Кусочная полезность Маши

Маша учится на экономическом факультете в худшем вузе страны. Она любит делать четыре дела: спать, есть, считать, кто сколько денег имеет на счету в банке и в виде наличных, и учиться. Ее функция полезности задается следующим образом:

$U_M = \begin{cases} 20 \cdot \min\{4f, b\} + c \cdot s & \text{если } f \cdot b \leq 16 \\ 80 + 2 \cdot \min\{4f, b\} + c \cdot s & \text{иначе} \end{cases}$

( $f$ — это количество часов в день, потраченное на еду, $b$ — количество часов, потраченное на сон, $c$ — количество часов, потраченное на подсчет того, кто сколько имеет денег, и $s$ — время, потраченное на учебу).

a) Сколько часов Маша будет тратить на каждый вид деятельности в оптимуме? Объясните почему.