Комплексный обед Шарлотты

Школьница Шарлотта покупает в школьной столовой только два блюда: клубничные пудинги и омлеты. Ее функция полезности имеет вид: $U=XY$, где $X$ – число купленных в течение месяца пудингов, $Y$ – число купленных в течение месяца омлетов. Омлеты и пудинги можно приобрести как в качестве отдельных блюд, так и в составе комплексного обеда (пудинг + омлет). В качестве отдельного блюда пудинг имеет цену $P_X=45$ руб., омлет как отдельное блюдо продается по цене $P_Y=10$ руб. Комплексный обед стоит $50$ рублей. Месячный бюджет Шарлотты равен $3600$ рублям. Какое количество пудингов и омлетов съест Шарлотта за месяц, максимизируя свою функцию полезности?