Учитель магии

Доктор колдовских наук Андрей Михайлович решил попробовать себя в преподавании магии. Известно, что успех $i$ -того ученика выражается формулой: $S_i=\frac {ln(t)}{i}$, где $t$ - время, потраченное на преподавание (часы), а $i \in \mathbb{Z}.$ К сожалению, еще он любит читать колдовские книги ( $L$ в часах), но на них и преподавание суммарно имеет всего $40$ часов.

Пусть функция полезности Андрея Михайловича имеет вид $\sqrt {\frac{S*L}{t}}$. Найдите параметры модели.

Колдунья Гермиона предложила нашему герою сделку: теперь он имеет $40\lambda$ часов, но его функция полезности превращается в $\sqrt {\frac {S}{t\lambda}}$. Найдите параметры модели.

Пусть теперь ему может помогать Алексей, а Гермиона снова уехала в Хогвартс. Алексей может преподавать, но каждые $\varepsilon$ минут его работы отнимают $\varepsilon$ от времени чтения Андрея Михайловича, так как он вынужден контролировать Алексея. Как изменятся параметры? Приведите содержательное экономическое объяснение этого.