Жеребьёвка лидера в дуополии

На некотором рынке пятикратно переваренной пищи со спросом $Q_d=120-P$ сложилась интересная ситуация: две фирмы, которые не несут никаких издержек, никак не могут понять кто будет назначать выпуск первой. Они пришли к мудрому мудрецу, который сказал, что одна из них (пусть фирма $A$ ) должна крутануть $2024$ сальтухи, а другая (пусть $B$ ) $2023$ и если у $A$ сальтух будет больше, то она будет лидером (каждая сальтуха у обеих фирм успешна с вероятностью $50\%$ ), а в любом другом случае — Курно. Найдите матожидаемую прибыль $A$.