Goodness in action

Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как

$\alpha = \beta * \theta - \left( 4M^4 + \frac{4}{M^4} + N^2 + \frac{1}{N^2} + 90 \right)$ , где $M$ - затраченные моральные силы, $N$ - количество учеников, $\beta$ - количество часов в которые Веснаааа преподает, $\theta$ - количество часов в которые Веснаааа играет в волейбол. Для простоты предположим, что Веснаааа спит $4$ часа в сутки, значит $\beta+\theta=20$, также известно, что $\beta=10*M*N$. Веснаааа сильно любит преподавание, поэтому если, вдруг, ей становится безразлично сколько часов учить, то она выберет тот вариант, где больше преподает.

Сколько часов Веснаааа будет играть в волейбол?