Гедонисты и трудоголики

Половину трудоспособного населения одной страны составляют гедонисты (проще говоря, изнеженные лентяи), другую половину – трудоголики. Функция предложения труда гедонистов: $L_1 = - 0,1w^2 + 24w - 900$ ; функция предложения труда трудоголиков: $L_2 = - 0,1w^2 + 20w$ ( $L_1$, $L_2$ – предложение труда в часах рабочего времени в течение месяца, w – почасовая ставка заработной платы). Ставка заработной платы устанавливается правительством на одном уровне для обеих групп населения, при этом выбирается такое значение $w$, которое обеспечивает ненулевое предложение труда как со стороны гедонистов, так и со стороны трудоголиков. Очевидно, месячный доход тех и других рассчитывается по формуле: $I=wL$.

Однажды правительство решило, что существующее значение коэффициента Джини ( $1/6$ ), рассчитываемое на основе месячных доходов, слишком велико для их страны и постановило увеличить ставку зарплаты для всех категорий населения до такого уровня, который обеспечивает минимальное значение указанного коэффициента.

a) На сколько денежных единиц правительство увеличило ставку заработной платы?