Кривая Лоренца трёх групп

В стране живет три группы населения: «бедные», «средние» и «богатые». Известно, что все «бедные» зарабатывают поровну между собой, и все «богатые» также зарабатывают поровну между собой. А вот доходы всех «средних» распределены неравномерно, а конкретно, участок кривой Лоренца, соответствующей этой группе, имеет вид $y=x^2+A$, где $A>0$ – параметр. Также известно у самого богатого «среднего» столько же монет, сколько и у каждого «богатого», а у самого бедного «среднего» столько же монет, сколько и у самого «бедного».