Оптимальный таргет инфляции

В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году $t$ равны:

$L_t = \begin{cases} \pi_t^2, & \text{если } \pi_t > 0 \\ 3\pi_t^2, & \text{если } \pi_t < 0 \end{cases}$

Здесь $\pi_t$ – уровень инфляции в стране Альфа в году $t$ в процентах (отрицательные значения $\pi_t$ соответствуют дефляции).

В ближайшие $4$ года центральный банк страны Альфа (ЦБА) планирует придерживаться политики инфляционного таргетирования: это означает, что на все четыре года будет установлен единый целевой уровень инфляции $\pi^*$, и ЦБА будет проводить политику, направленную на поддержание инфляции на этом уровне.

К сожалению, ЦБА не может добиться точного соответствия инфляции своему целевому ориентиру из-за внешних шоков, которые не подвластны его контролю. Исходя из прошлого опыта, ЦБА считает, что в два года из следующих четырех фактическая инфляция будет превышать установленный целевой уровень на $4$ процентных пункта, а остальные два – будет на $4$ процентных пункта ниже установленного целевого ориентира.

а) ( $2$ балла) Укажите две причины, по которым инфляция может приводить к потерям для экономики в долгосрочной перспективе (если укажете больше, проверены будут первые две).

б) ( $1$ балл) Укажите причину, по которой дефляция может быть более болезненна для экономики, чем инфляция (как это имеет место в стране Альфа)

в) ( $3$ балла) Какой целевой уровень инфляции должен установить ЦБА, если он стремится минимизировать суммарные издержки инфляции за $4$ года?