Прокрастинация и дисконтирование

Поведенческая экономика Математический аппарат ★★★☆☆

количественная развёрнутая задача целочисленность или дискретный выбор многопунктовая SolveHub – банк задач по экономике

У вас начались весенние каникулы, которые длятся $4$ дня, в течение которых вы хотели отдохнуть, но вот незадача: сразу после каникул будет экзамен по математике, и вам нужно на каникулах выделить целый день на подготовку к нему. При этом вы уже составили идеальный план «Как провести каникулы»:

в первый день вы договорились встретиться с другом, которого давно не видели: это принесёт вам полезность $u_1=2$,
во второй день вы хотели пойти с подругой запускать воздушных змеев на холме: это принесёт вам полезность $u_2=3$,
в третий день вы думали пойти на выставку в галерею: это принесёт вам полезность $u_3=5$,
в последний день каникул приезжает ваша любимая рок-группа и у вас есть пара билетов на их концерт: посещение концерта принесёт вам полезность $u_4=9$.

Но, так как без подготовки к экзамену Вы не сможете его сдать, вам нужно потратить один день на подготовку к нему, в противном случае уровень вашей полезности снизится до нуля.

а)
Какой день лучше потратить на подготовку к экзамену, если фактор дисконтирования $\beta =1/2$ ?
б)
На какой день вы бы оставили подготовку к экзамену, принимая решение в первый день каникул, если у вас фактор дисконтирования различен для разных дней: $\delta(t) = \frac{1}{1+t}$, где $t$ – «сколько ещё пройдёт (полных) дней до события»? В какой день вы реально будете готовиться к экзамену?
в)
Чем интересна представленная модель? Какие особенности человеческого поведения она демонстрирует? Напишите не больше трёх предложений.