Прибыль репетитора Рэма
Известный репетитор по олимпиадой экономике Рэм стремится максимизировать свою прибыль от проведённых им занятий. Так, перед началом олимпиадного сезона Рэм решил провести экономическое исследование. Результаты исследования следующие: получен график средней прибыли Рэма, а также факт, что точки этого графика с $Q=69$ и с $Q=71$, где $Q$ - количество часов занятий олимпиадной экономики, лежат на одной гиперболе вида $aPr=19596/Q$, где $aPr$ - средняя прибыль.
- а)
Задача максимизации прибыли показалась репетитору Рэму сложной, поэтому он обратился за помощью к своему экономическому советнику ( да-да, у Рэма есть экономический советник) Найку. Посмотрев на график, Найк сказал следующее: « Ну, очевидно же, что максимум общей прибыли совпадает с максимумом средней прибыли!»
Прав ли Найк? Укажите все такие расположения П-образных кривых средней прибыли, для которых утверждение Найка является верным.
- б)
Рэм — крайне невнимательный репетитор. Он совсем забыл, что из-за особенностей его программы преподавания он может проводить только целое число часов занятий!
Возможно ли сейчас найти оптимальное количество часов преподавания? Если да — опишите как, если нет — объясните почему.
- в)
Репетитор Рэм также является начинающим режиссёром. Так, всю прибыль, полученную от проведённых занятий, Рэм собирается потратить на съемки нового фильма. Прогнозируемый бюджет фильма — $19600$ д.е. Сможет ли Рэм снять фильм?
