одного монополиста является линейной, предельные издержки постоянны и равны средним общим издержкам. Монополист знает, что при установленной им нынешней цене… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ КПВ с исследованиями решение В стране $XY$ единственным фактором производства является труд, рабочая сила составляет $100$ единиц труда. Если все они заняты в производстве товаров $x$ или $y$, то каждая… Альтернативные издержки и КПВ ★★★☆☆ Спрос волшебников на зелье решение До кризиса в городе $N$ проживали $M$ волшебников, из них ровно $45\%$ имели высшее, $30\%$ — среднее, а остальные — начальное волшебное образование. Все волшебники для своих… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★☆☆☆ Чередование темпов роста ВВПтест В экономике страны Ордерии ВВП рос на 5% ежегодно на протяжении 20 лет, а затем на 7% ежегодно еще в течение 20 лет. В экономике страны Хаотии ВВП рос то на 5%, то на 7% ежегодно… Экономический рост и циклы ★★☆☆☆ Дважды оптимальная субсидия решение Фирма-монополист производит товар «Штуки». Спрос на этот товар описывается уравнением Q = 80−P. Средние издержки производства одной «Штуки» не зависят от выпуска и равны 20… Монополия и ценовая дискриминация ★★★★☆ Дефицит на рынке бумагитест На рынке дефицит на бумагу задается как $Q_def=120-4P$, найдите равновесную цену. Спрос, предложение и рыночное равновесие ★☆☆☆☆ Сделка Винни-Пуха и Пятачка решение Как-то Винни-Пуху в очередной раз захотелось полакомиться медом неправильных пчел. Но справляться с пчелами в одиночку гораздо труднее, поэтому он обратился за помощью к Пятачку… Введение в экономику и экономическое мышление ★★★★☆ Никто, конечно, ничего так и не перераспределилтест Определите значение индекса Робин Гуда для следующей кривой Лоренца: $x = \frac{5}{13}y^3 - y^2 + \frac{21}{13}y$, где $x$ — доля населения, а $y$ — доля доходаx. *Индекс Робин… Неравенство доходов ★★☆☆☆ Строительство тоннеля решение Две бригады строителей должны построить железнодорожный тоннель длиной $5000$ метров. Согласно технологическим требованиям, которые изменить нельзя, строительство тоннеля должно… Производство и издержки фирмы ★★★☆☆ Целочисленная монополия Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC=0$. 1. Верно ли, что: a) Если технология такова, что фирма может производить… Монополия и ценовая дискриминация ★★☆☆☆ А спрос-то не линейный! решение Фирма-монополист недавно начала работать на новом рынке и пока не знает точно кривую спроса на свой товар. Назначив в январе цену 20, она продала 3 единицы продукции. Назначив в… Спрос, предложение и рыночное равновесие ★★★☆☆ Суммарная КПВ решение Для каждого из следующих пунктов сложите КПВ, опишите функцию суммарной КПВ аналитически и постройте её график: Альтернативные издержки и КПВ ★☆☆☆☆ Единицы предельной прибылитест Предельная прибыль измеряется в: Математический аппарат ★★☆☆☆ Необычная кривая Лоренца решение Исследователь заметил, что кривая Лоренца для некоторой страны ограничивает вместе с биссектрисой первой четверти точно такую же фигуру, на какие разделяет правильный… Неравенство доходов ★★★☆☆ Консалтинг для монополиста решение Одна из распространенных задач в управленческом консалтинге — не только снизить издержки производства, но и *ускорить* его, чтобы фирма могла произвести больше продукции в единицу… Монополия и ценовая дискриминация ★★★☆☆ Question 128. спулае мулае Предположим на площадке куда едет ЩЭШ теннисный стол будет с вероятностью $0,5$. Всего заявки подало $100$ школьников, каждый из которых поедет на смену с вероятностью $0,95$ и при… Теория потребителя и полезность ★★☆☆☆

Показать ещё 20 показано 460 из 1 568

Beta 1.1

© 2026 Weconomics Документы Политика Соглашение Рекомендации 12+ © 2026 Weconomics · 12+ · Beta 1.1