Принцесса и пирожные

Не испытывая никаких финансовых ограничений, принцесса Фухимори $24$ часа в сутки ест пирожные, играет в гольф и занимается верховой ездой. Для того чтобы съесть одно пирожное, ей требуется один час. В процессе еды она не играет в гольф и не катается на лошади. Каждое пирожное принцесса должна компенсировать физической нагрузкой – получасом игры в гольф или тремя часами верховой езды, либо линейной комбинацией той и другой нагрузки. И наоборот, каждые полчаса игры в гольф или три часа верховой езды должны компенсироваться одним пирожным.

Функция полезности принцессы имеет вид: $U=XYZ$, где $X$ – число часов игры в гольф, $Y$ – число часов верховой езды (то и другое в сутки), $Z$ – число пирожных, съеденных в течение суток.

Сколько пирожных съест принцесса в течение суток?