Самоподобные кривые Лоренца

Найдите бесконечное множество функций кривых Лоренца таких, что они совпадают с функциями кривых Лоренца для $k\%$ беднейших. (те если кривую можно описать функцией $f(x)$, то для $k\%$ беднейших функция кривой Лоренца — $f(x)$ ).