ЦБ и ставка процента

Центральный банк готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: $i_t=2(\pi_t-0,5)+4(x_t-0)$, где $\pi_t$ −− инфляция в процентах, $x_t$ −− разрыв ВВП в процентах (отклонение фактического ВВР от потенциального), $i_t$ −− ставка процента. Центральный банк принимает решение, минимизируя свою функцию потерь: $L=(\pi_t-1)^2+x_t^2$. При этом ЦБ учитывает кривую Филлипса при принятии решения, которая выглядит следующим образом: $x_t=2-2\pi_t$.

Вопрос $1$ ( $4$ балла). Выберите функцию потерь ЦБ в зависимости от инфляции.

• $L = 3\pi_t^2 - 6\pi_t + 3$
• $L = 5\pi_t^2 - 10\pi_t + 5$
• $L = -3\pi_t^2 + \pi_t + 5$ 5
• $L = 5\pi_t^2 - 10\pi_t + 10$

Вопрос $2$ ( $7$ баллов). Какую ставку процента выберет ЦБ?